怎样证明平面几何题PDF电子书下载

目录 1

第一章 逻辑知识简介 1

第一节 概念 1

一、概念的概述 1

二、概念的内涵与外延 2

三、概念间的关系 3

四、概念的定义 6

五、概念的分类 9

第二节 命题 13

一、判断与命题 13

二、命题的四种形式及其相互关系 13

三、公理和定理 15

四、充分条件、必要条件和充要条件 16

第三节 证明 19

一、证明的概述 19

二、证明的规则 20

三、证明的方法 22

第二章 怎样？设辅助线 32

第一节 辅助线的概述 32

第二节 常用辅助线引法简介 33

一、添辅助线造成全等三角形 33

二、添辅助线造成相似三角形 33

三、关于平行线的添置和运用 34

四、三角形或梯形的中位线 34

五、直角三角形斜边中线 35

六、有关圆的辅助线 36

七、辅助圆的使用 38

第三章 证题必备的基础 44

第一节 准确的理解概念和定理 44

第二节 加强基本技能训练 45

第四章 按结论归类的证明方法 52

第一节 证明线段相等 52

一、常用定理 52

二、常用证法 53

练习题 72

一、常用定理 74

第二节 证明线段成比例或等积 74

三、常用证法 75

练习题 104

第三节 证明线段的和差倍分 107

一、常用定理 107

二、常用证法 107

练习题 117

一、常用定理 119

第四节 证明角相等 119

二、常用证法 127

练习题 129

第五节 证明角的和差倍分 129

一、常用定理 129

二、常用证法 129

练习题 134

一、常用定理 135

第六节 证明线段或角的不等 135

二、常用证法 136

练习题 142

第七节 证明两直线平行或垂直 143

一、常用定理 143

二、常用证法 144

练习题 151

第八节 证明三点共线或三线共点 152

练习题 158

第九节 证明面积相等 159

一、常用定理 159

二、常用证法 160

练习题 169

第十节 定值问题 170

一、常用方法 170

二、证法举例 171

练习题 179