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绪论 1

第1章 离散时间系统 3

1.1 概述 3

1.2 离散时间信号 3

1.3 离散时间系统 6

1.3.1 线性 6

1.3.2 时不变性 6

1.3.3 因果性 6

1.3.4 脉冲响应及卷积和 7

1.3.5 稳定性 9

1.4 差分方程与时域响应 10

1.5 连续时间信号的取样 13

1.5.1 基本理论 13

1.5.2 取样定理 13

1.6 MATLAB 中的离散时间系统 20

1.8 习题 21

1.7 小结 21

第2章 z变换和傅里叶变换 26

2.1 概述 26

2.2 z变换的定义 26

2.3 z反变换 31

2.3.1 留数定理法求z反变换 32

2.3.2 部分分式展开法 35

2.3.3 多项式长除法 36

2.3.4 幂指数展开法 37

2.4 z变换的性质 38

2.4.1 线性 38

2.4.2 时间反转特性 38

2.4.3 移位特性 38

2.4.4 尺度变换特性 39

2.4.5 z域微分 39

2.4.7 实部与虚部序列 40

2.4.8 初值定理 40

2.4.6 共轭特性 40

2.4.9 卷积定理 41

2.4.10 序列相乘 41

2.4.11 Parseval（巴塞伐尔）定理 42

2.4.12 基本z变换表 42

2.5 传输函数 43

2.6 z域稳定性 44

2.7 频率响应 47

2.8 傅里叶变换 51

2.9 傅里叶变换的性质 53

2.9.4 乘以指数序列（尺度变换特性） 54

2.9.6 共轭特性 54

2.9.5 微分特性 54

2.9.7 实部和虚部序列 54

2.9.3 时间移位特性 54

2.9.2 时间反转特性 54

2.9.1 线性 54

2.9.8 对称和反对称序列 55

2.9.9 卷积定理 56

2.9.10 序列相乘（频域卷积） 56

2.9.11 Parseval定理 56

2.10 MATLAB中的传输函数 56

2.12 习题 58

2.11 小结 58

第3章 离散变换 61

3.1 概述 61

3.2 离散傅里叶变换 61

3.3 DFT的性质 66

3.3.1 线性 66

3.3.2 时间反转性 66

3.3.3 时间移位定理 66

3.3.4 频率圆周移位定理（调制定理） 67

3.3.5 时域圆周卷积 68

3.3.8 对称序列与反对称序列 69

3.3.7 实序列和虚序列 69

3.3.6 相关性 69

3.3.9 Parseval定理 71

3.3.10 DFT与z变换的关系 71

3.4 DFT数字滤波器 72

3.4.1 线性和圆周卷积 72

3.4.2 重叠相加法 74

3.4.3 重叠保留法 75

3.5 快速傅里叶变换 79

3.5.1 按时间抽取的基2算法 80

3.5.2 按频率抽取 86

3.5.3 基4算法 89

3.5.4 任意基N算法 92

3.5.5 计算DFT的其他技巧 93

3.6 其他离散变换 93

3.6.1 离散余弦变换 94

3.6.3 离散Hartley变换 98

3.6.2 正余弦变换类 98

3.6.4 Hadamard变换 99

3.6.5 其他重要变换 100

3.7 信号表示 100

3.8 MATLAB中的离散变换 103

3.9 小结 104

3.10 习题 104

4.2 非递归数字滤波器的基本结构 107

4.1 概述 107

第4章 数字滤波器 107

4.2.1 直接型 108

4.2.2 级联型 109

4.2.3 线性相位型 109

4.3 递归数字滤波器的基本结构 116

4.3.1 直接型 116

4.3.2 级联型 119

4.3.3 并联型 119

4.4 数字网络的分析 121

4.5 状态空间描述 124

4.6 数字网络的基本特性 125

4.6.1 Tellegen定理 125

4.6.2 互逆性 126

4.6.3 网络间互逆性 127

4.6.4 转置性 127

4.6.5 灵敏度 128

4.7 用MATLAB实现数字滤波器 131

4.8 小结 134

4.9 习题 134

第5章 FIR滤波器的设计 137

5.1 概述 137

5.2 标准滤波器的理想特性 137

5.2.1 低通、高通、带通和带阻滤波器 138

5.2.2 微分器 139

5.2.3 希尔伯特转换器 140

5.2.4 总结 141

5.3 FIR滤波器的逼近方法——频率取样法 142

5.4 FIR滤波器的设计法——窗函数法 147

5.4.1 矩形窗 149

5.4.2 三角窗 150

5.4.3 汉明窗和汉宁窗 151

5.4.4 布莱克曼窗 152

5.4.5 凯泽窗 155

5.5 最平滤波器设计法 161

5.4.6 Dolph-Chebyshev窗 161

5.6 FIR滤波器的优化设计法 164

5.6.1 加权最小平方的方法 168

5.6.2 切比雪夫逼近法 169

5.6.3 WLS-Chebyshev方法 173

5.7 FIR滤波器设计方法的MATLAB实现 178

5.8 小结 183

5.9 习题 184

6.2.1 模拟滤波器的特性 188

6.2 模拟滤波器的设计 188

第6章 IIR滤波器的设计方法 188

