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绪论 1

第1章 有关地球和大气的知识 4

1.1 重力和重力加速度 4

1.2 地球旋转产生的科氏惯性力 6

1.3 大气的组成与结构 7

1.3.1 大气的组成 7

1.3.2 大气的结构 8

1.4 虚温、气压、密度、声速和黏性系数沿高度的分布 10

1.4.1 空气状态方程和虚温 10

1.4.2 气压、气温随高度的分布 11

1.4.3 空气密度随高度的变化 13

1.4.4 声速随高度的变化 13

1.4.5 黏性系数随高度的变化 14

1.5 风的分布 14

1.5.1 自由大气中的地转风 16

1.5.2 近地面层中风速的对数分布 17

1.5.3 上部边界层的爱克曼螺线 17

1.5.4 大气环流和季风 18

1.6 标准气象条件 19

1.6.1 国际标准大气和我国国家标准大气 20

1.6.2 我国炮兵标准气象条件 20

1.6.3 我国空军航弹标准气象条件 22

1.6.4 海军标准气象条件 22

第2章 作用在弹箭上的空气动力 25

2.1 弹箭的气动外形和两种飞行稳定方式 25

2.2 空气阻力的组成 27

2.2.1 旋转弹的零升阻力 27

2.2.2 尾翼弹的零升阻力 36

2.3 阻力系数、阻力定律、弹形系数和阻力系数的雷诺数修正 36

2.3.1 阻力系数曲线变化的特点 37

2.3.2 阻力定律和弹形系数 37

2.3.3 阻力系数的雷诺数修正 40

2.4 空气阻力加速度，弹道系数和阻力函数 41

2.5 有攻角时弹箭的静态空气动力和力矩 43

2.5.1 弹体的法向力Rn和轴向力RA 43

2.5.2 弹体（或弹身）的阻力系数Cx和升力系数Cy 44

2.5.3 弹翼、尾翼、前翼的升力和阻力 44

2.5.4 全弹的升力系数和阻力系数 47

2.5.5 静力矩Mz和压力中心xp 50

2.6 作用在弹箭上的动态空气动力和力矩 53

2.6.1 赤道阻尼力矩Mzz 53

2.6.2 极阻尼力矩Mxz 54

2.6.3 尾翼导转力矩Mxw 55

2.6.4 马格努斯力Rz 56

2.6.5 马格努斯力矩My 59

2.6.6 非定态阻尼力矩（或下洗延迟力矩）M？ 61

2.6.7 其他空气动力和力矩 62

2.7 作用在有控弹箭上的气动力和力矩 62

2.7.1 作用在有控弹箭上的气动力 64

2.7.2 作用在有控弹箭上的空气动力矩 66

第3章 标准条件下弹箭质心运动方程组及弹道特性 74

3.1 基本假设 74

3.2 质心运动方程组的建立 75

3.2.1 直角坐标系里的弹箭质心运动方程组 76

3.2.2 自然坐标系里的弹箭质心运动方程组 76

3.2.3 以x为自变量的弹箭质心运动方程组 77

3.3 抛物线弹道的特点 78

3.3.1 抛物线弹道诸元公式 78

3.3.2 真空弹道的特点 79

3.4 空气弹道的一般特性 82

3.4.1 速度沿全弹道的变化 82

3.4.2 空气弹道的不对称性 84

3.4.3 最大射程角 84

3.4.4 空气弹道由c，v0，θ0三个参数完全确定 86

第4章 非标准条件下的质心运动方程组、弹道修正和散布 88

4.1 标准条件和修正理论概述 88

4.1.1 标准条件 88

4.1.2 修正理论概述 88

4.2 考虑弹道条件和气象条件非标准时的弹箭质心运动方程组 90

4.3 考虑地形、地球条件非标准时的弹箭质心运动方程组 91

4.4 初速、弹重、药温非标准时的微分修正 94

4.5 对气温气压非标准的微分法修正，弹道相似原理 94

4.5.1 弹道相似原理的导出 95

4.5.2 气温、气压非标准时的射程和飞行时间微分修正公式 97

4.6 气温气压修正和密度声速修正的匹配问题 98

4.6.1 对单独空气密度偏差的修正 99

4.6.2 对声速非标准的修正 99

4.7 对风的修正 100

4.7.1 横风产生的侧偏（运动方程求解法） 101

