基础物理述评教程PDF电子书下载

绪论 1

0.1 物质世界 1

0.1.1 物质 空间和时间 1

0.1.2 物质世界的层次 1

0.1.3 物质间的相互作用 1

0.1.4 物质不灭原理 2

0.1.5 宇宙的无限性 3

0.2 物理学 3

0.2.1 物理学的对象 3

0.2.2 物理学的产生和发展 3

0.2.3 单位制和量纲 4

0.2.4 普朗克单位 5

0.2.5 数量级 6

0.2.6 物理课的意义 6

第一篇 力学 9

第1章 质点运动学 9

1.1 质点运动的描述 9

1.1.1 位置和轨道 9

1.1.2 位移和路程 9

1.1.3 速度和速率 9

1.1.4 加速度 10

1.1.5 动势 10

【学术研究】空间和时间问题 11

1.2 坐标系的运用 17

1.2.1 直角坐标系 17

1.2.2 平面极坐标系 18

1.2.3 自然坐标系 21

1.3 相对运动 22

1.3.1 绝对运动、相对运动和牵连运动 22

1.3.2 相对平动 22

1.3.3 相对转动 24

习题 25

第2章 质点动力学 26

2.1 基本定律 26

2.1.1 亚里士多德对运动原因的解释 26

2.1.2 伽利略的实物实验和思想实验 27

2.1.3 牛顿运动定律 29

【学术研究】牛顿第二定律和第三定律的导出 31

2.2 常见的几种力 33

2.2.1 万有引力 33

2.2.2 弹性力 35

2.2.3 摩擦力 36

2.2.4 黏性力 38

2.3 基本方法 39

2.3.1 分隔物体法 39

2.3.2 分组解题法 40

2.3.3 解题规范 42

2.4 动量定理 42

2.4.1 质点的动量定理 42

2.4.2 质点组的动量定理 43

2.4.3 动量守恒原理 44

2.4.4 质心运动定理 44

2.5 功和能 45

2.5.1 功 45

2.5.2 能 46

2.5.3 动能 46

2.5.4 柯尼西定理 47

2.5.5 势能 47

2.5.6 动能定理 48

2.5.7 功能定理 49

2.6 碰撞 50

2.6.1 碰撞定律 50

2.6.2 弹性碰撞和非弹性碰撞 51

2.7 非惯性参考系 51

2.7.1 平动加速参考系 51

2.7.2 转动参考系 52

习题 52

第3章 刚体力学 54

3.1 刚体运动学 54

3.1.1 刚体的一般运动 54

3.1.2 定点转动和定轴转动 54

3.1.3 平面平行运动 55

3.2 动量矩和转动惯量 55

3.2.1 动量矩 55

3.2.2 刚体的惯量张量 57

3.2.3 转动惯量的计算 57

3.3 动量矩定理和转动定理 60

3.3.1 力矩 60

3.3.2 动量矩定理 61

3.3.3 转动定理 62

3.4 功和能 63

3.4.1 力矩的功 63

3.4.2 刚体的动能 63

3.4.3 刚体的势能 64

3.5 陀螺 64

3.5.1 陀螺的一般运动 64

3.5.2 回转效应 64

习题 65

第4章 流体力学 67

4.1 流体静力学 67

4.1.1 流体内的静压强 67

4.1.2 重力场中的流体压强 67

4.1.3 阿基米德原理 68

4.1.4 帕斯卡原理 68

4.2 理想流体的运动 69

4.2.1 连续性方程 69

4.2.2 伯努利方程 69

4.2.3 理论的应用 70

4.3 实际流体的运动 71

4.3.1 牛顿黏性定律 71

4.3.2 泊肃叶公式 71

4.3.3 斯托克斯公式 72

4.3.4 雷诺数 73

习题 74

第5章 振动与波 75

5.1 简谐振动 75

5.1.1 振动函数 75

5.1.2 简谐振动的运动学特征 76

5.1.3 简谐振动的动力学方程 77

5.1.4 简谐振动系统的能量 78

5.2 摆的运动 79

5.2.1 单摆 79

5.2.2 复摆 79

5.3 阻尼振动和受迫振动 79

5.3.1 阻尼振动 79

5.3.2 受迫振动 80

5.3.3 共振 81

5.4 振动的合成 83

5.4.1 同方向的两种振动的合成 83

5.4.2 相互垂直的两种振动的合成 83

5.5 波函数与波动方程 84

5.5.1 波函数 84

5.5.2 波速 85

5.5.3 波动方程 86

5.6 波的动力学方程 86

5.6.1 弹性绳中的横波 86

