右端不连续微分方程理论与应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1右端不连续微分方程的研究意义 1

1.2右端不连续微分方程的研究概况 4

1.3本书内容介绍 6

第2章 基础知识 8

2.1闭集和凸集 8

2.2集值映射 11

2.2.1集值映射及其连续性 12

2.2.2集值映射的可测性与积分 16

2.2.3集值映射的不动点定理 18

2.3非光滑分析 19

第3章 解的基本性质 23

3.1解的定义 23

3.1.1 Caratheodory解和弱解 25

3.1.2 Filippov解 26

3.1.3 Caratheodory解、弱解以及Filippov解的比较 40

3.2 Caratheodory解的基本性质 41

3.3常微分方程Filippov解的基本性质 44

3.3.1解的存在唯一性 45

3.3.2解的延拓和整体存在性 53

3.3.3解集合的性质 55

3.3.4解对初值以及方程右端的连续依赖性 58

3.4泛函微分方程Filippov解的基本性质 63

3.4.1解的存在唯一性和连续依赖性 63

3.4.2解的延拓和整体存在性 71

第4章 稳定性理论 75

4.1稳定性定义 75

4.2稳定性结果 78

4.2.1常微分方程的稳定性 78

4.2.2泛函微分方程的稳定性 87

4.3不变性原理 94

4.4有限时间收敛性 98

4.5扰动意义下的稳定性结果 100

第5章 具有不连续激励函数的神经网络模型 104

5.1小规模神经网络模型 106

5.2大规模自治神经网络模型 126

5.2.1无时滞自治神经网络模型 126

5.2.2时滞自治神经网络模型 138

5.3大规模周期神经网络模型 149

5.3.1无时滞周期神经网络模型 149

5.3.2时滞周期神经网络模型 171

5.4大规模一般非自治神经网络模型 177

第6章 具有不连续特征的几类生物学模型 192

6.1具有无限增益的生物网络模型 192

6.2不连续收获策略下的渔业模型 214

6.3不连续治疗策略下的传染病模型 226

参考文献 240