经济数学 线性代数学习辅导与习题选解PDF电子书下载

第一章　线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 1

Ⅰ 教学基本要求 1

Ⅱ 典型方法与范例 1

一、用消元法求解线性方程组 1

二、化矩阵为行最简形和标准形 5

Ⅲ 习题选解 6

习题1-1 线性方程组的消元法和矩阵的初等变换 6

Ⅳ　补充习题 9

一、行列式的计算 10

Ⅱ 典型方法与范例 10

Ⅰ 教学基本要求 10

第二章　行列式　Cramer法则 10

二、行列式在几何中的简单应用 18

三、克拉默法则的应用 19

Ⅲ 习题选解 20

习题2-1 n阶行列式的定义 20

习题2-2　行列式的性质 22

习题2-3　克拉默（Cramer）法则 30

第二章总习题 31

Ⅳ 补充习题 36

一、矩阵的基本运算 39

Ⅱ 典型方法与范例 39

Ⅰ 教学基本要求 39

第三章　矩阵的运算 39

二、特殊矩阵　方阵乘积的行列式 42

三、逆矩阵与伴随矩阵 43

四、分块矩阵和初等矩阵 46

五、矩阵的秩 49

Ⅲ 习题选解 51

习题3-1　矩阵的概念及运算 51

习题3-2　特殊矩阵　方阵乘积的行列式 52

习题3-3　逆矩阵 54

习题3-4　分块矩阵 56

习题3-5　初等矩阵 57

习题3-6　矩阵的秩 61

第三章总习题 64

Ⅳ　补充习题 68

第四章　线性方程组的理论 69

Ⅰ 教学基本要求 69

Ⅱ 典型方法与范例 69

一、向量的线性表示 69

二、向量组的线性相关性 71

三、向量组的最大无关组、秩 73

四、齐次线性方程组 75

五、非齐次线性方程组 78

六、含参数的线性方程组 82

七、综合应用 87

八、向量空间 88

Ⅲ 习题选解 90

习题4-1　线性方程组有解的条件 90

习题4-2　n维向量及其线性运算 92

习题4-3　向量组的线性相关性 93

习题4-4　向量组的秩 96

习题4-5　线性方程组解的结构 99

第四章总习题 103

Ⅳ 补充习题 107

Ⅱ 典型方法与范例 110

一、向量组的正交化 110

Ⅰ 教学基本要求 110

第五章　特征值和特征向量　矩阵的对角化 110

二、特征值、特征向量的定义及计算 111

三、特征值、特征向量的性质与应用 115

四、矩阵的相似与对角化 118

Ⅲ 习题选解 122

习题5-1　预备知识 122

习题5-2　特征值和特征向量 122

习题5-3　相似矩阵 124

习题5-4　实对称矩阵的相似矩阵 126

第五章总习题 128

Ⅳ 补充习题 135

Ⅰ 教学基本要求 137

Ⅱ 典型方法与范例 137

一、用正交变换化二次型为标准形 137

第六章　二次型 137

二、正定矩阵 140

Ⅲ 习题选解 143

习题6-1　二次型及其矩阵表示　矩阵合同 143

习题6-2　化二次型为标准形 145

习题6-3　惯性定理和二次型的正定性 148

第六章总习题 150

Ⅳ 补充习题 157

Ⅱ 典型方法与范例 160

一、二次方程化标准形 160

第七章　应用问题 160

Ⅰ 教学基本要求 160

二、递归关系式的矩阵解法 161

三、投入产出数学模型 162

Ⅲ 习题选解 163

习题7-1　二次曲面方程化标准形 163

习题7-2　递归关系式的矩阵解法 164

习题7-3　投入产出数学模型 166

Ⅳ　补充习题 169

补充习题参考答案 170