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第1章 绪论 1

1.1 研究内容 1

1.2 发展简史 2

1.3 相关学科 4

1.3.1 计算机辅助设计与制造 4

1.3.2 计算机动面艺术 4

1.3.3 科学计算可视化 5

1.3.4 虚拟现实 6

1.4 图形设备 6

1.4.1 图形显示设备 6

1.4.2 图形处理器 10

1.4.3 图形输入设备 11

本章小结 11

习题 12

参考文献 12

第2章 三维建模 13

2.1 三维建模及其应用概述 13

2.2 三维模型的表示方法 15

2.2.1 元数据表示 16

2.2.2 面表示 17

2.2.3 实体造型 19

2.2.4 高级结构法 23

2.3 网格在计算机中的表示 25

2.3.1 独立面表示 26

2.3.2 顶点表与面表表示 26

2.3.3 邻接表表示 27

2.3.4 翼边结构表示 28

本章小结 29

习题 29

参考文献 30

第3章 曲线与曲面 31

3.1 曲线曲面的基本理论 31

3.1.1 非参数表示 31

3.1.2 参数表示 32

3.1.3 曲线和曲面的设计准则 32

3.2 参数曲线 33

3.2.1 曲线的表征 33

3.2.2 曲线连续性 34

3.2.3 Bezier曲线 35

3.2.4 B样条曲线 37

3.3 参数曲面 40

3.3.1 曲面的表征 40

3.3.2 Bezier曲面 41

3.3.3 B样条曲面 43

3.4 细分曲面 44

3.4.1 基本原理 44

3.4.2 Loop细分算法 45

3.4.3 其他细分算法 47

本章小结 48

习题 48

参考文献 48

第4章 体绘制 50

4.1 体绘制基础 50

4.2 体数据 51

4.2.1 体素 51

4.2.2 体纹理 52

4.3 体光照模型 52

4.4 体绘制算法 53

4.4.1 图像空间为序 53

4.4.2 对象空间为序 54

4.5 基于GPU的渲染加速 55

4.5.1 包围盒相交测试 56

4.5.2 GPU加速 57

本章小结 58

习题 58

参考文献 58

第5章 三角网格 59

5.1 三角网格基础 59

5.1.1 基本性质 59

5.1.2 数据结构 60

5.2 三角剖分 61

5.2.1 基本三角剖分方法 61

5.2.2 二维Delaunay三角剖分 63

5.2.3 三维Delaunay三角剖分 66

5.2.4 限定Delaunay三角剖分 67

5.3 多分辨率网格 68

5.3.1 静态网格简化技术 68

5.3.2 细节层次技术 73

5.3.3 渐进式网格 74

本章小结 77

习题 78

参考文献 78

第6章 全局光照 79

6.1 辐射计量相关概念 79

6.2 双向反射分布函数 83

6.2.1 BRDF概述 83

6.2.2 常用BRDF模型 85

6.3 明暗模型 86

6.3.1 Lambert模型 87

6.3.2 Phong模型 87

6.3.3 Cook-Torrance模型 88

6.4 渲染方程 89

6.4.1 半球方程 90

6.4.2 区域方程 90

6.4.3 直接和间接光照方程 91

6.5 光线追踪算法 91

6.5.1 光线追踪的原理 91

6.5.2 光线追踪中的交点计算 94

6.5.3 交点计算加速方法 95

本章小结 98

习题 98

参考文献 99

第7章 Monte Carlo方法 100

7.1 概率基础 100

7.1.1 随机变量及其分布 100

7.1.2 多维随机变量及其分布 101

7.1.3 随机变量的期望和方差 104

7.2 Monte Carlo积分 105

7.2.1 基本的Monte Carlo积分 105

7.2.2 收敛率 106

7.2.3 高维Monte Carlo积分 107

7.2.4 选择采样点 108

7.3 方差缩减技术 110

7.3.1 重要性采样 111

7.3.2 分层采样 112

7.4 Monte Carlo方法在图形学中的应用 114

7.4.1 Monte Carlo直接光照 114

7.4.2 Monte Carlo光线追踪 115

7.4.3 分布式光线追踪 116

7.4.4 Monte Carlo路径追踪 117

本章小结 118

习题 118

参考文献 118

第8章 辐射度方法 120

8.1 理想环境的一般辐射度方程 120

8.2 形状因子计算 122

8.2.1 半立方体算法 122

8.2.2 使用插值对辐射度进行重构 124

8.3 辐射度求解技术——渐进式细化 124

8.4 网格化策略 129

8.4.1 自适应的网格化 130

8.4.2 层次化的网格化 132

本章小结 135

习题 136

参考文献 136

第9章 基于图像的渲染 137

9.1 IBR概述 137

9.2 无几何信息的IBR 138

9.2.1 全光函数 138

9.2.2 光场和光场渲染 140

9.2.3 同心拼图 141

9.3 部分几何信息的IBR 144

9.3.1 视图插值技术 144

9.3.2 视图变形技术 146

9.4 全部几何信息的IBR 148

9.4.1 三维折叠变换 148

9.4.2 分层深度渲染 149

本章小结 150

习题 150

参考文献 151

第10章 纹理 152

10.1 纹理概述 152

10.2 纹理映射 153

10.2.1 可解析化物体表面的纹理映射 154

10.2.2 两步纹理映射 155

10.2.3 凹凸纹理映射 158

10.2.4 环境映射 159

10.2.5 三维纹理映射 161

10.3 纹理反走样 162

10.3.1 区域求和表 163

10.3.2 椭圆形加权平均的纹理反走样方法 164

10.3.3 Mip-mapping反走样算法 165

10.4 纹理合成 166

10.4.1 过程纹理合成 166

10.4.2 基于样图的纹理合成 168

本章小结 170

习题 170

参考文献 170

第11章 图形动力学 172

11.1 动力学的基本知识和概念 172

11.2 被动动力学在图形中的应用 173

11.2.1 动力学的基本公式 173

11.2.2 不可压缩性 174

11.2.3 边界的条件设定 175

11.2.4 模拟的数值化方法 175

11.2.5 模拟的算法 176

11.2.6 算法的具体数值实现 177

11.3 图形学中被动动力学的实例 180

11.4 主动动力学在图形学中的应用 181

11.4.1 蛇与蠕虫等动物的运动 181

11.4.2 人的运动 182

本章小结 182

习题 183

参考文献 183

第12章 动作生成 184

12.1 运动学 185

12.1.1 正向运动学 185

12.1.2 逆向运动学 186

12.1.3 时空限制 186

12.2 动作捕捉 187

12.2.1 动作捕捉设备 188

12.2.2 动作捕捉数据处理技术 190

12.2.3 动作重定位 192

本章小结 193

习题 193

参考文献 194

附录A 微分方程与龙格-库塔方法 196