5.6.2 固体内的横波 87

5.6.3 固体内的纵波 87

5.6.4 液体内的纵波 87

5.6.5 气体内的纵波 88

5.6.6 重力场中液体的表面波 88

5.6.7 真空中的电磁波 89

5.7 波的能量 89

5.7.1 能量密度 89

5.7.2 能流密度 90

5.8 声波 90

5.8.1 声波的强度级 90

5.8.2 声压 91

5.9 波的叠加 91

5.9.1 叠加原理 91

5.9.2 波的干涉 91

5.9.3 驻波 93

5.9.4 波的衍射 93

5.9.5 波的反射和折射 93

5.10 多普勒效应与冲击波 94

5.10.1 多普勒效应 94

5.10.2 冲击波 95

习题 95

第二篇 热学 101

第6章 热力学基础 101

6.1 热力学第零定律 温度 101

6.1.1 平衡态 101

6.1.2 热力学第零定律 101

6.1.3 喀拉氏温度定理 102

6.1.4 温标和温度计 103

6.1.5 物态方程 103

6.1.6 过程方程 104

6.1.7 物态方程的测定 104

6.1.8 稀薄气体和理想气体的物态方程 105

6.2 热力学第一定律 内能 106

6.2.1 第一类永动机 106

6.2.2 热力学第一定律 106

6.2.3 热力学第一定律的特例 108

6.2.4 用焓描述的热力学第一定律 108

6.2.5 热容与比热 108

6.2.6 热容量的计算 109

6.2.7 理想气体的热容和内能 110

6.3 等值过程 111

6.3.1 处理等值过程的一般步骤 111

6.3.2 理想气体的等值过程 112

6.4 循环过程 114

6.4.1 正循环和逆循环 114

6.4.2 卡诺循环 116

6.5 热力学第二定律 熵 116

6.5.1 第二类永动机 116

6.5.2 热力学第二定律的表述 116

6.5.3 卡诺定理 117

6.5.4 开尔文温标 118

6.5.5 克拉珀龙蒸汽压方程 119

6.5.6 克劳修斯等式和不等式 120

6.5.7 熵定理 121

6.5.8 广义熵 121

6.5.9 熵的计算 122

【学术研究】熵增加原理问题 123

6.6 热力学基本微分方程及其推论 131

6.6.1 热力学基本微分方程 131

6.6.2 热力学函数 132

6.6.3 过程的方向与平衡判据 133

6.6.4 麦克斯韦关系式 135

6.6.5 特性函数 136

6.6.6 热力学函数与物态方程之间的关系式 137

6.7 热力学第三定律 绝对熵 137

6.7.1 热力学第三定律 137

6.7.2 热容的低温极限 138

6.7.3 绝对熵 138

6.7.4 能斯特定理的导出 139

6.7.5 等体压强系数和等压膨胀系数的低温性质 139

【学术研究】热力学第三定律问题 139

习题 142

第7章 统计力学基础 144

7.1 分子模型 144

7.1.1 分子的点阵模型 144

7.1.2 两种自由度 144

7.1.3 分子力 146

7.1.4 分子的球化模型 147

7.2 微观态的描述 148

7.2.1 相空间和相格 148

7.2.2 微观相貌和分布方式 150

7.2.3 等概率原理 热力学概率 151

7.2.4 热力学概率级 151

7.2.5 系统的内能 152

7.3 基本理论 153

7.3.1 基本定律 153

7.3.2 近平衡条件 153

7.3.3 统计力学基本微分方程 154

7.3.4 α、β、γ和S的物理意义 154

7.3.5 平衡态的微分方程 155

7.3.6 分布函数 156

7.3.7 统计平均值 157

7.4 经典统计分布 157

7.4.1 麦克斯韦-玻尔兹曼分布律 157

7.4.2 简并态的分布律 158

7.5 量子统计简介 159

7.5.1 量子统计的问世 159

7.5.2 费米-狄拉克分布 159

7.5.3 玻色-爱因斯坦分布 160

7.5.4 量子统计的经典近似 161

7.6 理想气体 161

7.6.1 玻尔兹曼公式的用法 161

7.6.2 麦克斯韦速度分布律 161

7.6.3 麦克斯韦速率分布律 162

7.6.4 几种特殊的速率 163

7.6.5 物态方程 164

7.6.6 道尔顿分压定律 165

7.6.7 分子按势能的分布律 165