6.1 概述 188

6.2.2 巴特沃思逼近 190

6.2.3 切比雪夫逼近 191

6.2.4 椭圆逼近 193

6.2.5 频率变换 196

6.3 连续时间和离散时间的变换 203

6.3.1 脉冲响应不变法 203

6.3.2 双线性变换法 206

6.4 离散时间域中的频率变换 210

6.4.1 数字低通—低通变换 211

6.4.2 数字低通—高通变换 211

6.4.3 数字低通—带通变换 212

6.4.4 数字低通—带阻变换 212

6.4.5 可变截止频率的滤波器设计 213

6.5.1 基本原理 214

6.5 幅度和相位逼近 214

6.5.2 多变量函数的最小化方法 217

6.5.3 替换的方法 218

6.6 时域逼近 220

6.7 MATLAB 中IIR滤波器逼近的命令 223

6.8 总结 226

6.9 习题 226

第7章 有限精度效应 229

7.1 概述 229

7.2 二进制数表示 229

7.2.1 定点制 229

7.2.2 浮点制 230

7.3 乘积量化 231

7.4 信号比例调整 240

7.5.1 灵敏度指标的确定 241

7.5.2 字长的统计预测 243

7.6.1 颗粒极限环 246

7.6 极限环 246

7.6.2 溢出极限环 247

7.6.3 零输入极限环的消除 249

7.6.4 消除常数输入极限环 253

7.6.5 溢出非线性数字滤波器的强迫响应稳定性 255

7.7 小结 258

7.8 习题 258

第8章 多率值系统 260

8.1 概述 260

8.2 基本原理 260

8.3 下取样 261

8.4 内插 265

8.5 分数倍变速 268

8.6 逆操作 268

8.7 用下取样和内插高效地实现滤波器 269

8.7.1 窄带FIR滤波器 269

8.7.2 具有窄过渡带的宽带FIR滤波器 271

8.8 用MATLAB设计多率值系统 273

8.9 小结 275

8.10 习题 275

第9章 滤波器组和小波 276

9.1 概述 276

9.2 滤波器组 276

9.2.1 带通信号的抽取 277

9.2.3 临界抽取M通道滤波器组 278

9.2.2 带通信号抽取的逆操作 278

9.3 准确重建 280

9.3.1 恒等变换 280

9.3.2 多相分解 281

9.3.3 转换开关结构 282

9.3.4 多相结构的M通道滤波器组 283

9.3.5 M通道准确重建滤波器组 284

9.3.6 多路复用器 287

9.4 通用的2通道准确重建滤波器组 287

9.5 QMF滤波器组 290

9.6 CQF滤波器组 293

9.7 块变换 294

9.8 余弦调制滤波器组 296

9.9 重叠变换 303

9.9.1 快速算法和双正交LOT 310

9.9.2 通用LOT 311

9.10 小波变换 317

9.10.1 分级滤波器组 317

9.10.2 小波 318

9.10.3 尺度函数 322

9.10.4 x（t）和x（n）的关系 323

9.10.5 小波和滤波器系数的关系 324

9.10.6 正则性 324

9.10.7 举例 326

9.11 用MATLAB实现滤波器组和小波函数 327

9.13 习题 332

9.12 小结 332

第10章 高效FIR结构 335

10.1 概述 335

10.2 格型 335

10.3 多相型 338

10.4 频域型 339

10.5 递归求和型 339

10.6 减少运算量的实现方法 340

10.6.1 预滤波器法 340

10.6.2 内插法 343

10.6.3 频率响应掩蔽法 345

10.6.4 正交法 357

10.7 用MATLAB设计FIR滤波器 360

10.8 小结 361

10.9 习题 362

11.2.1 并联型 364

11.2 并联和级联型IIR滤波器 364

11.1 概述 364

第11章 高效IIR结构 364

11.2.2 级联型 366

11.2.3 误差频谱整形 370

11.2.4 闭合形式的比例调整 371

11.3 状态空间单元 372

11.3.1 最佳状态空间单元 372

11.3.2 无极限环的状态空间单元 377

11.4 格型滤波器 384

11.5 波滤波器 389

11.5.1 动机 390

11.5.2 波特性器件 393

11.5.3 格型波数字滤波器 407

11.6 用MATLAB实现高效的IIR结构 413

11.7 小结 413

11.8 习题 414

12.1 概述 418

第12章 DSP系统的实现 418

12.2 基本器件 419

12.2.1 补码表示的性质 419

12.2.2 串行加法器 419

12.2.3 串行乘法器 420

12.2.4 并行加法器 427

12.2.5 并行乘法器 427

12.3 分布式算法实现 428

12.4 可编程逻辑器件 434

12.5 ASIC实现 436

12.6 数字信号处理器 438

12.6.1 Analog Devices公司DSP 439

12.6.2 Motoro1a公司DSP 440

12.6.3 Texas Instruments公司DSP 440

12.7 小结 442

12.8 习题 443

参考文献 445