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第1章 MATLAB基础知识 1

1.1 认识MATLAB 1

1.1.1 MATLAB的特点 1

1.1.2 MATLAB常用工具箱介绍 1

1.2 MATLAB R2012b的用户界面 2

1.2.1 MATLAB R2012b的启动和退出 2

1.2.2 MATLAB R2012b界面介绍 3

1.2.3 MATLAB界面窗口介绍 5

1.3 MATLAB的基本使用 6

1.3.1 常量与变量 6

1.3.2 数据类型 7

1.3.3 运算符 9

1.3.4 数组 10

1.3.5 基本函数 12

1.3.6 文件的使用 14

1.4 MATLAB帮助系统 16

1.4.1 帮助命令 16

1.4.2 演示系统 17

第2章 数理统计基础 18

2.1 随机变量的数字特征 18

2.1.1 数学期望 18

2.1.2 方差和标准差 19

2.1.3 数据比较 20

2.1.4 偏斜度 21

2.1.5 峰值 22

2.1.6 协方差 22

2.1.7 相关系数 23

2.2 变量及概率统计分布 24

2.2.1 随机分布 24

2.2.2 二项分布 24

2.2.3 泊松分布 26

2.2.4 正态分布与标准正态分布 28

2.2.5 指数分布 29

2.2.6 均匀分布 30

2.2.7 beta分布 31

2.2.8 瑞利分布 33

2.2.9 Г分布 35

2.2.10 x2分布 35

2.2.11 F分布 37

2.2.12 t分布 38

2.3 极限理论 38

2.3.1 大数定理 38

2.3.2 中心极限定理 39

第3章 数据处理和统计绘图 41

3.1 统计图的绘制 41

3.1.1 盒状图 41

3.1.2 直方图 43

3.1.3 帕累托图 44

3.1.4 散度图 44

3.1.5 QQ图 45

3.1.6 误差条图 46

3.2 数据平滑处理 47

3.2.1 smooth（）函数 47

3.2.2 smooths（）函数 49

3.2.3 medfilt1（）函数 49

3.3 数据标准化变换与极差变换 51

3.3.1 数据标准化变换 51

3.3.2 数据极差变换 52

3.4 MATLAB统计处理工具GUI 53

3.4.1 概率分布函数的GUI工具 53

3.4.2 多项式函数拟合的GUI工具 56

3.4.3 方差分析的GUI工具 57

第4章 参数估计 61

4.1 参数估计的基本内容 61

4.2 点估计 61

4.2.1 矩估计法 61

4.2.2 极大似然估计法 64

4.2.3 估计量的性能分析 66

4.3 区间估计 69

4.3.1 区间估计的概念 69

4.3.2 总体均值区间估计的基本内容 70

4.3.3 单侧置信区间 73

4.3.4 区间估计的MATLAB函数 74

4.4 核密度估计 75

4.4.1 核密度估计基本思想 75

4.4.2 常用的核函数 75

第5章 假设检验 80

5.1 假设检验的基本思想 80

5.1.1 假设检验概述 80

5.1.2 假设检验的步骤 81

5.1.3 P值法 81

5.1.4 假设检验错误与势函数 83

5.1.5 假设检验与区间估计的关系 84

5.2 单个正态总体的检验 85

5.2.1 总体标准差已知的单个正态总体均值的U检验 86

5.2.2 总体标准差未知的单个正态总体均值的t检验 87

5.2.3 总体标准差未知的单个正态总体方差的x2检验 88

5.3 两个正态总体的假设检验 91

5.3.1 两个正态总体均值的检验（t检验法） 91

5.3.2 两个正态总体方差的检验（F检验法） 92

5.4 分布检验 94

5.4.1 x2检验法 94

5.4.2 Jarque-Bera检验 96

5.4.3 Kolmogorov-Smirnov检验 98

5.4.4 Lilliefors检验 101

5.4.5 符号检验 102

5.4.6 秩和检验 103

5.4.7 中值检验 104

第6章 方差分析 105

6.1 单因素方差分析原理及实例 105

6.1.1 单因素方差分析的基本原理 105

6.1.2 单因素一元方差的MATLAB实现 107

6.1.3 单因素方差分析的应用举例 108

6.2 双因素方差分析 110

6.2.1 无重复的双因素方差分析的基本原理 111

6.2.2 无重复的双因素方差分析的应用举例 113

6.2.3 重复的双因素方差分析的基本原理 115

6.2.4 重复的双因素方差分析的应用举例 117

6.3 多因素方差分析及MATLAB实现 118

6.4 单因素多元方差分析 121

6.5 非参数方差分析 123

6.5.1 Kruskal-Wallis非参数方差分析 123

6.5.2 Friedman（弗里德曼）检验 127

第7章 数据拟合和回归分析 131

7.1 拟合 131

7.1.1 曲线拟合 131

7.1.2 非线性最小二乘拟合 135

7.1.3 稳健拟合 138

7.2 一元线性回归分析 140

7.2.1 线性回归分析的模型 140

7.2.2 线性回归系数估计 141

7.2.3 线性回归模型检验 143

7.2.4 回归预测模型的预测和置信区间计算 146

7.3 一元线性回归分析的MATLAB实现 146

7.3.1 多重线性或广义线性回归分析 146

7.3.2 一元或多重线性回归分析 148

7.4 多元线性回归分析 151

7.4.1 多元线性回归的基本原理 151

7.4.2 多元线性回归的系数估计 152

7.4.3 多元线性回归分析的MATLAB实现 154

7.5 一元非线性回归分析 156

7.5.1 多项式回归分析 156

7.5.2 非线性回归分析的MATLAB实现 163

7.5.3 对数回归分析 164

7.5.4 幂函数回归分析 166

7.5.5 指数回归分析 168

7.5.6 其他表现形式的回归分析 169

第8章 聚类分析 171

8.1 聚类分析概述 171

8.2 系统聚类法 171

8.2.1 系统聚类法的基本思想 171

8.2.2 实现系统聚类的MATLAB函数 172

8.2.3 系统聚类应用举例 177

8.3 K-均值聚类法 178

8.3.1 K-均值聚类法的基本思想 178

8.3.2 实现K-均值聚类的函数 178

8.4 模糊C均值聚类法 182

8.4.1 C均值聚类法的基本思想 182

8.4.2 实现模糊C均值聚类的MATLAB函数 183

8.5 判别分析 185

8.5.1 判别分析的基本思想 185

8.5.2 距离判别法 185

8.5.3 Fisher判别法 188

8.5.4 贝叶斯（Bayes）判别法 190

8.5.5 实现判别分析的MATLAB函数 194

参考文献 198