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上篇 算法与数据结构基础 1

第1章 基础算法思想 1

1.1 编程的灵魂：数据结构+算法 1

1.2 算法的作用：猜价格游戏 2

1.2.1 算法的作用 2

1.2.2 实例：看商品猜价格 2

1.3 枚举（穷举）算法思想 6

1.3.1 算法思路 6

1.3.2 实例：填数游戏 6

1.3.3 实例：填运算符 8

1.4 递推算法思想 11

1.4.1 算法思路 11

1.4.2 顺推实例：斐波那契数列 11

1.4.3 逆推实例：该存多少钱 13

1.5 递归算法思想 14

1.5.1 算法思路 14

1.5.2 实例：求阶乘 15

1.5.3 实例：数制转换 17

1.6 分治算法思想 19

1.6.1 算法思路 19

1.6.2 实例：乒乓球比赛日程安排 20

1.7 贪婪算法思想 23

1.7.1 算法思路 24

1.7.2 实例：换零钱 24

1.8 试探法算法思想 26

1.8.1 算法思路 26

1.8.2 实例：生成彩票号码组合 27

1.9 模拟算法 30

1.9.1 算法思路 30

1.9.2 实例：猜数游戏 30

1.9.3 实例：模拟掷骰子游戏 31

1.10 算法的评价 32

1.10.1 算法评价原则 32

1.10.2 算法的效率 33

1.11 上机实践 34

第2章 简单数据结构 36

2.1 最简单的结构：线性表 36

2.1.1 线性表的概念 36

2.1.2 操作顺序表 37

2.1.3 操作链表 44

2.1.4 实例：用链表制作通讯录 53

2.2 后进先出结构：栈 56

2.2.1 栈的概念 56

2.2.2 操作栈 57

2.2.3 实例：算术表达式求值 62

2.3 先进先出结构：队列 68

2.3.1 什么是队列 68

2.3.2 操作队列 69

2.3.3 循环队列的操作 72

2.3.4 实例：银行排号程序 74

2.4 上机实践 77

第3章 复杂数据结构 79

3.1 层次关系结构：树 79

3.1.1 树的概念 79

3.1.2 二叉树的概念 80

3.1.3 二叉树的存储 82

3.1.4 操作二叉树 84

3.1.5 遍历二叉树 88

3.1.6 测试二叉树 92

3.1.7 线索二叉树 95

3.1.8 最优二叉树（赫夫曼树） 102

3.2 网状关系：图 111

3.2.1 图的定义和基本术语 111

3.2.2 图的存储 115

3.2.3 图的创建 117

3.2.4 图的遍历 123

3.2.5 最小生成树 128

3.2.6 最短路径 132

3.3 上机实践 136

第4章 常用算法——排序 137

4.1 排序概述 137

4.1.1 排序算法分类 137

4.1.2 数据准备 138

4.2 冒泡排序法 139

4.2.1 冒泡排序法概述 139

4.2.2 改进的冒泡排序法 142

4.3 快速排序法 143

4.3.1 算法描述 143

4.3.2 算法实现 144

4.4 简单选择排序法 146

4.5 堆排序法 148

4.5.1 算法描述 148

4.5.2 算法实现 150

4.6 直接插入排序法 152

4.6.1 算法描述 152

4.6.2 算法实现 153

4.7 希尔（Shell）排序法 154

4.7.1 算法描述 154

4.7.2 算法实现 155

4.8 合并排序法 157

4.8.1 算法描述 157

4.8.2 算法实现 158

4.9 排序算法的选择 161

4.9.1 选择基准 161

4.9.2 各种排序算法的优缺点 162

4.10 上机实践 163

第5章 常用算法——查找 164

5.1 查找的基本概念 164

5.2 简单查找 165

5.2.1 顺序查找 165

5.2.2 折半查找 167

5.3 二叉排序树 170

5.3.1 二叉排序树的定义 170

5.3.2 插入节点 170

5.3.3 查找节点 173

5.3.4 删除节点 174

5.4 索引查找 178

5.4.1 索引的概念 178

5.4.2 索引查找算法 180

5.5 散列表 184

5.5.1 散列表概述 184

5.5.2 构造散列函数 185

5.5.3 处理冲突 187

5.5.4 创建和查找散列表 188

5.6 上机实践 190

下篇 用数据结构解决实际问题 191

第6章 数学问题 191

6.1 有趣的整数 191

6.1.1 完数 191