7.6.8 能量均分原理 166

7.6.9 系统的内能 166

7.7 真实气体 167

7.7.1 克劳修斯方程 167

7.7.2 赫恩方程 168

7.7.3 范德瓦耳斯方程 168

7.7.4 狄特里奇方程 169

【学术研究】对范德瓦耳斯方程的修正 170

7.8 碰撞频率与自由路程 172

7.8.1 碰撞频率 172

7.8.2 自由路程 173

7.8.3 分子按自由路程的分布 173

7.9 输运问题 174

7.9.1 输运现象的宏观规律 174

7.9.2 输运现象的微观图像 174

【学术研究】评输运系数的理论公式 176

7.10 配分函数的应用 177

7.10.1 配分函数的对数 177

7.10.2 内能的计算 177

7.10.3 广义力的计算 177

7.10.4 物态方程的推求 177

7.10.5 混乱度（熵）的计算 177

7.10.6 热力学微分方程的导出 178

习题 178

第三篇 电学 183

第8章 基本理论 183

8.1 电荷与电流 183

8.1.1 电荷 183

8.1.2 电流 184

8.1.3 电荷守恒原理 185

8.1.4 电荷-电流连续性方程 185

8.1.5 基尔霍夫第一定律 186

8.2 静电力和静电场 186

8.2.1 库仑定律和叠加原理 187

8.2.2 电场强度 188

8.2.3 静电环路定理 188

8.2.4 静电标量势 189

8.2.5 基尔霍夫第二定律 189

8.2.6 电场的高斯定理 190

8.2.7 泊松方程和拉普拉斯方程 191

8.2.8 例题 192

8.3 总电流和磁场 195

8.3.1 磁荷假说 195

8.3.2 位移电流的导出 196

8.3.3 磁场的导出 198

8.3.4 毕奥-萨伐尔定律的导出 198

8.3.5 磁矩 200

8.3.6 磁场的通量定理 202

8.3.7 安培环路定理 203

8.3.8 磁路定理 205

8.4 电磁力与电磁感应 206

8.4.1 安培定律的导出 206

8.4.2 洛伦兹电磁力的导出 208

8.4.3 法拉第电磁感应定律和楞次定律的导出 210

8.5 电磁场方程组 214

8.5.1 麦克斯韦方程组 214

8.5.2 电磁势 洛伦兹条件 215

8.5.3 洛伦兹方程 216

8.5.4 解的唯一性定理 218

习题 219

第9章 导体和介质 220

9.1 导体 电阻 220

9.1.1 自由电荷和束缚电荷 220

9.1.2 静电场中的导体 220

9.1.3 微分欧姆定律 221

9.1.4 欧姆定律 222

9.1.5 电阻率的测量和电阻的计算 223

9.2 电介质 电容 225

9.2.1 介质的极化 225

9.2.2 极化强度的通量定理 225

9.2.3 电位移及其高斯定理 226

9.2.4 电场的边界条件 227

9.2.5 电容的计算 228

9.3 磁介质 电感 230

9.3.1 介质的磁化 230

9.3.2 磁化强度的环路定理 231

9.3.3 磁场强度的环路定理 231

9.3.4 磁场的边界条件 233

9.3.5 电感的计算 233

习题 235

第10章 电路基础 237

10.1 电路的基本元件 237

10.1.1 阻抗类元件 特性方程 237

10.1.2 电压源和电流源 电源的等效变换 239

10.2 电路的基本定律 241

10.2.1 基尔霍夫定律及其实用形式 241

10.2.2 电路的独立方程 244

10.3 电路的计算 246

10.3.1 支路电流法 246

10.3.2 环路电流法 249

10.3.3 节点电压法 250

10.3.4 叠加法 252

10.3.5 互易法 253

10.3.6 补偿法 254

10.3.7 星形接法和三角形接法的等效变换法 254

10.3.8 等效电源法 255

10.4 正弦交流电路 256

10.4.1 正弦信号及其复数表示法 256

10.4.2 阻抗和导纳 广义欧姆定律 257

10.4.3 谐振电路 260

10.4.4 电功率 261

10.4.5 品质因素——Q值 263

10.5 变压器耦合电路 264

10.5.1 变压器及其特性方程 264

10.5.2 变压系数和耦合系数 265

10.5.3 变压器耦合电路 266

