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第1章　离散时间信号与系统 1

1.1　离散时间信号 1

1.1.1 离散时间信号及其时域表示 1

目录 1

1.1.2　序列的基本运算 2

1.1.3　一些常用序列 5

1.1.4　序列的周期性 6

1.1.5　用单位脉冲序列表示任意序列 7

1.1.6　序列的能量与功率 8

1.2　离散时间系统 9

1.2.1　线性时不变系统 9

1.2.2　线性时不变系统的基本元件 10

1.2.3 单位脉冲响应与线性时不变系统的卷积表示 11

1.2.4　序列的线性相关 13

1.2.5　系统的因果性与稳定性 14

1.3.1　差分方程描述 16

1.3.2　差分方程的求解 16

1.3　线性时不变系统的差分方程描述 16

1.4　连续时间信号的数字处理 17

1.4.1　抽样定理与A/D转换器 18

1.4.2　抽样信号的恢复与D/A转换器 22

1.4.3　带通信号的抽样 24

习题1 26

第2章　离散时间信号与系统的变换域分析 30

2.1 序列的Z变换 30

2.1.1 X变换的定义 30

2.1.2　Z变换的收敛域 31

2.1.3　逆Z变换 33

2.1.4　Z变换的性质与定理 39

2.1.5　X变换与拉氏变换的关系 46

2.2　序列的傅里叶变换 47

2.2.1　序列傅里叶变换的定义 47

2.2.2　序列傅里叶变换的性质 51

2.2.3　序列傅里叶变换的对称性 54

2.3　离散时间系统变换域分析 57

2.3.1 系统函数 57

2.3.2　离散时间系统的X变换解法 59

2.3.3　系统函数的零极点与频率响应 61

2.3.4　系统的分类 63

2.3.5　全通系统与最小相位系统 64

2.4　希尔伯特（Hilbert）变换 69

2.4.1 Hilbert变换与解析信号 70

2.4.2 实因果信号傅里叶变换的实部与虚部、对数幅度与相位的Hilbert变换关系 73

习题2 76

3.1.1　周期序列的傅里叶级数（DFS） 82

3.1 周期序列的离散傅里叶级数 82

第3章 离散傅里叶变换及其快速算法 82

3.1.2　离散傅里叶级数（DFS）的性质 84

3.1.3　周期序列的傅里叶变换 86

3.2　离散傅里叶变换 87

3.2.1 有限长序列的离散傅里叶变换 87

3.2.2　DFT的个些性质 90

3.2.3　离散频率与数字频率和模拟频率之间的关系 95

3.3　频域采样定理 96

3.4　DFT的快速算法——FFT 98

3.4.1 时域抽取基－2 FFT算法（DIT-FFT） 99

3.4.2　频域抽取基－2 FFT算法（DIF-FFT） 104

3.4.3　逆DFT的快速算法（IFFT） 106

3.4.4　N为合数的FFT算法 107

3.5　DFT与FFT的应用 110

3.5.1 利用FFT进行频谱分析 110

3.5.2　用FFT计算线性卷积 113

3.5.3　用FFT计算线性相关 118

3.5.4　线性调频Z变换（Chirp-Z变换）算法 122

习题3 126

第4章　数字滤波器的结构 130

4.1 数字网络的信号流图表示 130

4.2 IIR数字滤波器的结构 131

4.3 FIR数字滤波器的结构 135

4.4 数字滤波器的格型结构 141

4.4.1 全零点型格型滤波器结构 141

4.4.2 全极点型格型滤波器结构 145

习题4 146

5.1 引言 150

第5章 IIR数字滤波器的设计 150

5.2 模拟滤波器设计 153

5.2.1 模拟滤波器设计的基本概念 153

5.2.2 巴特沃思低通滤波器 155

5.2.3 切比雪夫滤波器 160

5.3 设计IIR滤波器的脉冲响应不变法 166

5.4 设计IIR滤波器的双线性变换法 169

5.5 设计IIR数字滤波器的频率变换法 175

5.5.1 从S域到X域的频率变换法 175

5.5.2 数字域频率变换法 182

5.6 数字陷波器设计 185

5.7 IIR数字滤波器的计算机辅助设计 189

5.7.1 IIR数字滤波器频域最小均方误差设计 190

5.7.2 最小平方逆滤波 192

习题 5 194

第6章 FIR数字滤波器的设计 198

6.1 FIR数字滤波器的性质 198

6.2 FIR滤波器的窗函数设计方法 203

6.2.1 窗函数设计的基本方法 204

6.2.2 常用的窗函数 208

6.2.3 几种常用的理想滤波器 212

6.2.4 窗函数法小结与例子 214

6.3 FIR滤波器频率采样法设计 218

6.4 FIR数字滤波器的等波纹优化设计 225

习题6 231

第7章 数字信号处理中的有限字长效应 234

7.1 二进制数的表示与量化误差 234

7.1.1 二进制数的表示 234

7.1.2 量化误差 238

7.2 A/D转换器的量化误差 243

7.2.1 量化误差的统计分析 243

7.2.2 量化信噪比与所需字长的关系 245

7.2.3 量化噪声通过线性非时变系统 246

7.3 系数量化对数字滤波器的影响 247

7.3.1 极点位置灵敏度 247

7.3.2 系数量化对二阶子系统极点位置的影响 250

7.3.3 频率响应偏差的统计分析 253

7.4.1 IIR滤波器定点运算舍入误差的统计分析 256

7.4 数字滤波器的运算量化效应 256

7.4.2 IIR滤波器定点加法运算的溢出问题 260

7.4.3 极限环振荡 261

7.4.4 定点运算的溢出振荡 263

7.4.5 浮点运算中的有限字长效应 264

7.5 FFT算法的有限字长效应 265

7.5.1 蝶形运算的统计模型 265

7.5.2 防止溢出和FFT输出的信噪比 266

习题7 269

7.5.3 浮点FFT算法中的量化效应 269

第8章 MATLAB在信号处理中的应用 272

8.1 MATLAB简介 272

8.2　MATLAB中离散信号的表示与运算 273

8.2.1 用MATLAB函数产生离散信号 273

8.2.2　MATLAB中信号的运算 275

8.3　用MATLAB进行系统分析 276

8.3.1 系统零极点分析 277

8.3.2　计算频率响应 280

8.4　用MATLAB进行信号的变换 286

8.5.1 模拟滤波器的设计函数 289

8.5　用MATLAB设计IIR数字滤波器 289

8.5.2　模拟滤波器到数字滤波器的映射——由模拟滤波器变换成等效的数字滤波器 295

8.5.3 直接设计IIR数字滤波器的函数 296

8.5.4 IIR滤波器设计举例 300

8.6 用MATLAB设计FIR数字滤波器 304

8.6.1 设计FIR滤波器的函数 305

8.6.2　常用的窗函数 311

8.7.1 用MATLAB实现数字滤波器结构 314

8.7　用MATLAB实现数字滤波器结构与滤波过程 314

8.7.2　用MATLAB实现滤波过程 317

习题8 320

附录A　FFT C语言程序 324

附录B　用窗函数法设计FIR数字滤波器的C语言程序 326

附录C　MATLAB常用函数 329

附录D　信号处理工具箱函数 332

参考文献 336