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第七章 向量代数与空间解析几何 1

7.1 空间直角坐标系 1

7.2 向量及其运算 3

7.3 曲面与空间曲线方程 12

7.4 平面及其方程 18

7.5 空间直线及其方程 22

习题七 26

第八章 多元函数微分及应用 29

8.1 多元函数的基本概念 29

8.2 偏导数 35

8.3 全微分及其应用 41

8.4 多元复合函数的求导法则 44

8.5 隐函数的求导法则 50

8.6 多元函数微分的几何应用 52

8.7 方向导数与梯度 57

8.8 多元函数的极值及其求法 61

习题八 66

第九章 重积分 71

9.1 二重积分的概念与性质 71

9.2 二重积分的计算 76

9.3 三重积分 85

9.4 重积分的应用 92

习题九 100

第十章 曲线积分与曲面积分 106

10.1 对弧长的曲线积分 106

10.2 对坐标的曲线积分 110

10.3 格林公式及其应用 116

10.4 对面积的曲面积分 122

10.5 对坐标的曲面积分 125

10.6 高斯公式 通量与散度 132

10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度 135

习题十 139

第十一章 无穷级数 144

11.1 常数项级数的概念和性质 144

11.2 常数项级数的审敛法 148

11.3 幂级数 152

11.4 函数展开成幂级数 157

11.5 幂级数的应用 161

11.6 傅里叶级数 164

11.7 周期为2l的函数的傅里叶级数 170

习题十一 172

第十二章 微分方程 178

12.1 微分方程的基本概念 178

12.2 一阶微分方程 181

12.3 可降阶的高阶微分方程 189

12.4 二阶线性微分方程解的结构 192

12.5 二阶常系数线性微分方程 195

12.6 微分方程的应用举例 201

习题十二 204

附录 二阶行列式与三阶行列式 207

习题答案与提示 209