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医学图像信号变换与压缩 1

目 录 1

第1章 绪论 1

1.1信号分类 2

1.1.1 随机信号与确定信号 2

1.1.2模拟信号与数字信号 4

1.2医学信号描述 5

1.2.1 医学信号表达 5

1.2.2 医学信号运算与分解 12

1.2.3 医学信号采样 17

1.3对医学信号的变换处理 20

1.3.1 医学信号的特点与频谱 20

1.3.2 医学信号的变换处理 24

第2章信号变换的数学基础 29

2.1卷积及其应用 29

2.1.1卷积的定义 29

2.1.2 卷积的性质与应用 32

2.2傅里叶变换和拉普拉斯变换 34

2.2.1傅里叶变换 34

2.2.2典型非周期函数的傅里叶变换 37

2.2.3傅里叶变换的基本性质 40

2.2.4拉普拉斯变换的概念 45

2.2.5拉氏变换的基本性质 46

2.2.6拉氏变换与傅氏变换的关系 48

2.3信号的矢量空间 51

2.3.1 二维向量的距离和内积 52

2.3.2从多维向量空间到函数空间 54

2.3.3标准正交函数系 57

2.4相关函数 60

第3章 医学信号的时域变换 63

3.1连续系统内信号的时域变换 63

3.1.1 用卷积积分法实现信号的时域变换 64

3.1.2 用状态法实现信号的时域变换 66

3.2离散系统内信号的时域变换 67

3.2.1 离散信号的表示与运算规则 67

3.2.2 用差分方程描述离散信号 69

3.3卷积和及其应用 70

3.3.1 卷积和 70

3.3.2卷积和的计算机模拟 71

第4章 医学信号的频域变换 75

4.1对信号的傅里叶变换 75

4.1.1 对周期信号的傅里叶变换 75

4.1.2傅里叶变换的计算机模拟 78

4.2信号抽样 79

4.2.1 时域抽样 80

4.2.2频域抽样 83

4.2.3采样（抽样）定理 84

4.3信号的复频域（S域）变换 86

4.3.1 通过s变换求系统函数 86

4.3.2利用系统函数分析系统特性 88

5.1 z变换 91

5.1.1 z变换的定义与性质 91

第5章z变换和离散傅里叶变换 91

5.1.2 z变换的性质 94

5.1.3 z变换应用 95

5.2系列离散变换方法 99

5.2.1 离散傅里叶变换DFT 100

5.2.2 离散傅里叶变换的性质 104

5.2.3 快速傅里叶变换FFT 112

5.2.4 FFT应用中应注意的问题 122

5.2.5 沃尔什变换及其应用 125

5.2.6 离散余弦变换DCT 129

6.1.1 随机信号的概念 131

6.1随机信号的概念与描述 131

第6章 随机信号处理和小波变换 131

6.1.2随机信号的描述 133

6.2随机信号的数字特征与频域分析 135

6.2.1 随机信号在时域的数字特征 135

6.2.2随机信号的频域分析 140

6.3信号的统计处理 143

6.3.1 平稳过程 143

6.3.2各态历经 145

6.3.3 高斯信号、白噪声和伪随机信号 146

6.3.4确定信号的相关分析 148

6.3.5信号模型选择 150

6.4小波变换与应用 153

6.4.1短时傅里叶变换 153

6.4.2 小波变换 159

6.4.3多重分辨率近似 167

6.4.4小波包分析 172

第7章信号的滤波与调制 175

7.1滤波器原理与分类 175

7.2模拟滤波器 178

7.2.1信号的无失真传输 178

7.2.2理想低通滤波器 180

7.2.3佩利－维纳准则 184

7.2.4模拟滤波器的逼近与设计 185

7.2.5模拟滤波器的频率与元件变换 191

7.3数字滤波器 194

7.3.1 无限冲激响应数字滤波器（IIR） 194

7.3.2 有限冲激响应数字滤波器（FIR） 200

7.4 自适应滤波器 205

7.4.1 自适应滤波器原理 205

7.4.2 LMS算法 208

7.4.3 RLS算法 210

7.5.1调制与解调 212

7.5信号调制 212

7.5.2从抽样信号恢复连续信号 215

第8章 多维信号变换与医学图像重建 219

8.1数字图像信号的基本概念 219

8.1.1 图像与图像分析 220

8.1.2 图像处理中的信号变换 221

8.2图像的多维信号变换 222

8.2.1 图像的二维傅里叶变换 223

8.2.2图像离散化 225

8.2.3 图像的灰度直方图 228

8.2.4二维小波变换 229

8.2.5 非正－余弦函数的正交变换 235

8.2.6斜变换、霍特林变换和霍夫变换 241

8.3医学图像重建 245

8.3.1 图像检测与投影重建 245

8.3.2傅里叶－卷积图像重建 248

8.3.3 代数重建 255

8.3.4代数重建中的滤波器设计 258

8.3.5 重建优化 261

第9章 医学图像的增强、复原及分析 265

9.1 图像增强 268

9.1.1 通过直方图改善图像对比度 269

9.1.2 通过空域滤波使图像增强 271

9.1.3 通过频域滤波使图像增强 274

9.1.4 多图像平均与图像局部增强 279

9.2图像复原 280

9.2.1 图像退化模型 281

9.2.2将图像信号逆滤波以消除（匀速直线运动导致的）模糊 288

9.2.3 对图像信号的维纳滤波与约束去卷积 291

9.2.4 兼具保护图像边缘和去除噪声的中值恢复 295

9.2.5 图像空间畸变校正 298

9.3.1二值化图像的阈值选择和图形提取 301

9.3图像特征提取 301

9.3.2 图像的边缘检测 303

9.3.3线图形的检测方法 306

第10章对医学图像信号压缩 309

10.1 图像信息熵与信道复用 310

10.1.1 图像信息熵 312

10.1.2信息失真理论简介 315

10.1.3脉冲调制中的取样频率 319

10.1.4 频分复用、时分复用与标记复用 323

10.1.5码分复用 328

10.2对图像信息的压缩编码 330

10.2.1 统计编码 330

10.2.2预测编码 334

10.2.3 变换编码 339

10.2.4 子带编码 345

10.2.5从波形基编码到模型基编码 348

10.3医学图像信息压缩标准 352

10.3.1 以DICOM为代表的医学图像接口编码标准 353

10.3.2 HL7医学信息集成标准 359

11.1分形方法 363

11.1.1 分形及分形维数 363

第11章 分形几何与图像代数的应用 363

11.1.2 分形插值 367

11.1.3 复迭代中分形 371

11.1.4 自相似分形的几何构造 374

11.1.5 分形方法 375

11.2基于数学形态学的图像信号处理 380

11.2.1 数学形态学（图像代数）的基本概念 380

11.2.2数学形态学的基本算法 381

11.2.3二值图像处理时的基本算法 387

11.2.4灰度图像信号的形态学处理 393

11.2.5 灰度形态学的实际应用 397

A.1通信交换技术概述 399

附录A通信交换原理与技术 399

A.2通信交换网络 403

A.2.1 WAN的通信 403

A.2.2 LAN的通信 421

附录B关于信道编码 429

B.1信道编码概念 429

B.2信道中的纠错编码方法 434

B.2.1 线性分组码 434

B.2.2循环码 438

B.2.3 卷积码 440

参考文献 446