6.1.2 亲密数 193

6.1.3 水仙花数 195

6.1.4 自守数 196

6.1.5 最大公约数和最小公倍数 197

6.2 素数 200

6.2.1 求素数 200

6.2.2 回文数 203

6.2.3 哥德巴赫猜想 206

6.3 阶乘 209

6.3.1 用递归计算阶乘 210

6.3.2 大数阶乘 211

6.4 求π的近似值 214

6.4.1 概率法 214

6.4.2 割圆法 216

6.4.3 公式法 217

6.4.4 计算任意位数的π 218

6.5 方程求解 222

6.5.1 高斯消元法解线性方程组 222

6.5.2 二分法解非线性方程 227

6.5.3 牛顿迭代法解非线性方程 228

6.6 矩阵的运算 230

6.6.1 矩阵加法和乘法运算 230

6.6.2 多维矩阵转一维矩阵 233

6.6.3 逆矩阵 235

6.6.4 稀疏矩阵 238

6.7 一元多项式的运算 240

6.7.1 多项式加法 241

6.7.2 多项式减法 245

6.8 上机实践 248

第7章 数据结构问题 250

7.1 约瑟夫环 250

7.2 大整数四则运算 252

7.2.1 使用数组进行大整数运算 252

7.2.2 使用链表进行大整数运算 264

7.3 进制转换 271

7.3.1 进制转换的分析 272

7.3.2 进制转换实现代码 272

7.4 括号匹配 277

7.5 中序式转后序式 280

7.5.1 后序表达式 280

7.5.2 算法实现 281

7.5.3 后序表达式求值 284

7.6 停车场管理 286

7.6.1 问题分析 287

7.6.2 算法实现 287

7.7 迷宫求解 297

7.7.1 迷宫问题 297

7.7.2 算法实现 297

7.7.3 求迷宫所有路径 304

7.8 LZW压缩的实现 307

7.8.1 LZW的相关概念 308

7.8.2 LZW压缩过程 308

7.8.3 LZW压缩的实现 310

7.8.4 LZW解压缩过程 314

7.8.5 解压缩函数 315

7.8.6 集成压缩和解压缩功能 318

7.9 上机实践 320

第8章 算法经典问题 321

8.1 不定方程问题 321

8.1.1 百钱买百鸡 321

8.1.2 存钱利息最大化 323

8.1.3 求阶梯数 326

8.1.4 五家共井 327

8.1.5 鸡兔同笼 328

8.2 推算问题 329

8.2.1 猴子吃桃 329

8.2.2 舍罕王的赏赐 330

8.3 魔术方阵 332

8.3.1 简捷连续填数法 332

8.3.2 双向翻转法 335

8.3.3 井字调整法 337

8.4 智力趣题 340

8.4.1 汉诺塔 341

8.4.2 背包问题 345

8.4.3 马踏棋盘 352

8.4.4 八皇后问题 361

8.4.5 青蛙过河 366

8.4.6 三色旗 369

8.5 趣味游戏 371

8.5.1 取石子游戏 372

8.5.2 生命游戏 375

8.5.3 洗扑克牌 379

8.5.4 黑白棋 381

8.5.5 凑24点游戏 391

8.5.6 10点半游戏 396

8.6 上机实践 401

第9章 信息学奥赛试题精解 403

9.1 NOIP普及组试题精解 403

9.1.1 求级数之和 403

9.1.2 求素数组合 406

9.1.3 计算卒的路线 409

9.1.4 检查校验码 411

9.1.5 排座位 413

9.1.6 击鼓传花 416

9.1.7 绘制模拟立体图 418

9.1.8 公路上的树 422

9.1.9 采药 423

9.1.10 求等价表达式 425

9.1.11 不开心的龙龙 429

9.1.12 孙悟空摘桃 431

9.1.13 FBI树 433

9.1.14 外星人的语言 435

9.2 NOIP提高组试题精解 440

9.2.1 砝码称重 440

9.2.2 阿明的零花钱 442

9.2.3 购买年货 445

9.2.4 调整队形 448

9.2.5 均分纸牌 450

9.2.6 最小矩形面积 452

9.2.7 低价买股票 460

9.2.8 数字金字塔 463

9.2.9 方格取数 465

9.2.10 导弹防御系统 468

9.3 上机实践 471

第10章 常见面试题及解答 473

10.1 数据结构类面试题 473

10.1.1 选择题 473

10.1.2 编程题 475

10.2 经典算法类面试题 482

附录Dev-C++开发环境的使用 489