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第1章 非线性系统稳定性 1

1.1 非线性动力系统 1

1.2 非线性动力系统的稳定性 4

1.3 拉格朗日稳定性的研究 6

1.4 非线性系统耗散性分析 10

1.5 神经网络稳定性研究 13

1.5.1 时滞神经网络 14

1.5.2 时滞神经网络拉格朗日稳定研究 15

1.5.3 正不变集和吸引集的研究 16

1.5.4 全局指数耗散性分析研究 17

第2章 混合时滞非线性系统非负平衡点的稳定性 19

2.1 引言 19

2.2 模型描述与预备知识 20

2.3 非负平衡点的存在唯一性 23

2.4 非负平衡点的R+n-全局稳定性分析 24

2.5 数值算例 29

第3章 混合时滞非线性系统的拉格朗日稳定性 31

3.1 神经网络的动力学行为 31

3.2 模型描述和预备知识 32

3.2.1 线性矩阵不等式（LMI） 32

3.2.2 混合时滞和有限分布时滞的CGNNs模型 33

3.3 主要结果 35

3.4 应用定理 39

3.5 数值仿真 40

第4章 混合时滞非线性系统的正不变集和全局指数吸引集 47

4.1 预备知识和重要引理 48

4.2 主要结果 50

4.3 应用举例 56

第5章 混合时滞非线性系统的鲁棒耗散性 59

5.1 区间神经网络描述与预备知识 60

5.2 主要结果 62

5.3 应用举例 70

第6章 利用LMI判断电力系统的拉格朗日稳定性 75

6.1 大系统的稳定性 75

6.1.1 大系统控制理论 75

6.1.2 控制系统的稳定性 77

6.1.3 李雅普诺夫方程与李雅普诺夫稳定性 78

6.2 电力系统的拉格朗日稳定性 79

6.3 电力系统的PMU监测 83

6.4 类摆系统的研究 86

6.5 基于外部观测的电力系统的一般模型 92

6.6 电力系统的拉格朗日稳定性判别 93

6.6.1 考虑带时滞的电力系统小扰动稳定性分析 94

6.6.2 实例分析 100

6.7 简单电力系统在周期性负荷扰动下的动力学行为分析 102

6.7.1 简单电力系统在周期扰动下的动力学行为 102

6.7.2 反馈控制器设计 103

第7章 希尔伯特－黄变换方法 106

7.1 低频振荡的国内外研究现状 107

7.1.1 低频振荡产生的机理 107

7.1.2 低频振荡的常见分析方法 108

7.2 希尔伯特－黄变换 109

7.2.1 希尔伯特－黄变换 109

7.2.2 对希尔伯特－黄变换的进一步分析 112

7.3 希尔伯特－黄变换算法的改进 117

7.3.1 EMD算法的研究与改进 118

7.3.2 镜像延拓 119

7.3.3 改进EMD算法仿真分析 122

第8章 希尔伯特－黄变换的应用 126

8.1 希尔伯特－黄变换用于低频振荡分析 126

8.2 利用希尔伯特－黄变换提取电力系统信号的慢变量 127

8.2.1 暂态信息的提取 128

8.2.2 振荡特性的提取 128

8.2.3 低频振荡的非线性特性分析 129

8.3 利用希尔伯特－黄变换滤波去噪 133

8.4 混合短期振荡预测 138

8.4.1 理论描述与模型建立 139

8.4.2 实用振荡预测方法步骤 141

8.4.3 数据分析 142

第9章 概周期函数与拟周期函数 145

9.1 时滞对运动的影响 145

9.2 概周期函数与概周期运动 147

9.3 拟周期函数与拟周期运动 151

9.3.1 拟周期函数 152

9.3.2 拟周期信号 153

9.3.3 动力学系统中的拟周期运动 154

9.4 拟周期与概周期及混沌的关系 154

9.5 系统拟周期解的存在性 156

9.6 拟周期系统的拉格朗日稳定性 157

第10章 电力系统拉格朗日稳定性的判定 159

10.1 相量测量技术 159

10.2 电力系统的混沌、分岔与时滞 162

10.2.1 WAMS的时滞特性 163

10.2.2 信息传输网络的时滞 164

10.2.3 考虑时滞影响的电力系统稳定分析 164

10.2.4 考虑时滞影响的电力系统广域控制 165

10.3 对电力系统中摇摆曲线的研究 166

10.3.1 利用三角函数拟合发电机功角受扰轨迹 168

10.3.2 利用类摆方程近似观测曲线 169

10.3.3 利用拟周期函数近似观测曲线 171

10.3.4 利用谐振近似电力系统的拟周期函数 172

10.4 基于拟周期特性的拉格朗日稳定性判据 172

参考文献 176