![线性代数及其应用](https://cover.qianqiantushu.cc/92/s6ebafc5.jpg)
![线性代数及其应用](https://cover.qianqiantushu.cc/92/s6ebafc5.jpg)
线性代数及其应用PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:李学银,盛集明主编
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:7030382016
- 页数:219 页
第一章 行列式 1
第一节 全排列及其逆序数 1
一、全排列 1
二、逆序数 1
习题1.1 2
第二节 n阶行列式的定义 2
一、二阶与三阶行列式 2
二、n阶行列式 6
习题1.2 8
第三节 n阶行列式的性质 9
一、对换 9
二、行列式的性质 10
习题1.3 15
第四节 行列式按行(列)展开 16
习题1.4 22
第五节 克拉默法则 24
习题1.5 27
复习题一 28
第二章 矩阵及其运算 30
第一节 矩阵的运算 30
一、矩阵及其有关概念 30
二、矩阵的运算 32
习题2.1 38
第二节 逆矩阵 39
一、逆矩阵的概念 39
二、逆矩阵的性质与运算规律 40
习题2.2 43
第三节 分块矩阵 44
一、分块矩阵的概念 44
二、分块矩阵的运算 45
习题2.3 50
第四节 矩阵的初等变换 50
一、用消元法解线性方程组 50
二、矩阵的初等变换 51
习题2.4 54
第五节 矩阵的秩 55
一、矩阵的秩的概念 55
二、用初等行变换求矩阵的秩 56
习题2.5 58
第六节 初等矩阵 59
一、三种初等矩阵 59
二、利用初等行变换求逆矩阵 61
习题2.6 62
复习题二 63
第三章 向量组 65
第一节 向量组的线性相关性 65
一、n维向量 65
二、向量组的线性相关性 65
习题3.1 70
第二节 向量组的秩 71
一、向量组的极大线性无关组、向量组的秩 71
二、等价向量组 71
三、向量组的秩与矩阵秩的关系 72
习题3.2 74
第三节 向量空间 74
一、向量空间的概念 74
二、向量空间的基和维数 75
习题3.3 77
复习题三 77
第四章 线性方程组 79
第一节 线性方程组有解的充要条件 79
一、线性方程组的表示形式 79
二、齐次线性方程组 79
三、非齐次线性方程组 83
习题4.1 87
第二节 线性方程组的解的结构 90
一、齐次线性方程组的基础解系与通解 90
二、非齐次线性方程组的通解 94
习题4.2 96
复习题四 100
第五章 相似矩阵与二次型 102
第一节 向量的内积 102
一、向量内积的概念 102
二、正交向量组 103
三、正交矩阵与正交变换的概念 106
习题5.1 107
第二节 相似矩阵 108
一、方阵的特征值和特征向量 108
二、相似矩阵的概念与性质 111
三、实对称矩阵的相似矩阵 113
习题5.2 115
第三节 二次型 116
一、二次型及其标准型 116
二、用配方法化二次型为标准型 120
三、正定二次型 121
习题5.3 123
复习题五 124
第六章 投入产出模型和线性规划模型简介 125
第一节 投入产出模型 125
一、价值型投入产出模型 125
二、直接消耗系数 129
三、完全消耗系数 134
四、投入产出方法的应用 136
习题6.1 140
第二节 线性规划 142
一、线性规划模型 142
二、线性规划模型的标准形式 148
三、线性规划问题的基本概念 151
四、线性规划问题的图解法 153
习题6.2 156
第三节 单纯形法 158
一、引例 158
二、单纯形表 161
三、单纯形法的进一步讨论 166
习题6.3 170
复习题六 171
第七章 MATLAB在线性代数中的应用 173
第一节 矩阵及其运算 173
一、矩阵的输入与基本操作 173
二、特殊矩阵 174
三、矩阵的运算 175
第二节 向量组的线性相关与极大无关组 177
第三节 线性方程组的求解问题 178
一、齐次线性方程组求解 179
二、非齐次线性方程组求解 180
第四节 矩阵的特征值、特征向量以及对角化问题 181
第五节 综合应用实例 183
一、化学方程式的配平问题 183
二、生物遗传模型 183
三、学业成绩换算问题 185
四、交通航线问题 187
五、超定方程的解——最小二乘问题 188
六、电路分析问题 189
七、化矩阵为行最简形的具体实现 190
八、交通流量分析问题 193
九、人口迁移模型 194
十、信息加密问题 195
复习题七 197
习题及复习题参考答案 198
主要参考文献 219
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019