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第1章 绪论 1

1.1计算流体力学的重要作用 1

1.2网格生成技术的发展历程 3

1.3计算流体力学对计算网格的基本要求 9

1.3.1网格光滑性要求 10

1.3.2 网格正交性要求 11

1.3.3网格分布要求 12

1.4网格生成技术国内研究与应用现状 14

参考文献 15

第2章 流动控制方程及计算流体力学计算方法概述 19

2.1引言 19

2.2流动控制方程 20

2.2.1直角坐标下微分形式的雷诺平均Navier-Stokes方程 20

2.2.2贴体曲线坐标下微分形式的雷诺平均Navier-Stokes方程 21

2.2.3直角坐标下积分形式的雷诺平均Navier-Stokes方程 23

2.2.4直角坐标系下运动网格积分形式的雷诺平均Navier-Stokes方程 23

2.3有限差分方法 23

2.3.1计算格式的构造原则 26

2.3.2二阶NND差分格式 27

2.4有限体积方法 28

2.4.1二阶精度NND有限体积格式 29

2.4.2 k-exact高阶精度重构方法 34

2.4.3 ENO和WENO高阶精度重构方法 37

2.5有限元方法 38

2.5.1间断Galerkin有限元方法 39

2.5.2基函数的选取 41

2.5.3黏性项的离散 44

2.6其他方法 45

2.6.1有限谱体积方法 46

2.6.2 有限谱差分方法 47

2.6.3间断Galerkin有限元/有限体积混合方法 49

2.7小结 53

参考文献 54

第3章 结构网格生成方法概述 64

3.1引言 64

3.2代数网格生成方法 65

3.3保角变换网格生成方法 65

3.4求解微分方程的网格生成方法 66

3.5复杂外形结构网格生成方法 66

3.6小结 68

参考文献 68

第4章 结构网格代数生成方法 71

4.1引言 71

4.2变换与网格剖分 71

4.3超限插值方法 72

4.3.1 Boolean积形式 73

4.3.2递归形式 74

4.4超限插值方法的实际应用 74

4.4.1线性插值 74

4.4.2 Lagrange插值 75

4.4.3 Hermite插值 76

4.5网格步长控制 78

4.5.1 指数函数 79

4.5.2双指数函数 79

4.5.3双曲正切和双曲正弦函数 80

4.6小结 80

参考文献 81

第5章 复杂外形结构网格生成方法及应用 82

5.1引引言 82

5.2多块对接和拼接结构网格 82

5.2.1 HyperCube+++结构 83

5.2.2 HyperCube+++结构生成 86

5.2.3 HyperCube+++结构合并 87

5.2.4 多块对接和拼接结构网格应用实例 88

5.3重叠结构网格 93

5.3.1子域的划分和网格重叠拓扑结构 93

5.3.2“洞”边界的生成 95

5.3.3重叠结构网格应用实例 97

5.4小结 99

参考文献 100

第6章 非结构网格生成方法概述 103

6.1引言 103

6.2三种基本的非结构网格生成方法 103

6.2.1阵面推进法 103

6.2.2 Delaunay三角化方法 104

6.2.3基于四叉树/八叉树的网格生成方法 105

6.3非结构网格技术常用数据结构及搜索算法 106

6.3.1线性链表 107

6.3.2二叉树 108

6.3.3 ADT结构 111

6.3.4四叉树/八叉树 113

6.4小结 115

参考文献 115

第7章 非结构网格生成之阵面推进法 117

7.1引言 117

7.2网格分布控制——背景网格法 117

7.3阵面推进法 119

7.4相交性判断 120

7.5提高网格生成效率和可靠性的方法 122

7.5.1两个三角形相交预判 122

7.5.2邻近点和邻近阵元的筛选 122

7.5.3提高推进效率的其他方法 123

7.5.4提高阵面推进可靠性的策略 124

7.6各向异性非结构网格生成 125

7.7阵面推进法非结构网格生成实例 126

7.8小结 131

参考文献 132

第8章 非结构网格生成之Delaunay方法 134

8.1引言 134

8.2 Voronoi图和Delaunay三角化 134

8.3 Bowyer-Waston方法 135

8.4边界完整性保持及边/面交换 139

8.5约束Delaunay方法 141

8.6自动插入网格节点方法及控制 142

8.7 Delaunay方法非结构网格生成实例 142

8.8小结 145

参考文献 145

第9章 四叉树/八叉树及Cartesian网格生成方法 147

9.1引言 147

9.2 Cartesian网格生成方法 148

9.2.1总体框架 148

9.2.2模型表面网格数据输入与ADT数据结构的建立 150

9.2.3初始网格的划分和单元连接关系的建立 150

9.2.4初始网格细分及光滑 150

9.2.5与模型相交单元和内部单元的判断 152

9.2.6 投影算法及模型特征恢复技术 153

9.3基于四叉树/八叉树的非结构网格生成方法 156

9.4黏性流计算网格生成问题 158

9.5 Cartesian网格生成实例 158

9.6小结 161

参考文献 161

第10章 混合网格生成方法 164

10.1引言 164

10.2混合网格生成方法概述 165

10.3层推进方法 166

10.3.1几何层推进 166

10.3.2求解双曲型方程方法 168

