贝叶斯估计与跟踪实用指南PDF电子书下载

第Ⅰ部分预备知识 3

第1章 简介 3

1.1 贝叶斯推理 4

1.2 贝叶斯层次估计法 4

1.3 本书研究范畴 5

1.3.1 目标 5

1.3.2 章节概述 6

1.4 用MATLAB？进行建模和仿真 7

参考文献 8

第2章 数学基础 9

2.1 矩阵线性代数简介 9

2.1.1 矢量与矩阵的约定与记法 9

2.1.2 和与乘积 10

2.1.3 矩阵的逆 11

2.1.4 分块矩阵的逆 11

2.1.5 矩阵的平方根 12

2.2 矢量点发生器 12

2.3 多参数多维非线性函数估计 15

2.3.1 标量非线性函数估计 15

2.3.2 多维非线性函数估计 18

2.4 多变量统计概述 23

2.4.1 一般定义 23

2.4.2 高斯密度 25

参考文献 31

第3章 贝叶斯估计的基本概念 33

3.1 贝叶斯估计 33

3.2 点估计式 34

3.3 基于概率密度函数的递推贝叶斯滤波器 36

3.4 基于状态均值和协方差的递推贝叶斯估计 38

3.4.1 状态矢量预测 39

3.4.2 状态矢量更新 40

3.5 一般估计方法讨论 42

参考文献 43

第4章 实用案例：初步探讨 44

4.1 仿真、估计与评价过程 44

4.2 利用DIFAR浮标场进行匀速运动目标跟踪的场景仿真 45

4.2.1 船舶动态模型 45

4.2.2 多浮标观测模型 46

4.2.3 场景属性 46

4.3 DIFAR浮标信号处理 48

4.4 DIFAR似然函数 53

参考文献 55

第Ⅱ部分 高斯假设：卡尔曼滤波估计器 59

第5章 高斯噪声：高斯加权分布的多维积分 59

5.1 第3章 中重要结论总结 60

5.2 回顾卡尔曼滤波器校正（更新）方程的推导 61

5.3 贝叶斯点预测积分求解高斯密度 63

5.3.1 利用仿射变换来简化流程 64

5.3.2 求解高斯加权积分的一般方法 66

参考文献 68

第6章 线性卡尔曼滤波器 70

6.1 线性动态模型 70

6.2 线性观测模型 71

6.3 线性卡尔曼滤波器 71

6.4 LKF在DIFAR浮标方位估计中的应用 72

参考文献 74

第7章 线性化卡尔曼滤波器：扩展卡尔曼滤波器 76

7.1 一维情况 76

7.1.1 一维状态预测 76

7.1.2 一维状态估计误差方差预测 77

7.1.3 一维观测预测方程 78

7.1.4 一维预测方程的变换 78

7.1.5 一维线性化EKF过程 79

7.2 多维情况 80

7.2.1 状态预测方程 81

7.2.2 状态协方差预测方程 81

7.2.3 观测预测方程 83

7.2.4 多维预测方程的变换 83

7.2.5 线性化多维扩展卡尔曼滤波器过程 85

7.2.6 二阶扩展卡尔曼滤波器 86

7.3 多维协方差预测方程的另一种推导 87

7.4 EKF在DIFAR船舶跟踪的应用案例分析 88

7.4.1 船舶运动动态模型 88

7.4.2 DIFAR浮标观测模型 88

7.4.3 初始化卡尔曼滤波器族中所有滤波器 90

7.4.4 选定加速度噪声参数 91

7.4.5 EKF跟踪滤波器结果 91

参考文献 93

第8章 Sigma点类别：有限差分卡尔曼滤波器 94

8.1 一维有限差分卡尔曼滤波器 94

8.1.1 一维有限差分状态预测 94

8.1.2 一维有限差分状态预测 96

8.1.3 一维有限差分观测预测方程 96

8.1.4 一维有限差分卡尔曼滤波器过程 96

8.1.5 简化的一维有限差分预测方程 97

8.2 多维有限差分卡尔曼滤波器 98

8.2.1 多维有限差分状态预测 98

8.2.2 多维有限差分状态协方差预测 100

8.2.3 多维有限差分观测预测方程 101

8.2.4 多维有限差分卡尔曼滤波器过程 102

8.3 多维有限差分协方差预测方程的另一种推导 103