4.7.2 横风产生的侧偏（相对运动法） 101

4.7.3 纵风对射程的修正 102

4.8 弹道准确层权和近似层权 103

4.8.1 弹道平均值和层权 103

4.8.2 准确层权的计算方法和特点 103

4.8.3 近似层权 106

4.8.4 准确层权与近似层权的比较 110

4.9 气象探测和气象通报 110

4.9.1 编报规则 111

4.9.2 地炮气象通报 111

4.9.3 高射炮兵弹道气象通报 112

4.9.4 地炮计算机气象通报 113

4.10 火炮运动时的修正 114

4.11 炮耳轴与炮身轴线不垂直及炮耳轴倾斜时的修正 115

4.11.1 炮耳轴与炮身轴线不垂直时的修正 115

4.11.2 炮耳轴倾斜时的方向修正 116

4.12 弹道散布、射击精度及其影响因素分析 118

4.12.1 距离散布及其影响因素分析 119

4.12.2 方向散布及其影响因素分析 121

4.12.3 火箭弹散布及其影响因素分析 121

4.12.4 密集度、准确度和精度的概念及其影响因素汇集 121

4.12.5 用圆概率误差CEP表示精度与用CEP表示密集度的区分，球概率误差 124

4.13 火箭弹道修正和低空弹道风计算 125

4.13.1 低空风修正和低空弹道风计算 126

4.13.2 对比冲的修正 127

4.13.3 对药量的修正 128

4.13.4 对火箭药温的修正 128

第5章 弹道解法 130

5.1 弹道方程的数值解法 130

5.1.1 龙格-库塔（Runge-Kutta）法 130

5.1.2 阿当姆斯预报-校正法 131

5.2 弹道表解法 131

5.3 级数解法 133

5.3.1 引言 133

5.3.2 任意点弹道诸元公式 134

5.4 直射距离、有效射程和危险距离 136

第6章 弹箭刚体弹道方程的建立 138

6.1 坐标系及坐标变换 138

6.1.1 坐标系 138

6.1.2 各坐标系间的转换关系 140

6.2 弹箭运动方程的一般形式 143

6.2.1 弹道坐标系上的弹箭质心运动方程 143

6.2.2 弹轴坐标系上弹箭绕质心转动的动量矩方程 144

6.2.3 弹箭绕质心运动的动量矩计算 145

6.2.4 有动不平衡时的惯性张量和动量矩 146

6.2.5 弹箭绕心运动方程组 148

6.2.6 弹箭刚体运动方程组的一般形式 148

6.3 有风情况下的气动力和力矩分量的表达式 148

6.3.1 相对气流速度和相对攻角 149

6.3.2 有风时的空气动力 149

6.3.3 有风时的空气动力矩 150

6.4 弹箭的6自由度刚体弹道方程 153

6.5 弹箭的角运动方程及角运动的几何描述 154

6.5.1 角运动的几何描述，球坐标和复数平面 155

6.5.2 等效力的概念 156

6.5.3 弹箭角运动方程的建立 157

6.5.4 弹箭攻角方程的建立 159

第7章 旋转稳定弹的角运动及对质心运动的影响 162

7.1 引言 162

7.2 弹箭速度和转速的变化 162

7.2.1 弹箭质心速度的变化规律 163

7.2.2 旋转稳定炮弹的自转和转速的衰减 163

7.3 攻角方程齐次解的一般形式——二圆运动 165

7.3.1 攻角方程解的一般形式 165

7.3.2 攻角模δ、进动角v与二圆运动间的一些关系 166

7.3.3 气动参数与角运动参数间的关系 167

7.3.4 一圆运动和二圆运动产生的原因 167

7.3.5 高速自转物体陀螺效应的物理解释 168

7.4 仅考虑翻转力矩时攻角方程的齐次解——起始扰动产生的角运动 170

7.4.1 由起始攻角速度δ0产生的角运动 171

7.4.2 由起始攻角δ0产生的角运动 173

7.5 起始扰动对初速方向的影响——气动跳角 174

7.5.1 由起始扰动△0产生的平均偏角（或气动跳角） 175

7.5.2 由起始扰动△0产生的气动跳角 177

