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第一章 函数 1

1.1函数的概念 1

1.2函数的几何性质 6

1.3复合函数与反函数 10

1.4初等函数 14

1.5建立函数关系的基本方法 18

综合习题一 23

第二章 函数的极限与连续 25

2.1数列的极限 25

2.2函数的极限 28

2.3无穷小量与无穷大量 33

2.4极限的运算法则和性质 36

2.5极限存在的准则与两个重要极限 40

2.6无穷小（大）量的比较及其应用 46

2.7函数的连续性与间断点 50

2.8连续函数的性质 55

综合习题二 60

第三章 函数的导数与微分 62

3.1导数的概念 62

3.2函数的和、差、积、商的求导法则 68

3.3反函数和复合函数的求导法则 70

3.4高阶导数 74

3.5隐函数的导数 76

3.6函数的微分 78

综合习题三 82

第四章 导数的应用 84

4.1中值定理 84

4.2罗必达法则 92

4.3函数的单调性 97

4.4函数的极值与最值 101

4.5曲线的凹性与拐点 108

4.6函数作图的基本步骤与方法 111

4.7导数在经济中的应用 115

综合习题四 123

第五章 不定积分 125

5.1不定积分的概念 125

5.2基本积分表 129

5.3基本积分法 132

5.4有理函数的积分 143

综合习题五 146

第六章 定积分及其应用 148

6.1定积分的概念 148

6.2定积分的性质 153

6.3微积分学基本定理 157

6.4定积分的计算方法 163

6.5广义积分 170

6.6定积分的应用 181

综合习题六 191

第七章 无穷级数 193

7.1数项级数的概念与性质 193

7.2正项级数 198

7.3任意项级数 205

7.4幂级数 210

7.5函数的幂级数展开式 218

综合习题七 223

第八章 多元函数的微分法及其应用 225

8.1预备知识 225

8.2多元函数的概念 230

8.3偏导数 235

8.4全微分及其应用 241

8.5多元复合函数的微分法 246

8.6隐函数的微分法 251

8.7二元函数的泰勒公式 254

8.8二元函数的极值与最值 257

综合习题八 267

第九章 二重积分 270

9.1二重积分的概念 270

9.2在直角坐标系下二重积分的计算 274

9.3二重积分的换元法 281

9.4在极坐标系下二重积分的计算 284

9.5无界区域上的二重积分 287

综合习题九 290

第十章 微分方程 292

10.1基本概念 292

10.2一阶微分方程 295

10.3高阶微分方程 301

10.4微分方程在经济中的应用 313

综合习题十 317

第十一章 差分方程简介 319

11.1差分方程的基本概念 319

11.2一阶常系数线性差分方程 322

11.3二阶常系数线性差分方程 327

11.4差分方程在经济中的应用 332

综合习题十一 335

习题答案与提示 336

附表Ⅰ 356

附表Ⅱ 357