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第八章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 空间直角坐标系 1

习题8-1 3

第二节 向量的概念、向量的线性运算 3

习题8-2 7

第三节 向量的坐标及线性运算的坐标表示 7

习题8-3 14

第四节 数量积、向量积、混合积 14

习题8-4 23

第五节 空间曲面及其方程 24

习题8-5 33

第六节 空间曲线及其方程 33

习题8-6 38

第七节 平面及其方程 38

习题8-7 43

第八节 空间直线及其方程 44

习题8-8 54

总习题八 55

第九章 多元函数微分法及其应用 57

第一节 多元函数的基本概念 57

习题9-1 65

第二节 偏导数 66

习题9-2 71

第三节 全微分 72

习题9-3 76

第四节 多元复合函数和隐函数的求导法则 76

习题9-4 88

第五节 方向导数与梯度 89

习题9-5 93

第六节 偏导数的应用 94

习题9-6 104

第七节 二元函数的泰勒公式 105

习题9-7 108

第八节 最小二乘法 108

习题9-8 111

总习题九 111

第十章 重积分 113

第一节 重积分的概念及性质 113

习题10-1 117

第二节 直角坐标系下计算二重积分 117

习题10-2 125

第三节 利用极坐标计算二重积分 126

习题10-3 134

第四节 三重积分的计算 135

习题10-4 143

第五节 重积分的应用 144

习题10-5 151

总习题十 152

第十一章 曲线积分与曲面积分 154

第一节 对弧长的曲线积分 154

习题11-1 159

第二节 对坐标的曲线积分 159

习题11-2 165

第三节 格林公式 166

习题11-3 169

第四节 平面上曲线积分与路径无关的条件 170

习题11-4 173

第五节 全微分准则、原函数 173

习题11-5 176

第六节 对面积的曲面积分 177

习题11-6 179

第七节 对坐标的曲面积分 180

习题11-7 185

第八节 高斯公式、斯托克斯公式 185

习题11-8 189

总习题十一 189

第十二章 无穷级数 191

第一节 常数项级数的概念和性质 191

习题12-1 196

第二节 常数项级数的审敛法 197

习题12-2 204

第三节 幂级数 205

习题12-3 212

第四节 函数展开成幂级数 212

习题12-4 218

第五节 函数的幂级数展开的应用 218

习题12-5 221

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 222

习题12-6 226

第七节 傅里叶级数 226

习题12-7 234

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 234

习题12-8 237

总习题十二 237

习题答案与提示 239

参考文献 252