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绪论 1

0.1　概述 1

0.2　运筹学模型 1

0.3　运筹学分析的主要步骤 2

0.4　运筹学包含的分支 2

0.5　运筹学的历史和发展 3

1．线性规划及单纯形法 8

1.1　线性规划基本概念 8

1.2　线性规划问题的解 11

1.3　线性规划的单纯形方法 16

习题一 30

2．线性规划的对偶理论 36

2.1　线性规划的对偶问题 36

2.2　对偶问题的基本定理 40

2.3　对偶解的经济解释 41

2.4　对偶单纯形法 42

2.5　灵敏度分析 44

2.6　线性规划案例 51

2.7　用Microsoft Excel Solver求解线性规划问题 55

2.8　用LINDO求解线性规划问题并分析其输出 63

2.9　用MATLAB求解线性规划问题 66

习题二 66

3．运输问题 71

3.1　平衡的运输问题 71

3.2　非平衡调运及其他问题 78

3.3　转运问题 84

3.4　运输问题的悖论 86

习题三 88

4．多目标线性规划 92

4.1　多目标规划问题 92

4.2　多目标规划问题的求解 96

4.3　多目标规划实例 103

习题四 104

5．整数规划 106

5.1　整数规划 106

5.2　0-1规划的解法 110

5.3　分枝定界法 113

5.4　割平面法 116

5.5　指派问题（分配问题） 122

5.6　用Microsoft Excel Solver解整数规划、0-1整数规划和混合整数规划问题 127

5.7　整数规划案例 128

习题五 134

6．非线性规划 137

6.1　非线性规划的基本概念 137

6.2　最优性条件 139

6.3　算法概述 141

6.4　无约束问题的优化方法 142

6.5　用Microsoft Excel Solver可以求解小型的非线性规划问题 148

6.6　用MATLAB对非线性规划求解 148

习题六 148

7．动态规划 150

7.1　动态规划的提出 150

7.2　动态规划基本原理 151

7.3　动态规划的特点 154

7.4　动态规划应用举例 154

习题七 160

8．存储论 164

8.1　存储论基本概念 164

8.2　确定型存储模型——需求连续均匀时一般库存问题 166

8.3　随机型存储模型——需求随机离散时一般库存问题 169

习题八 170

9．图与网络 172

9.1　问题的提出 172

9.2　图的基本概念 174

9.3　图的矩阵表示 175

9.4　最小树问题 178

9.5　最短（通）路问题 179

9.6　中国邮递员问题 184

9.7　最大流问题 186

9.8　最小费用最大流问题 189

习题九 190

10．网络计划技术 194

10.1　网络计划技术的基本概念、参数和算法 194

10.2　网络计划的费用优化 198

10.3　非肯定型网络 202

习题十 204

11．决策分析 207

11.1　决策系统 207

11.2　确定型决策 209

11.3　不确定型决策 209

11.4　风险型决策 212

11.5　效用函数 226

11.6　决策分析案例 228

11.7　信贷风险综合决策模型 230

习题十一 235

12．对策论 238

12.1　矩阵对策的基本概念 238

12.2　矩阵对策的一般解法 242

12.3　2×n和m×2矩阵对策的图解法 245

习题十二 249

13．排队论 253

13.1　排队论基本概念 253

13.2　排队论研究的基本问题 256

习题十三 260

附录一　MATLAB及它的优化工具箱 262

附录二　运筹学名词词典 281

附录三　大型作业、课程设计任务书 295

附录四　部分习题参考答案 307

参考文献 330