线性代数与空间解析几何 第2版PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1 二阶与三阶行列式 1

习题1-1 5

1.2 n阶行列式的定义 5

习题1-2 9

1.3 行列式的性质及计算 9

习题1-3 18

1.4 克拉默（Cramer）法则 20

习题1-4 24

总习题一 24

数学实验一：用Mathematica进行行列式的运算 26

第二章 矩阵及其运算 29

2.1 矩阵及其运算 29

习题2-1 40

2.2 逆矩阵 41

习题2-2 45

2.3 分块矩阵及其运算 46

习题2-3 53

2.4 矩阵的初等变换与矩阵的秩 54

习题2-4 62

2.5 初等矩阵 63

习题2-5 68

2.6 矩阵应用实例 69

总习题二 72

数学实验二：用Mathematica进行矩阵的运算 74

第三章 向量与向量空间 78

3.1 几何向量及其线性运算 78

习题3-1 81

3.2 空间直角坐标系 81

习题3-2 85

3.3 n维向量及其线性运算 85

习题3-3 87

3.4 向量组的线性相关性 87

习题3-4 96

3.5 向量组的秩 97

习题3-5 101

3.6 向量空间 102

习题3-6 106

总习题三 107

数学实验三：用Mathematica求向量组的最大无关组 109

第四章 欧氏空间 111

4.1 向量的内积 欧氏空间 111

习题4-1 115

4.2 R3中向量的外积和混合积 116

习题4-2 119

4.3 R3中的平面与直线 120

习题4-3 129

4.4 空间曲面及其方程 130

习题4-4 133

4.5 空间曲线及其方程 133

习题4-5 136

4.6 二次曲面 136

习题4-6 141

总习题四 141

数学实验四：用Mathematica求标准正交基、描述曲线 142

第五章 线性方程组 145

5.1 线性方程组有解的充要条件 145

习题5-1 148

5.2 齐次线性方程组解的结构及其解法 148

习题5-2 154

5.3 非齐次线性方程组解的结构及其解法 155

习题5-3 160

5.4 线性方程组应用举例 161

习题5-4 172

总习题五 174

数学实验五：用Mathematica求解线性方程组 177

第六章 特征值、特征向量及相似矩阵 179

6.1 特征值与特征向量 179

习题6-1 184

6.2 相似矩阵 185

习题6-2 189

6.3 实对称矩阵及其对角化 190

习题6-3 194

6.4 应用举例 194

习题6-4 197

总习题六 198

数学实验六：用Mathematica进行特征值的运算 199

第七章 二次型 202

7.1 二次型 202

习题7-1 205

7.2 化二次型为标准形 205

习题7-2 209

7.3 正定二次型 210

习题7-3 213

7.4 二次型在研究二次曲面中的应用 214

习题7-4 219

总习题七 219

数学实验七：用Mathematica进行二次型的运算 220

第八章 线性空间与线性变换 223

8.1 线性空间的概念 223

习题8-1 227

8.2 线性变换 227

习题8-2 235

总习题八 235

第九章 数学软件Mathematica及其应用 237

9.1 初识Mathematica 237

9.2 向量、矩阵及其运算 244

9.3 Mathematica的绘图功能 253

习题参考答案 260