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第一章 绪论 1

1.1谐波信号处理概述 1

1.1.1谐波信号模型 1

1.1.2谐波信号的研究内容 3

1.1.3谐波信号处理的发展概况 4

1.2谐波信号处理研究现状 7

1.2.1加性噪声中的谐波参数估计 8

1.2.2乘性噪声中的谐波参数估计 10

1.2.3谐波参数估计的界 11

1.3谐波参数估计的非参数方法 12

1.3.1 LSE方法 12

1.3.2 MLE方法 13

1.3.3基于离散Fourier变换的插值估计方法 14

1.3.4三步迭代估计方法 15

1.3.5基于小波变换的估计 15

1.3.6循环累积量方法 16

1.3.7基于BSS的谐波恢复方法 18

1.3.8基于稀疏表示的谐波模型参数估计 19

1.3.9基于优化算法的谐波模型参数估计 20

1.4谐波参数估计的参数方法 21

1.4.1 Pisarenko谐波分解法 21

1.4.2 ARMA建模法 22

1.4.3 MUSIC方法 23

1.4.4高阶Yule-Walker方法 25

1.4.5 ESPRIT方法 27

1.4.6 MFBLP方法 27

1.4.7扩展的Prony方法 29

1.4.8基于高阶统计量的估计方法 30

第二章 谐波分量数估计 47

2.1谐波分量数估计的研究现状 47

2.2加性噪声中谐波分量数估计 49

2.2.1惩罚函数方法 49

2.2.2增强矩阵方法 58

2.3乘性噪声中谐波分量数估计 66

2.3.1基于增强矩阵的乘性和加性有色噪声中谐波分量数的估计 66

2.3.2算法的理论性质分析 71

2.3.3仿真试验 71

第三章 基于最小二乘的谐波参数估计 81

3.1谐波信号与最小二乘 81

3.2概率极限理论 82

3.2.1随机序列的收敛性 82

3.2.2大数定律 83

3.2.3中心极限定理 84

3.3加性噪声谐波模型 84

3.3.1加性噪声中谐波参数的最小二乘估计量及其相关结论 84

3.3.2加性噪声中谐波参数估计的CR界 85

3.3.3针对LSE的统计性能分析的典型技巧 86

3.4乘性噪声谐波模型 88

3.4.1非零均值噪声情形 88

3.4.2零均值噪声情形 96

3.5附录 103

3.5.1非零均值乘性噪声情形的定理证明 103

3.5.2零均值乘性噪声情形的定理证明 111

第四章 基于迭代方法的谐波参数估计 119

4.1问题的描述 120

4.2加性噪声中谐波参数估计 120

4.2.1加性噪声谐波模型 120

4.2.2初估计以及TSI估计步骤 121

4.2.3估计的渐近性质 122

4.2.4仿真实验 123

4.3乘性噪声中谐波参数估计 128

4.3.1非零均值噪声情形 128

4.3.2零均值乘性噪声情形 136

4.4附录 144

4.4.1定理4.1的证明 144

4.4.2定理4.2的证明 147

4.4.3定理4.3的证明 147

4.4.4定理4.4的证明 151

4.4.5定理4.5的证明 152

4.4.6定理4.6的证明 158

第五章 基于小波分析的谐波参数估计 161

5.1信号模型与假设 161

5.2小波与小波变换 162

5.2.1小波与小波变换 162

5.2.2小波变换的自适应时频窗 164

5.3谐波信号的规范化量图 166

5.3.1可调小波 168

5.3.2谐波的规范化量图 169

5.4参数估计方法与算法实现 170

5.5零均值乘性噪声中谐波恢复的小波方法 173

5.6附录 177

第六章 基于稀疏表示的谐波参数估计 182

6.1稀疏分量分析 182

6.1.1稀疏分解 182

6.1.2匹配追踪方法 184

6.2正交最小二乘方法 187

6.2.1带可调核的正交最小二乘 187

6.2.2具有树结构的正交最小二乘 190

6.3谐波参数的正交最小二乘估计 194

6.3.1参数估计 194

6.3.2鲁棒性分析 196

第七章 基于盲源分离的谐波恢复 199

7.1谐波信号的盲分离模型 199

7.1.1盲源分离模型 199

7.1.2谐波信号的盲源分离模型 201

7.2基于高阶统计量的谐波盲分离算法 204

7.2.1算法设计 204

7.2.2仿真实验 205

7.3基于二维加权直方图的谐波盲分离算法 208

7.3.1算法设计 208

7.3.2仿真实验 211

7.4基于时间周期结构的谐波盲分离算法 216

7.4.1算法设计 216

7.4.2仿真实验 218

英文缩写索引 226