10.6 电机和三相电 267

10.6.1 发电机 267

10.6.2 三相电的接法 268

10.6.3 线电压和线电流 269

10.6.4 电动机 270

10.6.5 如何用异步电动机来发电 271

习题 273

第11章 电磁波与电荷的辐射 275

11.1 电磁波 275

11.1.1 介质中的电磁波 275

11.1.2 导体中的电磁波 276

11.1.3 色散和吸收 277

11.1.4 波导管里的电磁波 278

11.2 电磁场的动量和能量 279

11.2.1 处理动量和能量问题的思路 279

11.2.2 电磁场受到的两种力 279

11.2.3 电磁场的动量和应力 281

11.2.4 电磁场的能量和能流 282

11.3 电荷的自能和辐射 283

11.3.1 电荷的自能 283

11.3.2 电荷的辐射场 283

11.3.3 辐射阻尼 286

第四篇 光学 293

第12章 波动光学 293

12.1 惠更斯-菲涅耳原理 293

12.1.1 亥姆霍兹方程 293

12.1.2 惠更斯-菲涅耳原理 294

12.1.3 对惠更斯-菲涅耳原理的定性解释 294

12.1.4 对惠更斯-菲涅耳原理的严格证明 295

12.2 界面定理 297

12.2.1 反射定律和折射定律 297

12.2.2 菲涅耳反射折射公式 298

12.2.3 对菲涅耳反射折射公式的修正 299

12.2.4 全反射定理 301

12.2.5 布儒斯特定律 302

12.2.6 对布儒斯特定律的修正 302

12.2.7 相位定理 半波损失 303

12.2.8 可逆性定理 303

12.3 光的衍射 303

12.3.1 平面屏幕衍射的一般表述 304

12.3.2 菲涅耳衍射 304

12.3.3 夫琅禾费衍射 305

12.3.4 单缝衍射 306

12.3.5 光栅衍射 307

12.3.6 圆孔衍射 308

12.3.7 光的直线传播定律 309

12.4 光的干涉 311

12.4.1 干涉的概念 311

12.4.2 干涉与衍射之间的关系 312

12.4.3 干涉条件 313

12.4.4 双缝干涉 315

12.4.5 等厚干涉 315

12.4.6 等倾干涉 316

12.4.7 增透射膜和增反射膜 317

12.4.8 多层介质膜 318

12.4.9 晶体对X射线的衍射（干涉） 319

12.4.10 干涉仪 319

12.5 光的偏振 320

12.5.1 双折射 320

12.5.2 二向色性 322

12.5.3 椭圆偏振光 322

12.5.4 旋光效应 323

12.5.5 光弹性效应 323

12.5.6 电光效应 324

12.5.7 磁光效应 325

习题 325

第13章 成像与信息处理 326

13.1 费马原理及其推论 326

13.1.1 费马原理 326

13.1.2 费马原理的推论 326

13.2 单球面成像 328

13.2.1 近轴球面折射公式 328

13.2.2 近轴球面反射公式 329

13.2.3 焦距与光焦度 330

13.2.4 高斯公式和牛顿公式 330

13.2.5 放大率 331

13.2.6 单球面的拉氏不变式 331

13.3 共轴球面系统 332

13.3.1 共轴球面系统的拉氏不变式 332

13.3.2 共轴球面系统的放大率 333

13.3.3 共轴球面系统的基点 333

13.3.4 共轴球面系统成像公式的导出 335

13.3.5 基点位置的推算 336

13.4 透镜及其组件 336

13.4.1 薄透镜 336

13.4.2 厚透镜 337

13.4.3 透镜组 338

13.4.4 几何作图法 339

13.5 信息处理大意 340

13.5.1 阿贝成像原理 340

13.5.2 信息处理大意 340

习题 341

第14章 辐射与光度 342

14.1 辐射计量学的术语 342

14.1.1 辐射通量 342

14.1.2 辐出度和单色辐出度 342

14.1.3 辐射强度和辐射亮度 343

14.1.4 辐照度 343

14.1.5 吸收率和吸收本领 343

14.2 辐射定律 343

14.2.1 黑体和灰体 343

14.2.2 基尔霍夫辐射定律 344

14.2.3 黑体辐射三定律 344

14.3 光度学 345

