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1 概论 1

1.1 人类生活及工程中的振动问题 1

1.2 机械振动的分类及若干基本概念 3

1.2.1 机械振动的分类 3

1.2.2 振动系统的若干基本概念 4

1.3 振动系统的简化及力学模型的建立 6

1.3.1 自由度的概念 6

1.3.2 振动系统力学模型的建立 6

1.4 振动系统的物理参数（质量、刚度、阻尼与干扰力）及特性 9

1.4.1 质量及其特征 9

1.4.2 刚度及其特征 9

1.4.3 阻尼及其特征 11

1.4.4 干扰力（激振力）及其特征 11

1.5 简谐振动及其表示法 11

1.5.1 简谐振动的运动学特征 11

1.5.2 简谐振动的表示法 12

思考题 14

2 单自由度系统振动的理论及应用 15

2.1 单自由度系统振动微分方程的建立 15

2.1.1 纵向振动微分方程的建立 15

2.1.2 扭转振动微分方程的建立 16

2.1.3 微幅摆动微分方程的建立 16

2.2 无阻尼单自由度系统的自由振动 17

2.3 固有频率的计算 20

2.3.1 静变形法 20

2.3.2 能量法 20

2.3.3 瑞利法 22

2.4 等效质量与等效刚度 25

2.4.1 等效质量 25

2.4.2 等效刚度 26

2.5 具有黏性阻尼单自由度系统的自由振动 29

2.5.1 具有黏性阻尼的自由振动 29

2.5.2 黏性阻尼对自由振动的影响 30

2.6 无阻尼系统的受迫振动 33

2.6.1 受迫振动的稳态振动 34

2.6.2 受迫振动的过渡过程 37

2.6.3 “拍振”现象 37

2.7 具有黏性阻尼系统的受迫振动 38

2.7.1 简谐激振的响应 38

2.7.2 影响振幅的主要因素 39

2.7.3 引起的受迫振动实例 40

2.8 等效黏性阻尼 43

2.8.1 简谐激振力在一个周期内做的功 44

2.8.2 阻尼力在一个周期内所消耗的能量 45

2.8.3 等效黏性阻尼 45

2.9 非简谐周期激振的响应 46

2.10 非周期任意激振的响应 49

2.11 单自由度振动理论的工程应用 53

2.11.1 单圆盘转子的临界转速 53

2.11.2 隔振原理及应用 54

2.11.3 单自由度系统的减振 56

习题及参考答案 59

3 二自由度系统振动的理论及工程应用 63

3.1 系统振动微分方程的建立 63

3.1.1 应用牛顿第二定律建立系统振动微分方程式 63

3.1.2 应用动静法（达伦培尔原理）建立系统振动微分方程式 64

3.1.3 应用拉格朗日方程的方法建立系统振动微分方程式 65

3.2 振动方程的一般形式及其矩阵表达式 68

3.2.1 作用力方程的一般形式及其矩阵表达式 68

3.2.2 位移方程的一般形式及其矩阵表达式 69

3.3 耦联与质量矩阵 70

3.3.1 弹性耦联和惯性耦联 70

3.3.2 质量矩阵和惯性影响系数 72

3.4 无阻尼二自由度系统的自由振动 73

3.4.1 固有频率和主振型 73

3.4.2 初始条件的响应 76

3.5 无阻尼二自由度系统的受迫振动 77

3.6 具有黏性阻尼二自由度系统的自由振动 81

3.7 具有黏性阻尼二自由度系统的受迫振动 84

3.7.1 受迫振动方程及其通解 84

3.7.2 求受迫振动方程稳态解的一般方法 84

3.7.3 求受迫振动方程稳态解的复数法 85

3.8 二自由度振动系统工程实例 89

3.8.1 双轴惯性式旋振机的振动 89

3.8.2 双质体弹性连杆式振动机的振动 91

习题及参考答案 94

4 多自由度系统振动的理论及工程应用 101

4.1 多自由度系统的振动方程式 101

4.1.1 多自由度系统的作用力方程 101

4.1.2 多自由度系统的位移方程 102

4.2 刚度影响系数与柔度影响系数 103

4.2.1 刚度影响系数与刚度矩阵 103

4.2.2 柔度影响系数与柔度矩阵 106

4.3 固有频率与主振型 109

4.3.1 固有频率 109

4.3.2 主振型 111

4.4 主振型的正交性 116

4.5 特征方程有重根和零根的情况 119

4.5.1 特征方程重根的情况 119

4.5.2 特征方程零根的情况 121

4.6 主坐标与正则坐标 122

4.6.1 主坐标 122

4.6.2 正则振型矩阵与正则坐标 124

4.7 矩阵迭代法 128

4.8 无阻尼系统的响应 135

4.8.1 对初始条件的响应 135

4.8.2 对激励的响应 138

4.9 多自由系统的阻尼 142

4.9.1 比例阻尼 142

4.9.2 振型阻尼 143

4.10 有阻尼系统的响应 144

4.10.1 简谐激振的响应 144

4.10.2 周期激振的响应 147

4.11 应用实例 149

4.11.1 浮阀隔振系统 149

4.11.2 齿轮轴的扭振 150

4.11.3 汽车的三自由度模型 150

习题及参考答案 153

5 单自由度非线性系统的振动 157

5.1 非线性振动系统的分类及实例 157

5.1.1 惯性力项为非线性的振动系统 157

5.1.2 阻尼力项为非线性的振动系统 158

5.1.3 弹性力项为非线性的振动系统 159

5.2 求解非线性振动系统的方法 161

5.3 等价线性化法 162

5.4 传统小参数法与多尺度法 165

5.4.1 传统小参数法 165

5.4.2 多尺度法 166

5.5 渐近法 170

5.5.1 自治系统 170

5.5.2 非自治系统 175

5.6 非线性振动系统的某些物理性质 179

习题及参考答案 181

6 振动利用与振动控制 183

6.1 引言 183

6.2 振动的利用 184

6.2.1 线性振动与近似于线性振动的利用 184

6.2.2 非线性振动的利用 189

6.2.3 波及波能的利用 191

6.2.4 振动规律在社会经济及生物工程领域中的应用 194

6.3 振动的抑制与控制 195

6.3.1 吸振与动力吸振器 196

6.3.2 动力消振 202

6.3.3 阻尼减振 202

6.3.4 隔振 202

6.3.5 振动主动控制简介 202

6.3.6 振动半主动控制简介 205

6.3.7 混合控制简介 207

习题及参考答案 209

参考文献 211