高等数学同步辅导及习题全解 合订本 新版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

习题1-1 全解 9

第二节 数列的极限 15

习题1-2全解 17

第三节 函数的极限 20

习题1-3全解 22

第四节 无穷小与无穷大 26

习题1-4全解 27

第五节 极限运算法则 31

习题1-5全解 33

第六节 极限存在准则 两个重要极限 35

习题1-6全解 38

第七节 无穷小的比较 41

习题1-7全解 43

第八节 函数的连续性与间断点 45

习题1-8全解 48

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 50

习题1-9全解 53

第十节 闭区间上连续函数的性质 56

习题1-10全解 58

第二章 导数与微分 66

第一节 导数概念 66

习题2-1全解 70

第二节 函数的求导法则 75

习题2-2全解 79

第三节 高阶导数 86

习题2-3全解 90

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 93

习题2-4全解 97

第五节 函数的微分 103

习题2-5全解 107

第三章 微分中值定理与导数的应用 117

第一节 微分中值定理 117

习题3-1全解 124

第二节 洛必达法则 129

习题3-2全解 132

第三节 泰勒公式 135

习题3-3全解 141

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 145

习题3-4全解 150

第五节 函数的极值与最大值最小值 159

习题3-5全解 163

第六节 函数图形的描绘 169

习题3-6全解 172

第七节 曲率 176

习题3-7全解 179

第八节 方程的近似解 182

习题3-8全解 184

第四章 不定积分 193

第一节 不定积分的概念与性质 193

习题4-1全解 197

第二节 换元积分法 202

习题4-2全解 207

第三节 分部积分法 213

习题4-3全解 218

第四节 有理函数的积分 223

习题4-4全解 228

第五节 有理函数的积分 234

习题4-5全解 236

第五章 定积分 250

第一节 定积分的概念与性质 250

习题5-1全解 256

第二节 微积分基本公式 263

习题5-2全解 267

第三节 定积分的换元法和分部积分法 272

习题5-3全解 278

第四节 反常积分 286

习题5-4全解 291

第五节 反常积分的审敛法 г函数 294

习题5-5全解 297

第六章 定积分的应用 311

第一节 定积分的元素法 311

第二节 定积分在几何学上的应用 312

习题6-2全解 319

第三节 定积分在物理学上的应用 331

习题6-3全解 335

第七章 微分方程 343

第一节 微分方程的基本概念 343

习题7-1全解 347

第二节 可分离变量的微分方程 349

习题7-2全解 352

第三节 齐次方程 356

习题7-3全解 358

第四节 一阶线性微分方程 362

习题7-4全解 365

第五节 可降阶的高阶微分方程 370

习题7-5全解 373

第六节 高阶线性微分方程 378

习题7-6全解 381

第七节 常系数齐次线性微分方程 385

习题7-7全解 389

第八节 常系数非齐次线性微分方程 393

习题7-8全解 396

第九节 欧拉方程 403

习题7-9全解 405

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 408

习题7-10全解 410

第八章 空间解析几何与向量代数 424

第一节 向量及其线性运算 424

习题8-1全解 429

第二节 数量积 向量积 混合积 432

习题8-2全解 438

第三节 曲面及其方程 442

习题8-3全解 449

第四节 空间曲线及其方程 452

习题8-4全解 455

第五节 平面及其方程 458

习题8-5全解 465

第六节 空间直线及其方程 468

习题8-6全解 475

第九章 多元函数微分法及其应用 487

第一节 多元函数的基本概念 487

习题9-1全解 494

第二节 偏导数 497

习题9-2全解 503

第三节 全微分 507

习题9-3全解 510

第四节 多元复合函数的求导法则 513

习题9-4全解 518

第五节 隐函数的求导公式 524

习题9-5全解 529

第六节 多元函数微分学的几何应用 533

习题9-6全解 538

第七节 方向导数与梯度 544

习题9-7全解 547

第八节 多元函数的极值及其求法 551

习题9-8全解 554

第九节 二元函数的泰勒公式 559

习题9-9全解 559

第十节 最小二乘法 562

习题9-10全解 562

第十章 重积分 571

第一节 二重积分的概念与性质 571

习题10-1全解 574

第二节 二重积分的计算法 576

习题10-2全解 588

第三节 三重积分 602

习题10-3全解 611

第四节 重积分的应用 618

习题10-4全解 622

第五节 含参变量的积分 630

习题10-5全解 630

第十一章 曲线积分与曲面积分 642

第一节 对弧长的曲线积分 642

习题11-1全解 646

第二节 对坐标的曲线积分 651

习题11-2全解 659

第三节 格林公式及其应用 663

习题11-3全解 670

第四节 对面积的曲面积分 678

习题11-4全解 683

第五节 对坐标的曲面积分 688

习题11-5全解 693

第六节 高斯公式 通量与散度 696

习题11-6全解 702

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 705

习题11-7全解 710

第十二章 无穷级数 722

第一节 常数项级数的概念与性质 722

习题12-1全解 727

第二节 常数项级数的审敛法 731

习题12-2全解 738

第三节 幂级数 741

习题12-3全解 750

第四节 函数展开成幂级数 752

习题12-4全解 756

第五节 函数的幂级数展开式的应用 759

习题12-5全解 761

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 766

习题12-6全解 770

第七节 傅里叶级数 772

习题12-7全解 781

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 785

习题12-8全解 789