线性代数 第2版PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:陈亚波主编
- 出 版 社:北京:中国农业出版社
- 出版年份:2013
- ISBN:9787109179844
- 页数:188 页
1 矩阵 1
1.1 矩阵的概念 1
1.1.1 矩阵的概念 1
1.1.2 几种特殊的矩阵 2
1.1.3 矩阵的相等 4
1.1.4 矩阵的运算 4
1.2 方阵的行列式 11
1.2.1 二阶行列式与三阶行列式 11
1.2.2 n阶行列式的定义 13
1.2.3 对换 16
1.2.4 行列式的性质 18
1.2.5 克拉默(Cramer)法则 26
1.3 可逆矩阵 29
1.3.1 可逆矩阵的概念 29
1.3.2 可逆矩阵的性质 32
1.3.3 简单的矩阵方程 33
1.3.4 克拉默法则的证明 34
1.4 矩阵的分块 34
1.4.1 分块矩阵的概念 34
1.4.2 分块矩阵的运算 35
1.5 矩阵的初等变换 39
1.5.1 初等变换 39
1.5.2 初等矩阵 41
1.5.3 初等变换法求逆矩阵 43
1.6 矩阵的秩 45
习题1 47
2 向量 53
2.1 n维向量 53
2.1.1 n维向量的概念 53
2.1.2 向量的线性运算 54
2.2 向量的线性表示与线性方程组的求解 55
2.2.1 向量的线性表示 55
2.2.2 线性方程组的求解 57
2.3 齐次线性方程组非零解的存在性与向量组的线性相关性 66
2.3.1 齐次线性方程组非零解的存在性及求解 67
2.3.2 向量组的线性相关性 68
2.3.3 向量组线性相关性的几个定理 70
2.4 向量组的秩 73
2.4.1 向量组的极大线性无关组与秩 73
2.4.2 向量组的秩与极大无关组的求法 75
习题2 79
3 线性方程组解的结构 82
3.1 线性方程组概述 82
3.1.1 线性方程组概述 82
3.1.2 线性方程组解向量的性质 83
3.2 齐次线性方程组解的结构 83
3.3 非齐次线性方程组解的结构 88
习题3 91
4 向量空间 93
4.1 向量空间 93
4.1.1 向量空间的定义 93
4.1.2 向量空间的基与维数 94
4.1.3 向量空间的坐标 96
4.1.4 基变换与坐标变换 97
4.2 向量的内积、正交化 101
4.2.1 向量的内积 101
4.2.2 向量的长度 102
4.2.3 正交向量组 103
4.2.4 向量组正交化方法 105
4.3 正交矩阵 106
习题4 108
5 矩阵的对角化及二次型 110
5.1 矩阵的特征值与特征向量 110
5.1.1 特征值与特征向量的定义 110
5.1.2 特征值与特征向量的几个重要结论 112
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 114
5.2.1 相似矩阵的概念与性质 114
5.2.2 矩阵可相似对角化的条件 115
5.3 实对称矩阵的对角化 120
5.3.1 实对称矩阵的几个定理 120
5.3.2 用正交矩阵Q将实对称矩阵A对角化的方法 121
5.4 二次型及其标准化 124
5.4.1 二次型的定义及矩阵形式 124
5.4.2 线性变换 126
5.4.3 二次型的标准形与规范形 127
5.4.4 惯性定理与二次型的正定性 131
习题5 134
6 线性规划问题 137
6.1 线性规划问题的数学模型 137
6.1.1 线性规划的数学模型举例 137
6.1.2 线性规划问题的数学模型 139
6.2 线性规划问题的几何解释 142
6.2.1 线性规划问题的图解法 142
6.2.2 线性规划问题的解 144
6.2.3 线性规划问题解的几何意义 145
6.2.4 线性规划问题解的基本定理 145
6.3 线性规划的解法——单纯形方法 146
6.3.1 最优基可行解的求法 146
6.3.2 单纯形法的表格形式 154
习题6 158
附录1 基于Matlab的数学实验 161
附录2 习题答案 178
参考文献 188
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《中国当代乡土小说文库 本乡本土》(中国)刘玉堂 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《中国铁路人 第三届现实主义网络文学征文大赛一等奖》恒传录著 2019
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《中国陈设艺术史》赵囡囡著 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《清至民国中国西北戏剧经典唱段汇辑 第8卷》孔令纪 2018