14.3.1 光通量和面发光度 345

14.3.2 光源的发光强度和亮度 345

14.3.3 照度 345

14.3.4 光见度函数 345

14.3.5 发光效率 345

【学术研究】光见度函数的导出 346

第五篇 相对论 349

第15章 狭义相对论 349

15.1 狭义相对论的实验基础 349

15.1.1 布莱德雷实验 350

15.1.2 菲佐实验 350

15.1.3 迈克耳孙-莫雷实验 350

15.2 狭义相对论的基本假设 351

15.2.1 相对性原理 351

15.2.2 光速不变原理 351

【学术研究】光速不变原理的来源问题 352

15.3 因果律与洛伦兹变换 355

15.3.1 因果律 355

15.3.2 洛伦兹变换 356

15.3.3 速度的变换 359

15.3.4 对实验的解释 359

15.3.5 因果律对速度的限制 360

15.4 长度和时间的相对性 360

15.4.1 运动尺的收缩 360

15.4.2 运动钟的变慢 361

15.5 相对论性质点力学 361

15.5.1 重要的提示 361

15.5.2 质点运动学的四维表述 362

15.5.3 质点动力学的四维表述 363

15.6 相对论性电动力学 364

15.6.1 四维空间的偏导数算符 364

15.6.2 连续性方程的四维表述 364

15.6.3 洛伦兹条件的四维表述 365

15.6.4 洛伦兹方程的四维表述 365

15.6.5 电磁场张量 365

15.6.6 麦克斯韦方程组的四维表述 365

15.6.7 洛伦兹电磁力密度的四维表述 366

15.6.8 对电学新理论体系的补充说明 366

【学术研究】引力-电磁统一场论 367

第16章 广义相对论新论 374

16.1 广义相对论的基本假设 374

16.1.1 等效原理 374

16.1.2 广义相对性原理 375

16.2 引力效应因子 378

16.2.1 本地量和视在量的概念 378

16.2.2 视在量与本地量之间的关系 378

16.2.3 引力效应因子的导出 379

16.3 引力场中的四维线元 380

16.3.1 球对称引力场中的四维线元 380

16.3.2 四维线元的一般表述 380

16.4 行星近日点的进动 382

16.4.1 质点的运动方程 382

16.4.2 行星近日点的进动 382

16.5 光谱线的红移 384

16.5.1 红移的定义 384

16.5.2 多普勒红移 384

16.5.3 引力红移 385

16.6 光线在引力场中的偏转 385

16.6.1 引力场的折射率 385

16.6.2 光线在引力场中的曲率 386

16.6.3 光线掠过星球表面时的偏转角 386

16.7 黑洞与视在超光速效应 387

16.7.1 黑洞 387

16.7.2 视在超光速效应 387

第17章 宇宙学 388

17.1 光度佯谬和引力佯谬 388

17.1.1 光度佯谬 388

17.1.2 引力佯谬 389

17.2 宇宙模型 389

17.2.1 有限无界宇宙 389

17.2.2 膨胀宇宙 391

17.2.3 大爆炸宇宙 391

17.2.4 宇宙背景辐射 393

【学术研究】岛-洞宇宙模型孕育过程的回顾 394

第六篇 量子物理 411

第18章 早期的量子论 411

18.1 黑体辐射与能量子 411

18.1.1 红外乌云与紫外灾难 411

18.1.2 普朗克内插公式 411

18.1.3 普朗克的能量子假设 412

18.2 普朗克公式和黑体辐射定律的导出 412

18.2.1 普朗克辐射公式的导出 412

18.2.2 黑体辐射定律的导出 414

18.3 光电效应与光量子 414

18.3.1 光电效应 414

18.3.2 爱因斯坦的光量子 415

18.3.3 康普顿-吴有训效应 416

18.4 原子光谱与玻尔原子论 417

18.4.1 原子光谱 417

18.4.2 玻尔原子论 418

第19章 量子力学基础 421

19.1 量子力学的基本假设 421

19.1.1 波粒二象性 421

19.1.2 不确定度关系 422

19.2 波函数与力学量 424

19.2.1 波函数及其统计性 424

19.2.2 力学量的平均值 425

19.2.3 力学量的算符 426

19.2.4 动量算符的导出 427