10.4基于各向异性四面体网格聚合的三棱柱网格生成方法 171

10.4.1聚合四面体单元 172

10.4.2 聚合面 173

10.5非结构四边形/六面体网格生成方法 174

10.6混合网格生成实例 175

10.6.1二维混合网格生成实例 175

10.6.2三维无黏流计算混合网格生成实例 177

10.6.3三维简化外形黏性流计算混合网格 181

10.6.4高升力装置高Re数湍流模拟混合网格 182

10.6.5 F6-WB翼身组合体构型黏性流计算混合网格 182

10.6.6 F6-WBNP构型混合网格 185

10.6.7战斗机外形混合网格 187

10.6.8人体混合网格生成 189

10.7小结 191

参考文献 191

第11章 网格自适应方法 193

11.1引言 193

11.2非结构/混合网格h-type自适应方法 194

11.2.1网格自适应的基本流程 194

11.2.2自适应判据 195

11.2.3自适应网格剖分和合并方法 196

11.2.4自适应网格的优化 200

11.3网格自适应实例 200

11.3.1低速圆柱绕流网格自适应 201

11.3.2 NACA0012翼型高速无黏流动网格自适应 202

11.3.3三维超声速圆柱绕流网格自适应 203

11.3.4 ONERA-M6机翼跨声速绕流网格自适应 204

11.3.5双椭球高超声速绕流网格自适应 206

11.3.6三角翼大攻角DES模拟网格自适应 208

11.4动态网格自适应 214

11.5小结 215

参考文献 215

第12章 网格优化技术 219

12.1引言 219

12.2网格生成基本规范建议 219

12.3网格质量判据 221

12.3.1结构网格质量判据 221

12.3.2非结构网格质量判据 224

12.4非结构/混合网格优化技术 225

12.4.1弹簧松弛法 225

12.4.2 Delaunay变换技术 226

12.4.3 多方向推进技术 227

12.4.4局部推进步长光滑 229

12.5小结 230

参考文献 230

第13章 动态网格技术 233

13.1引言 233

13.2动态结构网格生成技术 233

13.2.1刚性运动网格技术 234

13.2.2 超限插值动网格生成技术 234

13.2.3重叠结构动网格技术 236

13.2.4滑移结构动网格技术 236

13.3动态非结构/混合网格生成方法 237

13.3.1重叠非结构动网格技术 238

13.3.2重构非结构动网格技术 239

13.3.3变形非结构动网格技术 240

13.3.4变形/重构混合网格生成技术 246

13.4动态混合网格非定常计算应用实例 253

13.4.1鱼体巡游数值模拟 254

13.4.2鸟类扑翼数值模拟 256

13.4.3机翼/外挂物分离数值模拟 258

13.4.4复杂多体分离应用 260

13.5小结 260

参考文献 261

第14章 并行计算网格分区及并行网格生成技术 265

14.1引言 265

14.2多块结构网格并行计算 266

14.2.1子区域间网格关联信息的数据结构 266

14.2.2负载平衡算法 266

14.2.3并行通信机制 268

14.3非结构/混合网格并行生成 272

14.4非结构/混合网格并行计算 272

14.4.1几何分区法 272

14.4.2贪婪算法 273

14.4.3多级分区算法 274

14.4.4 网格分区实例 275

14.5小结 277

参考文献 278

第15章 多重网格方法 280

15.1引言 280

15.2多重网格计算方法简介 282

15.3多重网格循环方式 284

15.4数值传递方式 285

15.4.1限制算子 285

15.4.2插值算子 286

15.5多重网格生成方法 286

15.5.1聚合法基本思想 287

15.5.2单元性质判断 288

15.5.3聚合物面网格 288

15.5.4“阵面推进”聚合黏性层网格 290

15.5.5 聚合无黏区域网格 290

15.6并行/多重网格耦合方法 292

15.7多重网格方法的应用实例 292

15.8小结 300

参考文献 300

第16章 外形定义与物面网格生成 302

16.1引言 302

16.2物面网格生成基本流程 302

16.3物面曲面片的定义 303

16.4曲面片变换 304

16.4.1平面变换 304

16.4.2三角形等参抛物面 304

16.4.3四边形等参Serendipity曲面片 305

16.4.4三角形Barnhill-Gregory-Nielson曲面片 306

16.4.5 四边形双线性Coon，s曲面片 306

16.4.6单位平面的保形变换 307

16.5物面非结构网格生成实例 307

16.6各向异性三角形和三角形/四边形混合物面网格生成 309

16.7小结 312

参考文献 313

第17章 总结与展望 314

17.1网格生成技术未来发展趋势 314

17.2网格生成技术中的关键问题 315

17.2.1网格生成新方法 315

17.2.2自动化网格生成技术 315

17.2.3并行化网格生成技术 316

17.2.4网格技术与计算流体力学解算器的耦合 317

17.3网格生成技术未来展望 318

附录 网格生成软件简介 319

A.1引言 319

A.2 Pointwise 320

A.3 GridPro 322

A.4 ICEM-CFD 324

A.5小结 326