高等代数解题法PDF电子书下载

第1章 一元多项式 1

1.1 一元多项式的整除 1

1.2 最大公因式与互素的求法与证明 4

1.3 多项式的分解与根问题 9

1.4 复、实及有理数域上多项式的分解 13

第2章 行列式计算 20

2.1 行列式定义与计算技巧 20

2.2 矩阵行列式 36

第3章 线性方程组 43

3.1 向量组线性关系的证明与计算 43

3.2 线性方程组的证明与求解 52

第4章 矩阵 66

4.1 矩阵的运算 66

4.2 矩阵秩的证明 75

4.3 矩阵的逆与伴随矩阵 83

4.4 矩阵的分解及应用 91

4.5 矩阵的若当标准形求法及应用 100

第5章 二次型 110

5.1 化二次型为标准形的方法及应用 110

5.2 正定二次型及相关问题的证明与计算 120

第6章 线性空间 130

6.1 一些特殊线性(子)空间基与维数的求法与证明 131

6.2 坐标的求法 140

6.3 关于直和问题的证明 143

第7章 线性变换 148

7.1 线性变换及其运算 148

7.2 线性变换与矩阵 152

7.3 特征值与特征向量的求法与证明 163

7.4 不变子空间的求法与证明 174

7.5 与矩阵相似有关问题的求法与证明 182

第8章 欧氏空间 198

8.1 欧氏空间的内积及标准正交基 198

8.2 正交变换与对称变换 206

第9章 双线性函数 213

9.1 线性函数与对偶空间 213

9.2 双线性函数 217

附 参考答案与提示 221