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第1章 再谈无理数 1

1.1 数集 1

1.2 数列的极限 2

1.3 复习与选读 6

第2章 面积 9

2.1 函数 10

2.1.1 函数的定义 10

2.1.2 积分表达式 12

2.1.3 积分变上限函数 13

2.1.4 函数选读与复习 14

2.2 再谈极限 19

2.2.1 自变量趋向于无穷大时函数的极限 19

2.2.2 自变量趋向于有限值时函数的极限 20

2.2.3 两个重要极限 21

2.3 导函数 22

2.3.1 变量的增量 23

2.3.2 导数 24

2.3.3 导数选读 31

2.3.4 微分选读 32

2.4 不定积分 34

2.4.1 原函数与不定积分 34

2.4.2 选读部分 35

2.5 牛顿—莱布尼茨公式 38

2.5.1 定积分公式 38

2.5.2 复杂的定积分 40

第3章 方程与方程组 46

3.1 一元多次方程 46

3.1.1 连续 46

3.1.2 闭区间上连续函数的性质 48

3.1.3 一元三次方程 49

3.1.4 一元四次方程 51

3.2 多元一次线性方程组 52

3.2.1 行列式 52

3.2.2 行列式性质 56

3.2.3 高阶行列式和克莱姆法则 61

3.2.4 矩阵 67

3.2.5 逆矩阵 77

第4章 概率 87

4.1 概率论 88

4.1.1 随机试验 88

4.1.2 样本空间与随机事件 88

4.1.3 频率与概率 88

4.1.4 条件概率 91

4.1.5 树图 93

4.2 数字特征 96

4.2.1 平均数和方差 96

4.2.2 期望和方差 99

4.2.3 概率分布 104

4.3 选读 119

第5章 置换与拼图 127

5.1 基本方法 127

5.2 置换 128

后记 134

参考文献 135