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第0章 绪论 数字信号处理理论与应用 1

0.1 数字信号处理的发展简史 1

0.1.1 傅里叶变换与快速傅里叶变换 2

0.1.2 数字滤波器 3

0.1.3 数字信号处理器 4

0.1.4 数字信号处理的发展趋势 5

0.2 信号处理的理论基础 6

0.2.1 数学预备知识 7

0.2.2 傅里叶变换 8

0.3 数字信号处理应用技术 9

0.3.1 语音处理 9

0.3.2 图像处理 10

0.3.3 通信 10

0.3.4 雷达 10

0.3.5 声呐 10

0.3.6 音乐处理 10

习题 11

第1章 离散时间信号描述与分析 12

1.0引言 12

1.1 离散时间信号的序列描述 12

1.1.1 常用的典型序列 12

1.1.2 任意序列的表示 16

1.1.3 序列的基本运算 17

1.2 离散时间系统的时域分析 21

1.2.1 线性系统 22

1.2.2 时不变系统 22

1.2.3 系统的单位脉冲响应 22

1.2.4 系统输出与输入之间的关系 23

1.2.5 系统的因果性和稳定性 27

1.3 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT） 30

1.3.1 离散时间信号的傅里叶变换的定义 30

1.3.2 离散时间信号傅里叶变换的性质 32

1.3.3 周期信号的离散傅里叶级数 36

1.3.4 周期信号的傅里叶变换 38

1.4 随机离散时间信号的分布 40

1.4.1 时域离散随机信号（随机序列） 40

1.4.2 时域离散随机信号的数字特征 41

1.4.3 平稳随机序列的数字特征及功率谱密度 42

1.4.4 特定的随机序列 45

习题 46

第2章 模拟信号数字化 48

2.0引言 48

2.1 连续时间信号的采样 48

2.2 奈奎斯特采样定理 51

2.3 常用特殊信号的采样 54

2.3.1 带通信号的采样 54

2.3.2 正弦信号的采样 57

2.3.3 平稳随机信号的采样 59

2.4 信号的量化 60

2.4.1 二进制数的表示 61

2.4.2 量化及量化误差分析 63

2.5 量化效应 68

2.6 最优量化 69

2.7 压缩感知基本原理 70

2.7.1 压缩感知的优势与用途 70

2.7.2 信号的采样与恢复 71

2.7.3 压缩感知的研究趋势 72

习题 73

第3章 离散傅里叶变换 75

3.0引言 75

3.1 离散傅里叶变换的定义和性质 76

3.1.1 离散傅里叶变换的定义 76

3.1.2 离散傅里叶变换的基本性质 79

3.2 频谱采样 85

3.3 循环卷积 87

3.3.1 两个有限长序列的循环卷积 87

3.3.2 循环卷积定理 89

3.4 快速傅里叶变换 92

3.4.1 直接计算离散傅里叶变换的问题及改进的途径 92

3.4.2 基2FFT算法 93

3.4.3 逆离散傅里叶变换的高效算法 106

3.4.4 其他快速算法简介 107

3.5 快速傅里叶变换的计算误差 113

3.5.1 快速傅里叶变换计算误差的产生分析 113

3.5.2 快速傅里叶变换计算连续非周期信号频谱的计算误差 114

3.5.3 快速傅里叶变换计算连续周期信号频谱的计算误差 117

3.5.4 快速傅里叶变换计算有限长序列频谱的计算误差 122

3.6 时频分析与多尺度几何分析 124

3.6.1 时频分析 124

3.6.2 多尺度几何分析 128

习题 134

第4章 线性时不变离散时间系统 137

4.0引言 137

4.1 线性时不变（LTI）系统的性质 137

4.1.1 系统的举例 138

4.1.2 系统的性质 141

4.2 系统的时域描述 144

4.2.1 系统的单位采样响应 144

4.2.2 系统的阶跃响应 146

4.2.3 线性常系数差分方程 147

4.3 系统的复频域的描述 148

4.3.1 系统的传输函数的定义 148

4.3.2 系统的稳定性和因果性分析 149

4.4 系统的频率响应 151

4.4.1 频率响应的定义 151

4.4.2 特征信号 154

4.4.3 幅频响应 155

4.4.4 相位响应 158

4.5 时域离散系统的基本结构 163

4.5.1 基本结构块 163

4.5.2 系统结构的分析 164

4.5.3 系统的基本结构 164

4.6 非线性时变系统初步 173

4.6.1 非线性系统 173

4.6.2 时变线性系统 175

4.6.3 时变非线性系统 176

习题 177

第5章 有限冲激响应（FIR）滤波器设计 183

5.0引言 183

5.1 数字滤波器的描述 184

5.1.1 数字滤波器的指标 184

5.1.2 滤波器类型的选择 186

5.1.3 理想滤波器的描述 186

5.2 线性相位FIR滤波器 188

5.2.1 零相位滤波器 188

5.2.2 线性相位的条件 190

5.2.3 幅度响应的特点 192

5.2.4 零点分布 193

5.3 窗函数法 194

5.3.1 设计原理 194

5.3.2 吉布斯现象 197

5.3.3 常用的窗函数 201

5.3.4 窗函数法的设计步骤 217

5.3.5 其他类型的FIR数字滤波器的设计 219

5.3.6 设计举例 223

5.4 频率采样法 229

5.4.1 设计原理 229

5.4.2 频域采样法的实现 231

5.4.3 性能改进 235

5.4.4 设计举例 237

5.5 迭代设计法 241

5.5.1 概述 241

5.5.2 切比雪夫逼近 243

5.5.3 切比雪夫法的实现 245

5.6 FIR滤波器误差分析 250

5.7 FIR滤波器系统的结构 251

5.7.1 线性相位型结构 251

5.7.2 多相结构 252

5.7.3 频率采样结构 253

5.8 自适应滤波器 257

5.8.1 自适应滤波器的原理 257

5.8.2 自适应滤波器的应用 259

5.8.3 自适应滤波器的研究进展 261

习题 262

第6章 无限冲激响应（IIR）滤波器设计 267

6.0引言 267

6.1 IIR滤波器的函数模型设计法 268

6.1.1 模拟滤波器原型 269

6.1.2 模拟滤波器到数字滤波器的转换 283

6.1.3 数字滤波器的频带变换 294

6.2 IIR数字滤波器的直接设计法 296

6.2.1 零极点累试法 297

6.2.2 均方差最小IIR滤波器设计法 297

6.3 IIR滤波器误差分析 300

6.4 常用的特殊滤波器 300

6.4.1 全通滤波器 301

6.4.2 最小相位滤波器 302

6.4.3 均值滤波器 311

6.4.4 平滑滤波器 312

习题 314

第7章 数字信号处理的应用 316

7.0引言 316

7.1 在源信号产生中的应用 316

7.2 在高速实现中的应用 319

7.2.1 两个有限长序列的线性卷积 319

7.2.2 一个有限长序列和一个无限长序列的线性卷积 320

7.3 在雷达信号处理中的应用 326

7.3.1 线性调频信号（LFM） 327

7.3.2 匹配滤波器 327

7.3.3 脉冲压缩 329

7.3.4 数字脉冲压缩的工程实现方法 330

7.4 在数字语音系统中的应用 331

7.4.1 信号的整数倍抽取 331

7.4.2 信号的整数倍内插 335

7.4.3 整数倍抽取和内插在数字语音系统中的应用 339

习题 344

习题参考答案 345

参考文献 375