参考文献 104

第9章 Sigma点类别：无迹卡尔曼滤波器 105

9.1 单项式容积积分法 105

9.2 无迹卡尔曼滤波器 107

9.2.1 产生背景 107

9.2.2 无迹卡尔曼滤波器发展历程 108

9.2.3 无迹卡尔曼滤波器状态矢量预测方程 110

9.2.4 无迹卡尔曼滤波器状态矢量协方差预测方程 110

9.2.5 无迹卡尔曼滤波器观测值预测方程 110

9.2.6 无迹卡尔曼滤波器过程 111

9.2.7 无迹卡尔曼滤波器的另一个版本 111

9.3 UKF在DIFAR船舶跟踪的应用案例分析 112

参考文献 113

第10章 Sigma点类别：超球面单形卡尔曼滤波器 115

10.1 一维超球面单形Sigma点 115

10.2 二维超球面单形Sigma点 116

10.3 高维超球面单形Sigma点 118

10.4 超球面单形卡尔曼滤波器 119

10.5 超球面单形卡尔曼滤波器过程 119

10.6 SSKF在DIFAR船舶跟踪的应用案例分析 120

参考文献 120

第11章 Sigma点类别：高斯-厄米特卡尔曼滤波器 121

11.1 一维高斯-厄米特求积 121

11.2 一维高斯-厄米特卡尔曼滤波器 126

11.3 多维高斯-厄米特卡尔曼滤波器 127

11.4 高维／高阶多项式的稀疏网格逼近 131

11.5 GHKF在DIFAR船舶跟踪的应用案例分析 132

参考文献 133

第12章 蒙特卡洛卡尔曼滤波器 134

12.1 蒙特卡洛卡尔曼滤波器 135

参考文献 136

第13章 高斯卡尔曼滤波器总结 137

13.1 解析卡尔曼滤波器 137

13.2 Sigma点卡尔曼滤波器 138

13.3 一种更实用的运用卡尔曼滤波器族的方法 143

参考文献 144

第14章 卡尔曼滤波器族的性能度量 145

14.1 误差椭圆 145

14.1.1 正则椭圆 146

14.1.2 确定P的特征值 147

14.1.3 确定误差椭圆旋转角度 147

14.1.4 确定包含区域 148

14.1.5 误差椭圆参数化绘图 149

14.1.6 误差椭圆举例 150

14.2 均方根误差 150

14.3 发散轨迹 151

14.4 Cramer-Rao下界 151

14.4.1 一维情况 152

14.4.2 多维情况 153

14.4.3 递归法求解CRLB 154

14.4.4 高斯加性噪声的Cramer-Rao下界 157

14.4.5 零过程噪声的高斯Cramer-Rao下界 158

14.4.6 线性模型的高斯Cramer-Rao下界 158

14.5 卡尔曼类DIFAR轨迹估计器的性能 159

参考文献 161

第Ⅲ部分 蒙特卡洛方法 165

第15章 蒙特卡洛方法概述 165

15.1 通过蒙特卡洛样本集估计密度 165

15.1.1 由二维高斯混合密度生成样本 165

15.1.2 利用多维直方图拟合密度 166

15.1.3 核密度估算 167

15.2 重要性采样的基本概念 172

15.3 总结 176

参考文献 177

第16章 序贯重要性采样粒子滤波器 178

16.1 序贯重要性采样的基本概念 178

16.2 序贯重要性采样粒子滤波器的重采样和正则化 181

16.2.1 逆变换方法 182

16.2.2 带重采样的序贯重要性采样粒子滤波器 184

16.2.3 正则化 186

16.3 自举粒子滤波器 188

16.3.1 BPF在DIFAR浮标跟踪中的应用 189

16.4 最优序贯重要性采样粒子滤波器 191

16.4.1 高斯最优序贯重要性采样粒子滤波器 192

16.4.2 局部线性化的高斯最优序贯重要性采样粒子滤波器 194

16.5 序贯重要性采样辅助粒子滤波器 195

16.5.1 APF在DIFAR浮标跟踪中的应用 198

16.6 序贯重要性采样辅助粒子滤波器估计 199

