互逆主义数理逻辑PDF电子书下载

第一篇 互逆主义逻辑演算 1

第一章 项与命题的形成、周坐标系层次、层次集合 1

第一节 逻辑运算符 1

第二节 命题与层次集合的同 1

第三节 项与命题的形成 3

第四节 实例 13

第五节 周坐标系层次、层次集合 13

第六节 周氏图 22

第七节 抽象的项常元、函数符常元和谓词符常元 22

第二节 本零事命题 24

第一节 零层元素 24

第二章 事实命题与准经命题、零层逻辑 24

第三节 简繁复合 25

第四节 函数 29

第五节 准经命题 29

第三章 人类认识过程与互逆主义逻辑基本原理 33

第一节 互逆特殊命题与互逆一般命题 33

第二节 一元认识过程 33

第三节 二元认识过程 34

第四节 认识过程的细分 37

第五节 本一单经命题与本二单逻命题的归纳复合建立 37

第六节 归纳复合原理、分解原理、归纳复合与分解的互逆原理 41

第七节 归纳复合真值表与分解真值表 43

第八节 同名变元 48

第九节 分解不确定性与归纳复合不确定性 49

第十节 命题的周氏图表示 50

第十一节 互逆等价命题的真值表证明法 52

第十二节 特异集合的有意义——无意义二象性原理 54

第十三节 简繁复合与归纳复合之异同 55

第四章 单经命题与准逻命题、一层单准逻辑 56

第一节 一层元素 56

第二节 本一单经命题 56

第四节 项域的选取原则 58

第三节 无义事实子空间与有义事实子空间 58

第五节 相干项变元、传递项变元与附加项变元 59

第六节 自由的与约束的本一单经命题 61

第七节 自由事实子空间与约束事实子空间 61

第八节 一层集合与一层否定集 62

第九节 单细胞本一单经命题与单细胞本二单逻命题的显式归纳复合建立 62

第十节 多细胞本一单经命题与多细胞本二单逻命题的显式归纳复合建立 67

第十一节 负本命题中的谓词符与联符 71

第十二节 本一单经命题与本二单逻命题的隐式归纳复合建立 74

第十三节 必然性、或然性、可能性、现实性、中国模态逻辑 76

第十四节 一层分解运算 78

第十五节 二单经命题的简繁复合 79

第十六节 初等代数中的单经定理 79

第十七节 一层大独、一层小独，再论经验或数学充分条件 80

第十八节 准逻命题 82

第十九节 基于一层分解运算的一层分解证明系统 86

第五章 单逻命题与准超逻命题、二层单准逻辑 93

第一节 二层元素 93

第二节 本二单逻命题 93

第三节 无义单经子空间与有义单经子空间 95

第四节 事实域的选取原则 95

第五节 相干事实变元、传递事实变元与附加事实变元 96

第六节 自由的与约束的本二单逻命题 98

第七节 自由单经子空间与约束单经子空间 99

第八节 二层集合与二层否定集 99

第九节 本二单逻命题的显式归纳复合建立 100

第十节 本二单逻命题的隐式归纳复合建立 100

第十一节 二层分解运算 110

第十二节 二层大独、二层小独，再论逻辑充分条件 111

第十三节 周坐标系层次小结 113

第十四节 准超逻命题 114

第十五节 基于二层分解运算的二层分解证明系统 117

第二节 周氏复图 122

第六章 复经命题、一层复逻辑 122

第一节 特事命题段与非特事命题 122

第三节 成功图与失败图 125

第四节 最小成功图 125

第五节 命题链与特性命题段链 129

第六节 复经命题示例 131

第七节 有义的与约束的复经命题 133

第八节 复经命题的周氏复图 134

第九节 复经命题的命题链与最小成功图 136

第十节 一层复分解证明系统 136

第一节 有义的与约束的复逻命题 151

第七章 复逻命题、二层复逻辑 151

第二节 互逆蕴涵命题的隐式归纳复合建立 152

第三节 矛盾命题的隐式归纳复合建立 152

第四节 上反对命题的隐式归纳复合建立 156

第五节 下反对命题的隐式归纳复合建立 159

第六节 复联符命题逻辑方阵 160