7.6 起始扰动对质心运动轨迹的影响——螺线弹道 178

7.7 攻角方程的非齐次解——重力产生的动力平衡角 180

7.7.1 动力平衡角的数学推导 181

7.7.2 动力平衡角沿全弹道的变化 183

7.7.3 动力平衡角的物理解释和简易推导方法 185

7.7.4 马也夫斯基方程与刚体运动方程的简化 186

7.8 简化刚体运动方程 188

7.9 动力平衡角对弹道轨迹的影响——偏流 189

7.10 修正质点弹道方程 191

7.10.1 自然坐标系里的修正质点弹道方程 192

7.10.2 直角坐标系里的修正质点弹道方程 193

7.10.3 北约（NATO）国家修正质点弹道方程 194

7.11 考虑全部外力和力矩时起始扰动产生的角运动 197

7.12 非对称因素产生的角运动及对质心运动的影响 198

7.12.1 动不平衡产生的角运动及对质心运动的影响 199

7.12.2 气动外形不对称产生的角运动及对质心运动的影响 202

7.13 风引起的角运动及对质心运动的影响 203

第8章 尾翼稳定弹的角运动及对质心运动的影响 206

8.1 概述 206

8.2 非旋转尾翼弹由起始扰动产生的角运动及对质心运动的影响 206

8.2.1 非旋转尾翼弹的空间运动形式 206

8.2.2 非旋转尾翼弹的平面运动形式 209

8.2.3 起始扰动对速度方向的影响——气动跳角 210

8.3 低旋尾翼弹的导转和平衡转速 210

8.4 低旋尾翼弹由起始扰动引起的角运动及对质心运动的影响 211

8.5 尾翼弹的动力平衡角及偏流 213

8.5.1 非旋转尾翼弹的动力平衡角及滑翔效应 213

8.5.2 低旋尾翼弹的动力平衡角及偏流 215

8.6 尾翼弹由非对称性产生的角运动及对质心运动的影响 215

8.6.1 不旋转情况 216

8.6.2 旋转情况 216

8.7 风引起的角运动及对质心运动的影响 217

8.7.1 非旋转情况 217

8.7.2 旋转情况 218

第9章 火箭运动方程组的建立 219

9.1 概述 219

9.2 推力、比冲、喷管导转力矩、推力偏心力矩和推力侧分力 222

9.2.1 推力、比冲及其测量 222

9.2.2 涡轮式火箭的推力和喷管导转力矩 224

9.2.3 推力偏心力矩和推力侧分力 225

9.3 火箭作为变质量物体的质心运动方程和转动运动方程 226

9.3.1 火箭质心运动方程 226

9.3.2 火箭绕质心转动运动方程 228

9.4 火箭刚体运动方程组 228

9.4.1 自由飞行段刚体运动方程组 228

9.4.2 滑轨段运动方程 230

9.4.3 半约束期重力矩引起的角运动解析解 231

9.4.4 炮口碰撞问题 232

9.5 火箭的角运动方程组和攻角方程 232

9.5.1 火箭的角运动方程 232

9.5.2 火箭的攻角方程 234

第10章 尾翼式火箭的角运动和散布分析 236

10.1 角运动方程的齐次解——起始扰动产生的角运动和散布 236

10.1.1 起始扰动产生的攻角和偏角 236

10.1.2 有效定向器长的概念 239

10.1.3 起始扰动产生的攻角和偏角的性质 239

10.1.4 由起始扰动产生的散布计算 246

10.2 推力偏心产生的角运动和散布 247

10.2.1 非旋转尾翼式火箭由推力偏心产生的攻角和偏角 248

10.2.2 低旋尾翼式火箭由推力偏心产生的攻角和偏角 252

10.2.3 由推力偏心产生的散布计算 257

10.3 风对火箭角运动的影响和散布计算 257

10.3.1 垂直风产生的攻角和偏角 258

10.3.2 非旋转尾翼式火箭由风产生的角运动和风偏 259

10.3.3 影响尾翼式火箭风偏的因素分析 261

10.3.4 低旋尾翼式火箭由风产生的角运动和风偏 262

10.3.5 低空随机风产生的散布 263

10.4 动不平衡引起的角运动和散布 263

10.4.1 动不平衡对火箭主动段角运动的影响 263

