高等学校教材 代数拓扑基础讲义PDF电子书下载

绪论 1

第一章 拓扑空间 4

1拓扑空间 4

2关于子集的基本概念 14

3连续映射与同胚 22

4紧致性 32

5连通性 42

6乘积空间 53

7粘合空间 63

第二章 基本群 73

1映射的同伦与空间的同伦型 73

2基本群的定义 83

3基本群的计算实例 94

4基本群的应用 107

第三章 多面体及其单纯同调群 115

1欧氏空间中的超平面与单纯形 115

2单纯复形与多面体 126

3复形的单纯同调群 137

4单纯同调群的计算实例 149

第四章 奇异同调论 162

1奇异同调群的定义 163

2奇异同调群的特例 176

3链复形 184

4奇异同调群是同伦型不变量 195

5相对奇异同调群 200

6正合同调序列 211

7切除定理 223

8切除定理的证明 233

第五章 多面体的同调群及其应用 244

1多面体的同调群 244

2Euler-Poincare示性数 253

3与球面有关的应用 261

附录 271

1集合与函数 271

2群 279

3Abel群 288

4线性欧氏空间 299

参考书目 303

索引 304