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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 量子力学 3

1.2.1 量子力学的产生和发展 3

1.2.2 量子力学的定义 5

1.2.3 量子力学的关键问题 7

1.3 量子力学的新应用——量子计算机 9

1.3.1 经典计算机过渡到量子计算机 9

1.3.2 量子计算机的基本原理 12

1.3.3 量子计算机的物理实现 14

1.3.4 量子计算机的优越性 16

1.3.5 量子计算机研究现状及未来展望 17

1.4 量子计算 20

1.4.1 量子计算过程 21

1.4.2 量子计算应用 21

1.4.3 量子算法 23

参考文献 25

第2章 量子信息技术基本理论 28

2.1 量子力学的数学基础 29

2.1.1 向量空间与希尔伯特空间 29

2.1.2 狄拉克符号 29

2.1.3 基与线性无关 29

2.1.4 线性算子与矩阵 30

2.1.5 内积、外积、张量积 30

2.2 量子计算基础 33

2.2.1 单量子比特 33

2.2.2 多量子比特 34

2.2.3 量子比特门 34

2.2.4 量子力学假设 38

2.2.5 量子并行性 39

2.2.6 量子计算的优点 40

2.3 基本量子理论 40

2.3.1 量子态线性叠加原理 40

2.3.2 相干与坍缩 41

2.3.3 算符 41

2.3.4 干涉 42

2.3.5 纠缠 42

2.3.6 量子测量 44

参考文献 44

第3章 量子模式搜索算法 46

3.1 随机数据库搜索的量子算法 46

3.1.1 基于黑箱的搜索 46

3.1.2 Grover搜索算法 47

3.1.3 Grover搜索算法的改进和推广 50

3.2 单模式量子搜索算法 52

3.2.1 旋转迭代单模式量子搜索算法 52

3.2.2 基于改进Grover的单模式搜索算法 55

3.2.3 分布式查询单模式搜索算法 56

3.3 多模式量子搜索算法 57

3.3.1 高概率多模式搜索算法 57

3.3.2 带冗余项的多模式搜索算法 61

3.3.3 部分多模式搜索算法 65

3.3.4 多模式层级部分搜索算法 68

3.3.5 多模式单次量子部分搜索 74

3.3.6 非线性的多模式量子搜索 75

参考文献 81

第4章 量子图像处理 84

4.1 经典图像处理 84

4.1.1 图像 84

4.1.2 图像几何变换 86

4.1.3 图像增强与恢复 88

4.1.4 图像压缩 89

4.2 量子灰度图像存储及其变换 92

4.2.1 表达式描述 92

4.2.2 表达式证明 93

4.2.3 像素映射与量子灰度图像指针式存储 94

4.2.4 量子灰度图像存储 96

4.2.5 量子灰度图像变换 97

4.2.6 小结 101

4.3 FRQI量子图像表示及其变换 102

4.3.1 表达式描述 102

4.3.2 表达式证明及实现 103

4.3.3 基本颜色变换 105

4.3.4 基本几何变换 107

4.3.5 FRQI演化——MCRQI 109

4.3.6 小结 112

4.4 基于电磁波映射的量子图像表示 112

4.4.1 图像颜色的引入 112

4.4.2 Qubit Lattice量子图像存储 113

4.4.3 量子图像恢复 114

4.4.4 小结 117

4.5 基于量子纠缠的量子图像表示 117

4.5.1 量子纠缠 118

4.5.2 量子图像存储 119

4.5.3 图像恢复 121

4.5.4 小结 122

4.6 基于量子傅里叶变换的模式特征提取算法 122

4.6.1 量子傅里叶变换算法 123

4.6.2 特征提取算法 123

参考文献 125

第5章 量子神经计算 127

5.1 量子M-P和感知器计算模型 127

5.1.1 量子M-P神经计算模型 127

5.1.2 单层量子感知器模型 131

5.1.3 两种模型的比较 136

5.1.4 小结 137

5.2 带权值的量子神经计算模型 137

5.2.1 量子Grover算法 138

5.2.2 带权值的量子神经网络 139

5.2.3 QNC应用 141

5.2.4 小结 142

5.3 无权值的量子神经计算模型 142

5.3.1 量子竞争神经计算模型 142

5.3.2 随时间演化的量子门计算模型 148

5.3.3 两种模型比较 152

5.3.4 小结 153

5.4 量子Hopfield神经计算模型 153

5.4.1 QHNC模型和工作原理 155

5.4.2 QHNC应用实例 157

5.4.3 QHNC仿真与图像识别 159

5.4.4 小结 160

5.5 基于神经元的量子计算模型 161

5.5.1 量子神经元计算模型 161

5.5.2 量子神经元模型的性质 162

5.5.3 最优量子神经元模型的确定 162

5.5.4 实例分析 163

5.5.5 最优量子神经元结构确定 166

5.5.6 性能分析 167

5.5.7 小结 168

5.6 基于二叉树的存储计算模型 168

5.6.1 存储计算的工作原理 168

5.6.2 实例分析 170

参考文献 176

第6章 量子遗传算法 178

6.1 量子遗传算法概述 178

6.1.1 量子遗传算法的提出 178

6.1.2 量子遗传算法的国内外现状 179

6.2 量子遗传算法基本理论 179

6.2.1 量子遗传算法原理简介 180

6.2.2 量子遗传算法的主要特点 183

6.2.3 量子遗传算法的不足 184

6.3 BP神经网络的量子遗传训练模型 184

6.3.1 BP神经网络 185

6.3.2 量子遗传算法的改进 186

6.3.3 BP神经网络的量子进化 186

6.3.4 农作物虫情的神经网络预测仿真 189

6.4 子群并行优化的量子遗传模型 193

6.4.1 子群并行优化量子遗传算法 193

6.4.2 算法基本流程 195

6.4.3 仿真 196

6.5 基于模拟退火算法的量子混合遗传模型 199

6.5.1 模拟退火算法简介 200

6.5.2 实数编码的量子遗传算法 200

6.5.3 新型混合量子遗传算法 202

6.5.4 仿真 204

参考文献 207

第7章 MATLAB仿真 209

7.1 矩阵定义及运算 209

7.1.1 量子位 209

7.1.2 多量子位 210

7.1.3 单比特量子门 211

7.1.4 多比特量子门 212

7.1.5 量子门阵列 212

7.1.6 量子门通用性 213

7.2 函数定义及M文件的实现 215

7.2.1 量子态的表征 215

7.2.2 矩阵自乘n次张量积 218

7.2.3 量子比特的Bloch球面表示 219

7.2.4 酉矩阵的验证 221

7.2.5 量子叠加态的验证 221

7.2.6 Toffoli门 223

7.2.7 Fredkin门 224

7.2.8 交换门 225

7.3 量子算法的MATLAB仿真实现 226

7.3.1 Grover量子算法 226

7.3.2 量子遗传算法 234

参考文献 239

附录1 希腊字母及其读法 241

附录2 书中使用到的量子计算常用名词汉英对照 242

附录3 书中字母缩写与全称对照 247