10.4.2 影响因素分析 264

10.4.3 散布计算分析 265

第11章 旋转稳定火箭的角运动和散布分析 266

11.1 概述 266

11.2 起始扰动引起的角运动和散布 266

11.2.1 旋转稳定火箭的角运动方程及齐次方程的解 266

11.2.2 攻角和偏角的分析 268

11.2.3 影响偏角的因素分析 270

11.2.4 涡轮式火箭的“倾离”效应和定偏 271

11.3 推力偏心引起的角运动和散布 272

11.3.1 推力偏心产生的攻角和偏角 272

11.3.2 影响因素分析 272

11.4 风引起的角运动和散布 273

11.4.1 垂直风产生的攻角和偏角 273

11.4.2 垂直风引起的攻角和偏角曲线变化特点 274

11.4.3 影响风偏的因素分析 276

11.5 动不平衡的影响 277

第12章 弹箭的飞行稳定性 279

12.1 弹箭飞行稳定性的基本概念 279

12.2 静稳定、陀螺稳定和动态稳定 280

12.3 动态稳定性判据 282

12.3.1 炮弹动态稳定性判据的推导 282

12.3.2 动态稳定域的划分 284

12.3.3 火箭主动段动态稳定性条件 285

12.3.4 关于动态稳定性判据的讨论 286

12.4 弹箭在曲线弹道上的追随稳定性 290

12.4.1 尾翼弹的追随稳定性 290

12.4.2 旋转稳定弹的追随稳定性 291

12.5 低速旋转尾翼弹的共振不稳定 291

12.6 转速闭锁及灾变性偏航 294

12.6.1 诱导滚转力矩和诱导侧向力矩 294

12.6.2 转速闭锁问题 297

12.6.3 转速闭锁情况下的角运动稳定性 300

第13章 弹箭的非线性运动及稳定性 302

13.1 弹箭非线性运动概述 302

13.1.1 弹箭非线性运动的特点 302

13.1.2 微分方程的定性分析方法 303

13.1.3 奇点理论 303

13.1.4 非线性微分方程的近似解法 306

13.2 尾翼弹平面非线性运动的极限环 306

13.2.1 运动方程 306

13.2.2 非线性角运动方程的第一次近似解 307

13.2.3 相平面分析 309

13.2.4 极限运动的能量解释 312

13.3 强非线性静力矩作用下的椭圆函数精确解 312

13.3.1 椭圆积分和椭圆函数 313

13.3.2 在三次方静力矩作用下的精确解 313

13.4 振幅平面法，尾翼弹的极限平面运动 317

13.4.1 运动方程的近似求解 317

13.4.2 振幅平面法 319

13.5 非旋转弹的极限圆锥运动 324

13.6 在非线性马格努斯力矩作用下弹箭的运动及稳定性 329

13.6.1 运动方程的近似求解 329

13.6.2 动态稳定性分析 330

13.7 尾翼式低速旋转弹箭的非线性强迫运动 335

13.7.1 在非线性静力矩作用下低旋弹箭强迫运动的近似解析解 335

13.7.2 在非线性静力矩作用下的谐波运动 339

13.7.3 在非线性静力矩作用下的稳态非谐波运动 341

第14章 外弹道设计 343

14.1 概述 343

14.2 旋转稳定炮弹的火炮膛线缠度设计 344

14.2.1 陀螺稳定性和膛线缠度上限 344

14.2.2 追随稳定性和膛线缠度下限 346

14.2.3 单装药号火炮的膛线缠度设计 347

14.2.4 多装药号火炮膛线缠度的设计 347

14.2.5 多弹种火炮膛线缠度的设计 348

14.3 涡轮式火箭喷管倾角设计 348

14.3.1 喷管最小倾角的确定 348

14.3.2 喷管最大倾角的确定 349

14.3.3 喷管倾角的选取 350

14.4 尾翼炮弹和火箭静稳定度及转速的选择 350

14.4.1 尾翼炮弹的静稳定度选择 350

14.4.2 尾翼炮弹的转速设计 350

14.4.3 尾翼弹低速旋转的范围 351

14.4.4 尾翼式火箭炮口转速的选择 352

14.4.5 尾翼式火箭静稳定度的选择 352

