食饵系统的动力学分析 具有Allee效应捕食PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 背景及意义 1

1.2 研究现状 4

1.2.1 捕食-食饵系统 4

1.2.2 反应扩散方程组 6

1.2.3 时滞对捕食-食饵系统的影响 8

1.3 本书的主要工作 8

第2章 具有强Allee效应的常微分方程组动力学性质分析 11

2.1 背景介绍 11

2.2 相图分析 12

2.3 Hopf分歧 20

2.4 极限环的唯一性 27

2.5 周期解的不存在性 29

2.6 例子及讨论 38

2.6.1 具有HollingⅡ响应功能的三次函数模型 38

2.6.2 具有线性响应功能的三次函数模型 41

2.6.3 Boukal-Sabelis-Berec模型 43

2.6.4 具有次临界Hopf分歧的Allee效应模型 46

2.6.5 具有一般形式的非线性项 48

2.7 本章小结 52

第3章 具有强Allee效应的反应扩散方程组动力学性质分析 54

3.1 引言 54

3.2 基本动力学性质及先验估计 56

3.3 平凡和半平凡的稳态解 63

3.3.1 常稳态解 63

3.3.2 非常数半平凡稳态解 67

3.4 先验估计和非常数正稳态解的不存在性 71

3.5 分歧分析与稳态解的存在性 76

3.5.1 分歧点的确定 76

3.5.2 稳态分歧 81

3.5.3 Hopf分歧 85

3.6 本章小结 89

第4章 具有强Allee效应的泛函微分方程组分歧分析 91

4.1 引言 91

4.2 稳定性和分歧分析 92

4.2.1 时滞对平衡点稳定性的影响 92

4.2.2 Hopf分歧的方向和稳定性 95

4.2.3 数值模拟 99

4.3 具时滞的反应扩散方程的分歧分析 101

4.3.1 正平衡点的稳定性和Hopf分歧的存在性 101

4.3.2 扩散对Hopf分歧的影响 103

4.3.3 在第一个临界值产生的Hopf分歧性质 107

4.4 本章小结 111

第5章 结论 112

参考文献 114