19.2.5 角动量算符的导出 428

19.2.6 能量算符的导出 428

19.3 不确定度关系式的导出 429

19.3.1 不确定度关系式的一般形式 429

19.3.2 波包的“不确定度关系式” 430

【学术研究】评不确定度原理 431

19.4 薛定谔方程 435

19.4.1 本征态和本征值 435

19.4.2 薛定谔方程 436

19.5 粒子在一维势场中的运动 436

19.5.1 处理一维问题的一般步骤 436

19.5.2 势垒 隧道效应 437

19.5.3 谐振子 分子振动能谱 438

19.6 粒子在球对称势场中的运动 440

19.6.1 处理球对称问题的一般步骤 440

19.6.2 氢原子和类氢离子 441

19.6.3 轨道角动量和磁矩 443

19.6.4 简并态 445

19.6.5 泡利不相容原理 445

19.6.6 电子自旋 446

19.6.7 碱金属原子 446

19.7 微扰法 447

19.7.1 微扰法的基本思想 447

19.7.2 含时微扰 448

19.7.3 跃迁概率 449

19.7.4 跃迁选择律 450

19.7.5 定态微扰 450

【学术研究】量子力学的导出 452

第20章 原子与固体 469

20.1 原子物理 469

20.1.1 角动量的合成 469

20.1.2 电子组态和原子态的描述 470

20.1.3 原子的壳层结构 472

20.1.4 基态的识别 476

20.1.5 元素的周期律 478

20.1.6 光学光谱与标识谱 484

20.1.7 光谱线的分裂 484

20.2 固体物理简介 485

20.2.1 能带和禁带 485

20.2.2 绝缘体、半导体和导体 486

20.2.3 半导体的导电类型 487

20.2.4 pn结 487

20.2.5 超导体 488

第21章 激光 490

21.1 激光的产生 490

21.1.1 自发发射和受激发射 490

21.1.2 激发态的寿命 490

21.1.3 粒子数反转 490

21.1.4 三能级系统和四能级系统 491

21.1.5 光学谐振腔 492

21.2 激光器 492

21.2.1 气体激光器 492

21.2.2 固体激光器 495

21.2.3 其他激光器 495

21.3 激光的用途 496

21.3.1 激光的特点 496

21.3.2 激光的应用 496

第22章 原子核与粒子 498

22.1 原子核物理简介 498

22.1.1 原子核的成分 498

22.1.2 核力与结合能 499

22.1.3 核磁共振 500

22.1.4 穆斯堡尔效应 501

22.1.5 放射性衰变 502

22.1.6 裂变反应 503

22.1.7 聚变反应 504

22.2 粒子物理简介 504

22.2.1 粒子及其分类 504

22.2.2 同位旋、超荷和奇异数 506

22.2.3 守恒定律 507

22.2.4 对称性 508

22.2.5 狄拉克方程 反粒子 508

22.2.6 守恒律和对称性的局限性 510

22.2.7 强子结构 夸克 510

【学术研究】评狄拉克的负能态电子海 511

附录 513

Ⅰ 拉格朗日乘子 513

Ⅰ.1 全微分条件 513

Ⅰ.2 拉格朗日乘子 513

Ⅱ 概率论 514

Ⅱ.1 排列与组合 514

Ⅱ.2 高斯函数 515

Ⅱ.3 概率积分 515

Ⅱ.4 伽马函数 516

Ⅱ.5 斯特林公式 516

Ⅲ 矢量分析 517

Ⅲ.1 标量场和矢量场 517

Ⅲ.2 标量场的等值面和梯度 517

Ⅲ.3 矢量场的通量和散度 518

Ⅲ.4 高斯定理 519

Ⅲ.5 矢量场的环量和旋度 519

Ⅲ.6 斯托克斯定理 520

Ⅲ.7 无旋场和无散场 521

Ⅲ.8 格林定理 521

Ⅳ 狄拉克函数 522

Ⅴ 傅里叶分析 523

Ⅴ.1 傅里叶级数 523

Ⅴ.2 傅里叶积分 524

Ⅴ.3 傅里叶频谱的性质 526

Ⅴ.4 卷积定理 527

Ⅴ.5 傅里叶-贝塞尔变换 527

Ⅴ.6 光学中常见的特殊函数 529

Ⅵ 本征函数与母函数 531

Ⅵ.1 本征值和本征函数 531

Ⅵ.2 母函数 531

Ⅶ 量子力学中常见的特殊函数 532

Ⅶ.1 厄米多项式 532

Ⅶ.2 拉盖尔多项式 533

Ⅶ.3 勒让德函数 534

习题解答 536