第七节 连续项空间中的复联符命题 161

第八节 二层复分解证明系统 162

第八章 互逆主义逻辑与其他学科的关系 164

第一节 解析几何是互逆主义逻辑的一部分 164

第二节 互逆蕴涵对其他逻辑的继承 165

第三节 公理系统、自然推理系统、隐式归纳复合 166

第四节 归纳复合与分解、归纳与演绎 168

第五节 互逆主义逻辑与古典逻辑 169

第六节 互逆主义逻辑与相干逻辑 178

第七节 中国模态逻辑与西方模态逻辑 179

第八节 互逆主义逻辑与形式逻辑 182

第九节 互逆主义逻辑与多值逻辑 187

第十节 中国模态逻辑与辩证逻辑 188

第二节 元素、集合与命题 189

第一节 集合运算符 189

第九章 元素、集合与命题、周坐标系层次 189

第二篇 互逆主义集合论 189

第三节 周坐标系层次 197

第四节 互逆主义逻辑演算与互逆主义集合论小结 206

第十章 集合运算与集合定理 212

第一节 周氏图 212

第二节 简繁复合运算 213

第三节 联系运算 215

第四节 幂集 218

第五节 特异集合的有意义一无意义二象性原理 219

第六节 集合定理 219

第七节 悖论 221

第八节 互逆主义集合论与朴素集合论、公理化集合论的比较 223

第九节 互逆主义与数理逻辑三大学派的比较 223

第十节 序数和基数是错误的理论 224

第十一章 主常元 226

第一节 二元关系 226

第二节 经验或数学联符 234

第三节 互逆主义集合论中主常元与朴素集合论中二元关系 237

第十二章 辅常元 240

第一节 函数 240

第二节 复符 244

第三节 自反性与幂等性、对称性与可交换性 249

第四节 互逆主义集合论中辅常元与朴素集合论中函数 250

第五节 关系、函数与映射 250

第三篇 互逆主义抽象代数 251

第十三章 辅代数 251

第一节 代数结构 251

第二节 结合辅代数 253

第三节 二元双射辅代数 254

第四节 幂等辅代数 265

第五节 补幂等辅代数 267

第六节 各个具有两个二元运算的代数之间的比较 271

第八节 辅代数与经典抽象代数的比较 272

第七节 各个具有一个二元运算的辅代数之间的关系 272

第九节 逆运算 273

第十四章 主辅代数 275

第一节 格 275

第二节 布尔代数 279

第三节 集合定理主辅代数 284

第四节 主辅代数与经典抽象代数的比较 304

第十五章 泛矩阵（1）——等维矩阵 305

第一节 体阵 305

第二节 体阵加法 307

第三节 体阵乘法 309

第四节 么体阵？ 315

第五节 数乘、数量体阵 316

第六节 体阵转置、转置群 317

第七节 单位体阵 323

第八节 体阵的逆 325

第九节 n＞3的高等维矩阵 333

第十六章 泛矩阵（2）——张量矩阵 335

第一节 张量 335

第二节 张量矩阵 345

第三节 泛矩阵 348

第四节 坐标系、运算表与矩阵的统一 351

第一节 公理系统、形式化的公理系统和形式系统 352

第四篇 互逆主义证明论与互逆主义模型论 352

第十七章 互逆主义证明论 352

第二节 一层形式系统 354

第三节 二层形式系统 358

第四节 可证性与可判定性 362

第五节 互逆主义初等数论系统 363

第六节 哥德尔不完全性定理 369

第七节 关于数学的无矛盾性 377

第八节 关于形式系统 378

第十八章 互逆主义模型论 380

第一节 项空间模型论 381

第二节 事实空间模型论 382

第十九章 证明论与模型论之间的关系 385

第一节 互逆主义证明论与互逆主义模型论之间的关系 385

第二节 经典模型论与经典证明论之间的循环论证 385

第五篇 互逆主义递归论与经典递归模型论 390

第二十章 互逆主义递归论与经典递归模型论 390

第一节 互逆主义递归论 390

第二节 经典递归模型论 390

参考文献 392

后记 395