16.6.1 扩展卡尔曼粒子滤波器 199

16.6.2 无迹粒子滤波器 200

16.7 利用Rao-Blackwellization理论降低计算负荷 201

参考文献 202

第17章 广义蒙特卡洛粒子滤波器 204

17.1 高斯粒子滤波器 204

17.2 组合粒子滤波器 206

17.2.1 CPF-UKF在DIFAR浮标跟踪中的应用 208

17.3 DIFAR跟踪滤波器的性能对比 209

参考文献 211

第Ⅳ部分 附加案例分析 215

第18章 用于三维目标跟踪的球坐标恒速度模型 215

18.1 笛卡儿坐标系下目标跟踪 217

18.1.1 目标动态运动模型 217

18.1.2 传感器数据模型 218

18.1.3 高斯跟踪算法计算笛卡儿状态矢量 219

18.2 球坐标系下目标跟踪 220

18.2.1 球坐标系下状态矢量的位置和速度分量 220

18.2.2 球坐标系状态矢量动态方程 222

18.2.3 球坐标系状态矢量观测方程 223

18.2.4 高斯跟踪算法计算球坐标状态矢量 224

18.3 笛卡儿坐标系和球坐标系下跟踪滤波器的实现 226

18.3.1 设置q值 226

18.3.2 雷达观测数据仿真 227

18.3.3 滤波器初始化 228

18.4 各种估计方法的性能对比 230

18.4.1 用于性能分析的轨迹特征 230

18.4.2 滤波器性能对比 233

18.5 观测数据与展望 242

附录18.A三维恒定角速率偏转运动动力学 243

18.A.1 恒定角速率偏转运动速度分量 243

18.A.2 恒定角速率偏转运动位置分量 246

18.A.3 联合轨迹转移方程 247

18.A.4 基于期望偏转加速度来设置偏转速度 247

附录18.B三维坐标变换 248

18.B.1 笛卡儿坐标系变换为球坐标系 249

18.B.2 球坐标系变换为笛卡儿坐标系 252

参考文献 254

第19章 利用摄影测量法跟踪下落刚体 255

19.1 概述 255

19.2 刚体运动的过程模型 257

19.2.1 刚体平移运动的动态转移 257

19.2.2 刚体旋转运动的动态转移 259

19.2.3 组合动态过程模型 261

19.2.4 动态过程噪声模型 262

19.3 观测模型分量 263

19.4 估计方法 265

19.4.1 非线性最小平方估计法 265

19.4.2 无迹卡尔曼滤波器法 267

19.4.3 无迹组合粒子滤波器估计法 268

19.4.4 估计器初始化 269

19.5 生成模拟数据 271

19.5.1 模拟刚体特征点 271

19.5.2 模拟轨迹 271

19.5.3 模拟摄像机 275

19.5.4 模拟测量 275

19.6 性能对比分析 276

19.6.1 滤波器性能对比方法 278

19.6.2 滤波器对比结果 279

19.6.3 结论与展望 282

附录19.A四元数、轴角矢量与旋转 283

19.A.1 旋转表示之间的转换 283

19.A.2 方位与旋转的表示方法 284

19.A.3 点旋转与帧旋转 284

参考文献 285

第20章 用摄影测量和惯性测量进行传感器融合 286

20.1 概述 286

20.2 刚体运动过程模型 287

20.3 传感器融合观测模型 288

20.3.1 观测模型的惯性测量装置元件 288

20.3.2 观测模型的摄影测量装置 289

20.3.3 组合传感器融合观测模型 290

20.4 生成模拟数据 290

20.4.1 模拟轨迹 291

20.4.2 模拟摄像机 291

20.4.3 模拟测量值 291

20.5 估值法 292

20.5.1 惯性测量装置数据初始化 292

20.6 性能对比分析 295

20.6.1 滤波器性能对比方法学 298

20.6.2 滤波器对比结果 298

20.7 结论 301

20.8 展望 301

参考文献 302