工程数学计算法方法 第2版PDF电子书下载

第一章 解线性代数方程组的直接方法 1

1.1 Gauss消元法 1

1.2 矩阵的三角分解法 8

1.3 特殊矩阵的三角分解法 13

1.4 误差分析和病态线性方程组 19

习题一 28

第二章 解线性代数方程组的迭代法 30

2.1 Jacobi和Gauss-Seidel迭代法 30

2.2 SOR迭代法 36

2.3 最速下降法及共轭梯度法 39

习题二 43

第三章 插值方法 46

3.1 Lagrange插值公式 46

3.2 Newton插值多项式 52

3.3 Hermite插值 57

3.4 样条函数插值 60

习题三 66

第四章 曲线拟合与最佳平方逼近 69

4.1 正交多项式 69

4.2 最小二乘拟合多项式 77

4.3 最佳平方逼近多项式 80

4.4 用正交多项式作最佳平方逼近 85

习题四 88

第五章 数值积分 91

5.1 数值积分法的基本概念 91

5.2 Newton-Cotes型求积公式 95

5.3 复化求积公式 99

5.4 Romberg积分法 102

5.5 Gauss型求积公式 106

习题五 116

第六章 非线性方程与非线性方程组的迭代解法 118

6.1 方程f（x）＝0的根与二分法 118

6.2 不动点迭代法 121

6.3 Newton迭代法 128

6.4 弦截法与抛物线法 132

6.5 求解非线性方程组的迭代法 135

习题六 139

第七章 矩阵的特征值与特征向量 141

7.1 幂法和反幂法 141

7.2 Jacobi方法 150

习题七 155

第八章 常微分方程初值问题的数值解法 157

8.1 Euler方法 157

8.2 Taylor展开法与截断误差 160

8.3 Runge-Kutta方法 163

8.4 线性多步法 168

8.5 微分方程组与高阶方程 174

习题八 178

部分习题参考答案 180

参考文献 187