14.5 火箭推力加速度与初速匹配的问题 353

14.6 地面火炮初速级的确定 357

14.7 外弹道优化设计与仿真 358

14.7.1 外弹道优化设计 358

14.7.2 外弹道仿真 362

第15章 外弹道试验与射表编制 365

15.1 概述 365

15.2 外弹道试验常用测试仪器和测试原理 365

15.2.1 弹箭飞行时间测量方法及测时仪 365

15.2.2 多普勒雷达测速原理 366

15.2.3 外弹道坐标测量的仪器和方法 368

15.2.4 弹箭运动姿态的测定 372

15.2.5 转速测定试验 376

15.2.6 气象诸元测量 376

15.2.7 弹炮静参数测量 378

15.2.8 外弹道室内试验 378

15.3 卫星定位与弹道测量 379

15.3.1 概述 379

15.3.2 WGS—84坐标系 380

15.3.3 WGS—84坐标系向东北天坐标系及弹道坐标系转换 382

15.4 外弹道试验项目、中间误差估计和反常结果剔除 383

15.4.1 外弹道室外试验的主要项目 383

15.4.2 一组试验中间误差的现场估计法——极差法（狄克松方法） 387

15.4.3 反常结果的剔除 387

15.5 从自由飞行试验数据提取空气动力系数的方法（Chapman-Kirk方法或参数微分法） 389

15.5.1 从雷达测速数据提取弹箭零升阻力系数Cx0的原理 389

15.5.2 参数微分法（C-K方法） 391

15.5.3 Chapman-Kirk方法的改进 395

15.6 射表编制 395

15.6.1 概述 395

15.6.2 弹道数学模型的选取 398

15.6.3 射击试验方案的制定和弹药消耗量预算 398

15.6.4 分组试验问题和每组试验发数的确定 399

15.6.5 射击准备和实施 400

15.6.6 试验数据处理和异常值的剔除 400

15.6.7 符合计算和射程标准化 400

15.6.8 射表计算 401

15.6.9 其他弹箭射表编制的特点 404

15.6.10 关于高原射表和高原靶场建设的必要性 406

15.7 平均弹道一致性和共用射表问题 408

15.7.1 平均弹道一致性和共用射表的概念 408

15.7.2 平均弹道一致性和共用射表检验方法 409

15.7.3 平均弹道一致性检验时两类错误的公算（概率） 410

15.7.4 关于一致性界限问题的其他提法 411

第16章 底部排气弹的弹道计算与分析 412

16.1 引言 412

16.1.1 底排技术发展概况 412

16.1.2 底部排气弹外弹道计算和分析的特点 412

16.2 底排装置内弹道理论和计算方法 413

16.2.1 概述 413

16.2.2 底排药柱的燃速 413

16.2.3 底排装置燃气流动理论基础 415

16.2.4 底排装置内弹道计算 418

16.3 底部排气减阻机理与底排减阻率计算 422

16.3.1 弹丸零升阻力的组成和底阻的大小 422

16.3.2 底部排气减阻机理 422

16.3.3 底排减阻的表示方法与排气参数的概念 424

16.3.4 影响底排减阻效果的因素分析 424

16.3.5 底排减阻率计算 427

16.4 底部排气弹的弹道计算与弹道性能分析 428

16.4.1 底部排气弹弹道计算方程组 428

16.4.2 弹道性能分析 431

第17章 装液弹外弹道 434

17.1 概述 434

17.2 旋转装液弹的陀螺稳定性 436

17.3 圆柱容腔装液弹内液体运动的本征频率 438

17.3.1 基本假设 438

17.3.2 坐标系和坐标变换 439

17.3.3 旋转装液弹腔内液体运动方程 440

17.3.4 液体运动的边界条件 441

17.3.5 柱形弹腔内无黏液体流动边值问题的斯图瓦特森解 443

17.3.6 圆柱容腔内液体振动的本征频率 447

17.3.7 液体作用力矩计算 448

