微积分基础 上PDF电子书下载

第一章 函数 1

第一节 实数 1

习题1-1 7

第二节 函数的定义与性质 7

习题1-2 15

第三节 初等函数 18

习题1-3 25

第四节 非初等函数举例 26

习题1-4 27

第五节 建立函数关系 28

自测题一 30

习题1-5 30

第二章 极限与连续 32

第一节 数列的极限 32

习题2-1 38

第二节 数列极限的运算法则及存在法则 39

习题2-2 43

第三节 函数的极限 43

习题2-3 47

第四节 函数极限的运算法则及存在准则 47

习题2-4 53

第五节 无穷大与无穷小 53

习题2-5 57

第六节 函数的连续性 58

习题2-6 62

第七节 连续函数的运算与初等函数的连续性 63

习题2-7 65

第八节 闭区间上连续函数的性质 66

习题2-8 67

自测题二 68

第三章 导数与微分 71

第一节 导数的概念 71

习题3-1 79

第二节 函数的四则运算求导法则 反函数的导数 80

第三节 复合函数的求导法则 88

习题3-2 88

习题3-3 94

第四节 高阶导数 94

习题3-4 99

第五节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 99

习题3-5 108

第六节 函数的微分 109

习题3-6 119

自测题三 119

第四章 中值定理与导数的应用 122

第一节 微分中值定理 122

习题4-1 127

第二节 洛必达法则 127

习题4-2 129

第三节 泰勒公式 130

习题4-3 132

第四节 函数的单调性和曲线的凹凸性 132

习题4-4 137

第五节 函数的极值和最大、最小值 137

习题4-5 143

第六节 函数图形的描绘 143

习题4-6 144

第七节 曲率 145

习题4-7 149

自测题四 149

第一节 不定积分的概念与性质 151

第五章 不定积分 151

习题5-1 155

第二节 换元积分法 155

习题5-2 166

第三节 分部积分法 167

习题5-3 171

第四节 几种特殊类型函数的积分 172

习题5-4 179

第五节 积分表的使用 179

习题5-5 181

自测题五 182

第一节 定积分的概念 184

第六章 定积分 184

习题6-1 191

第二节 微积分基本定理 192

习题6-2 200

第三节 定积分的换元积分法 201

习题6-3 206

第四节 定积分的分部积分法 207

习题6-4 209

第五节 广义积分 210

习题6-5 214

自测题六 214

第一节 定积分的元素法 218

第七章 定积分的应用 218

第二节 平面图形的面积 220

习题7-2 227

第三节 体积 227

习题7-3 232

第四节 平面曲线的弧长 233

习题7-4 237

第五节 定积分的简单物理应用 237

习题7-5 242

自测题七 243

附录一 积分表 245

附录二 几种常用的曲线 254

习题参考答案 257