线性代数PDF电子书下载

第一章　Gauss消元法与矩阵的初等变换 1

1.1 线性方程组与Gauss消元法 2

1.2 矩阵的初等行变换与矩阵的秩 7

1.3 线性方程组解的存在性和惟一性 12

1.4　矩阵的标准形 17

1.5 综合与提高 20

第二章　行列式 32

2.1 n阶行列式的定义 33

2.2　行列式的性质 39

2.3 行列式的计算 46

2.4 行列式的应用 53

2.5 综合与提高 58

第三章　矩阵 72

3.1 矩阵的运算 73

3.2 逆矩阵 88

3.3 分块矩阵 93

3.4 综合与提高 101

第四章　向量 110

4.1 n维向量 111

4.2 向量组的线性相关性 116

4.3 向量组的秩 120

4.4 综合与提高 125

第五章　线性方程组解的结构与向量空间 128

5.1 齐次线性方程组解的结构 129

5.2 非齐次线性方程组 136

5.3 向量空间 141

5.4 综合与提高 148

第六章　矩阵的特征值和特征向量 154

6.1 特征值与特征向量 155

6.2 相似矩阵 160

6.3 实对称矩阵的对角化 164

6.4 综合与提高 169

第七章　二次型 177

7.1 用正交变换化二次型为标准形 178

7.2 用配方法化二次型为标准形 188

7.3　正定二次型 190

7.4 用合同变换化二次型成规范形 193

7.5 综合与提高 199

第八章　线性代数的应用 205

8.1 矩阵与矩阵应用 205

8.2 正矩阵与非负矩阵及其应用 214

8.3 线性代数的综合应用 224

习题答案 228