17.4 斯图瓦特森不稳定性判据，留数公式 450

17.4.1 角运动方程变换 450

17.4.2 斯图瓦特森的不稳定性判据 450

17.4.3 留数公式 452

17.4.4 应用举例 453

17.5 黏性修正、容腔形状修正和有中心爆管情况 454

17.5.1 斯图瓦特森不稳定性判据的黏性修正 454

17.5.2 容腔形状修正 458

17.5.3 有中心爆管的情况 461

第18章 弹箭的有控飞行 462

18.1 控制飞行的一般知识 462

18.1.1 改变飞行轨迹和飞行状态的力学原理 462

18.1.2 操纵力矩、操纵面、舵机、舵回路 463

18.1.3 自动驾驶仪、控制系统（稳定系统）和控制通道 464

18.1.4 质心运动控制回路，外回路和内回路 464

18.1.5 导引系统和导引方法 465

18.1.6 控制理论、制导方法、分析方法、传递函数 465

18.1.7 有控弹箭的飞行稳定性、操纵性和机动性 466

18.2 有控弹箭运动方程的建立 467

18.2.1 坐标系与坐标变换 468

18.2.2 导弹质心运动方程组 469

18.2.3 弹箭绕质心转动的动力学方程组和运动学方程组 469

18.2.4 弹箭质量和转动惯量变化方程 470

18.2.5 几何关系式 470

18.2.6 控制方程 471

18.2.7 导弹运动方程组 472

18.3 弹箭作为可操纵质点的运动方程，理想弹道 472

18.4 过载与机动性 474

18.4.1 过载的定义 474

18.4.2 过载矢量的分解 475

18.4.3 过载与运动，过载与机动性的关系 475

18.4.4 弹道曲率半径与法向过载的关系 476

18.4.5 需用过载、极限过载和可用过载 476

18.5 方案飞行弹道 477

18.6 导引弹道的运动学分析 480

18.6.1 追踪法 481

18.6.2 平行接近法 486

18.6.3 比例导引法 487

18.6.4 三点法 493

18.6.5 前置量法和半前置量法 499

18.6.6 经典制导方法与现代制导方法的比较 500

18.6.7 选择导引方法的一般原则 501

18.7 有控弹箭纵向扰动运动方程的建立及线性化 501

18.7.1 纵向运动方程 501

18.7.2 纵向运动方程组线性化的方法 502

18.7.3 有控弹箭纵向扰动运动方程组的建立 503

18.8 纵向动力系数、状态方程和特征根 504

18.8.1 纵向动力系数 504

18.8.2 纵向扰动运动方程 505

18.8.3 纵向扰动运动的状态方程 505

18.8.4 纵向扰动运动特征方程和特征根的求法 506

18.9 纵向自由扰动运动两个阶段和短周期扰动运动方程 507

18.9.1 特征方程的根和运动形态 507

18.9.2 纵向自由扰动运动分为两个阶段 507

18.9.3 扰动运动分成两个阶段的力学原因 508

18.9.4 纵向短周期运动方程 509

18.10 纵向短周期扰动运动的特点、传递函数和频率特性 510

18.10.1 短周期扰动运动的动态稳定性 510

18.10.2 短周期扰动运动的振荡特性 511

18.10.3 纵向短周期运动的传递函数 512

18.10.4 纵向短周期运动的频率特性 515

18.11 舵面阶跃偏转时导弹的纵向响应特性 517

18.11.1 用拉氏反变换求过渡函数的方法 518

18.11.2 过渡过程的形态 518

18.11.3 纵向传递系数Kα对过渡过程的影响 520

18.11.4 纵向时间常数Tα对过渡过程的影响 521

18.11.5 纵向相对阻尼ξα对过渡过程的影响 522

18.12 导弹侧向扰动运动方程和传递函数 524

18.12.1 引言 524

18.12.2 侧向扰动运动方程组 524

18.12.3 侧向扰动运动的传递函数 526

18.13 侧向自由扰动运动的特点和稳定性 527

18.13.1 航向与倾斜扰动运动交连的原因 527

