拓扑群引论 第2版PDF电子书下载

第1章 拓扑群 1

1.1群和拓扑空间 1

1.2拓扑群 7

1.3拓扑群的邻域组 10

1.4子群和商群 13

1.5拓扑群的积 19

1.6分离性 20

1.7连通性 23

1.8拓扑变换群 27

1.9反向极限和拓扑群 29

习题 32

第2章 拓扑群上的积分 35

2.1测度 35

2.2不变测度 42

2.3 Haar测度的存在性和唯一性 48

2.4 Haar测度的性质 56

2.5相对不变测度 63

2.6 卷积 70

习题 72

第3章 局部紧交换群 75

3.1对偶群 75

3.2紧生成交换群的结构和对偶 81

3.3对偶定理 84

3.4 Fourier变换 85

3.5 Poisson求和公式 90

3.6 Tauber型定理 91

习题 103

第4章 紧群的表示 106

4.1群表示 106

4.2紧群的表示 125

4.3紧群的淡中对偶 134

4.4李群 138

习题 148

第5章 齐性空间 153

5.1紧齐性空间 154

5.2算术商的谱分解 163

5.3微分方程 181

5.4齐性空间的微分算子 193

习题 196

第6章 群代数 201

6.1群代数表示 201

6.2 Plancherel定理 212

6.3 Fourier代数 216

习题 221

第7章 K理论 223

7.1拓扑K理论 223

7.2 C*代数的K群 231

7.3 C*代数的解析K同调群 234

7.4 KK理论 236

参考文献 240

索引 245

《现代数学基础丛书》已出版书目 248