18.13.2 侧向特征根的性质 527

18.13.3 侧向自由扰动运动的形态 528

18.13.4 侧向稳定边界图 531

18.13.5 侧向运动稳定性 532

18.14 侧向扰动运动方程的简化和解耦 533

18.14.1 侧向运动方程组的简化 533

18.14.2 轴对称型导弹接近水平飞行时侧向扰动运动方程组的简化 533

18.15 弹箭运动的自动稳定与控制 534

18.15.1 倾斜运动的自动稳定 535

18.15.2 纵向扰动运动的自动稳定和控制 539

18.16 运动学环节传递函数、重力补偿和动态误差补偿 544

18.16.1 方案飞行控制回路中的运动学环节 545

18.16.2 自动导引控制系统中的运动学环节 545

18.16.3 遥控系统的运动学传递函数 546

18.16.4 重力补偿和动态误差补偿 547

18.17 单通道旋转弹箭的周期平均控制力和周期平均气动力 548

18.17.1 周期等效控制力的一般表达式 549

18.17.2 操纵机构偏转规律不同对周期等效控制力的影响 550

18.17.3 遥控型和自寻的型单通道旋转导弹等效周期控制力的表达方式 553

18.17.4 周期等效气动力 554

18.18 有控弹箭飞行的计算机仿真和半实物仿真简介 555

第19章 新型弹箭外弹道 558

19.1 概述 558

19.2 末敏弹外弹道 558

19.2.1 引言 558

19.2.2 有伞末敏子弹运动的近似解和扫描运动特性分析 559

19.2.3 算例及计算结果 563

19.2.4 伞-弹运动方程组及其数值解 564

19.2.5 无伞末敏弹扫描运动的形成 564

19.3 弹道修正弹外弹道 569

19.3.1 概述 569

19.3.2 阻力型一维弹道修正原理 570

19.3.3 二维弹道修正和PGK 572

19.3.4 利用鸭舵气动力进行修正的情况 574

19.3.5 在冲击力矩作用下弹箭的角运动 576

19.3.6 脉冲修正弹的飞行稳定性及对脉冲冲量大小的限制 577

19.3.7 弹道修正弹的导引方法问题 578

19.4 滑翔增程弹箭外弹道 580

19.5 弹道滤波和弹道预测 585

19.5.1 离散系统的卡尔曼滤波 586

19.5.2 推广卡尔曼滤波 590

19.5.3 弹道滤波在弹道预测中的应用 592

19.6 弹道规划和最优方案弹道，极小值原理和伪谱法 595

19.6.1 概述 595

19.6.2 应用极小值原理求解最优滑翔基准弹道问题 595

19.6.3 应用伪谱法进行最优弹道规划 600

19.7 卫星制导炮弹自动瞄准最优导引律 606

19.7.1 概述 606

19.7.2 考虑弹着角约束的最优制导律 607

19.7.3 计及重力补偿的制导律 611

19.7.4 几种导引率的比较 611

19.8 简控火箭、远程炮弹和制导航弹的弹道特点 613

19.8.1 简控火箭的弹道特点 613

19.8.2 滑翔增程炮弹的弹道特点 614

19.8.3 制导航弹的弹道特点 616

附录和附表 618

附录 格林函数法与常数变易法的关系 618

附表1 43年阻力定律Cx0N（Ma） 620

附表2 G（v）函数表（43年阻力定律） 621

附表3 饱和水汽压计算表 621

附表4 我国标准大气简表（30km以下部分） 622

附表5 1976年美国标准大气简表（30～80km部分） 623

附表6（a） 火炮直射程X直表（43年阻力定律） 624

附表6（b） 火炮直射角θ0直表（43年阻力定律） 624

附表7（a） 最大射程Xm表 625

附表7（b） 最大射程角θXm表 626

附表8 火箭外弹道BR,BI函数表 626

附表9 火箭外弹道BR∞，BI∞函数表 628

附表10 火箭外弹道RL函数表 629

附表11 装液弹的斯图尔特森表 630

附表12 中心爆管表 630

参考文献 632

索引 635