Delta算子控制及其鲁棒控制理论基础 统一连续域、离散域的控制理论PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 研究的目的及意义 1

1.2 δ算子发展概况 3

1.3 系统鲁棒控制研究的目的及意义 5

1.4 系统鲁棒控制研究概况 6

第2章 δ变换及其性质 9

2.1 δ变换的定义及存在定理 9

2.1.1 δ变换的定义 9

2.1.2 δ变换的存在性 12

2.1.3 δ域、S域、Z域之间的映射关系 14

2.2 δ变换的计算 15

2.3 δ变换的性质 16

2.4 δ反变换 24

2.5 系统状态方程、算子方程及传递函数 27

第3章 S域、Z域和δ域的根轨迹 29

3.1 S平面与δ平面之间的映射关系 29

3.2 S域、Z域和δ域的映射特性及系统设计的一种方法 31

3.3 δ域控制器的设计举例 36

3.4 δ域的根轨迹设计 39

第4章 Z域和δ域多项式的稳定性理论 41

4.1 Z域特征多项式的稳定性 41

4.1.1 判定稳定性表格的列写 41

4.1.2 利用表格判断稳定性 43

4.2.1 变换多项式系数之间的关系 46

4.2 δ算子和前向移位算子传递函数模型的转换 46

4.2.2 反变换系数的关系 47

4.3 δ域多项式的稳定及稳定判据 48

4.3.1 基于多项式列表的系统的稳定性 48

4.3.2 主要结论 49

4.3.3 数值举例 49

第5章 δ域线性系统状态空间分析与设计 52

5.1 离散系统δ域状态空间描述 52

5.2 离散化中心Rδ（T） 54

5.2.1 Rδ（T）的特性 54

5.2.2 Rδ（T）的计算 54

5.2.3 计算举例 56

5.3 δ域内离散系统的能控性与能观测性 57

5.3.1 能控性 57

5.3.2 能观测性 58

5.4 能控标准形与能观测标准形 59

5.5 δ域内状态空间设计法 61

5.5.1 极点配置设计法 61

5.5.2 状态观测器设计法 65

5.5.3 数值举例 66

第6章 δ域二次型性能指标最优控制 68

6.1 调节器设计 68

6.1.1 有限时间控制器设计 68

6.1.2 无限时间控制器设计 72

6.2 有限时间跟踪器设计 73

6.2.1 S域的跟踪问题 74

6.2.2 Z域的跟踪问题 75

6.2.3 δ域的跟踪问题 79

6.3 无限时间跟踪器设计 84

6.3.1 S域的跟踪问题 84

6.3.2 Z域的跟踪问题 85

6.3.3 δ域的跟踪问题 86

6.4 动态规划理论设计最优控制 88

6.4.1 S域的最优控制器设计 88

6.4.2 Z域的最优控制器设计 93

6.4.3 δ域的最优控制器设计 95

6.4.4 S域、Z域、δ域反馈增益比较 99

6.4.5 举例分析 101

第7章 δ算子的实现问题 103

7.1 系统的描述 103

7.2 离散化实现的主要结论 103

7.3 数字控制器的计算机实现 107

第8章 鲁棒控制相关基础知识 109

8.1 数学知识 109

8.1.1 距离空间 109

8.1.2 线性赋范空间 109

8.1.3 Banach空间 110

8.1.4 内积空间与Hilbert空间 111

8.1.5 时间域函数空间 113

8.1.6 频率域函数空间 115

8.1.7 Hardy空间 117

8.1.8 S域、Z域、δ域的Parseval等式 123

8.1.9 H2、H∞范数的性质 125

8.2 时域中的H∞控制问题 126

8.2.1 广义受控对象的描述 126

8.2.2 标准H∞控制问题 127

8.3 连续系统的二次稳定性 130

8.3.1 稳定半径 130

8.3.2 二次稳定性 131

8.4.1 离散系统稳定性的主要定理 133

8.4 离散系统的稳定性 133

8.4.2 离散系统的二次稳定性 134

8.5 δ域离散系统的稳定性 134

8.6 H2范数的计算 136

8.6.1 S域H2范数的计算 136

8.6.2 Z域H2范数的计算 136

8.6.3 δ域H2范数的计算 137

第9章 三个域反馈闭环稳定控制的理论基础 138

9.1 统一的系统状态方程、算子方程及传递函数表达式 138

9.2 系统组合 138

9.2.1 系统并联 138

9.2.2 系统串联 139

9.2.3 系统反馈 140

9.2.5 状态反馈 141

9.2.4 非奇异线性变换 141

9.2.6 G（ρ）的转置（对偶）系统 142

9.2.7 G（ρ）的共轭系统G～（ρ） 142

9.2.8 逆系统 142

9.3 线性分式变换 143

9.4 几种系统的定义 147

9.4.1 右（左）逆矩阵 147

9.4.2 正实函数（S域） 147

9.5 系统反馈 149

9.5.1 全信息问题FI（FullInformation） 149

9.4.3 内矩阵、外矩阵 149

9.5.2 扰动前馈问题DF（DisturbanceFeed-forward） 150

9.5.3 全控制问题FC（FullControl） 153

9.5.4 输出估计问题OE（OutputEstimation） 154

9.5.5 一般情况——输出反馈问题OF（OutputFeedback） 155

9.5.6 整个系统的闭环传递函数及分离原理 157

9.6 互质因式分解设计方法 158

9.6.1 良定性（WellPosednees）与内稳定（InternalStability） 158

9.6.2 互质因式分解 159

第10章 Lyapunov方程、Riccati方程、LQR及H2控制 165

10.1 Lyapunov方程 165

10.1.1 S域的Lyapunov方程 165

10.1.2 Z域的Lyapunov方程 166

10.1.3 δ域的Lyapunov方程 168

10.2 Hamilton矩阵和Riccati方程 170

10.2.1 S域Hamilton矩阵和Riccati方程 170

10.2.2 Z域Simplectic矩阵和Riccati方程 171

10.2.3 δ域Simplectic矩阵和Riccati方程 173

10.3 LQR问题 175

10.3.1 LQR问题的描述 175

10.3.2 S域的LQR问题 176

10.3.3 Z域的LQR问题 178

10.3.4 δ域的LQR问题 179

10.4.1 全信息问题FI（FullInformation） 180

10.4 H2控制问题 180

10.4.2 扰动前馈问题（DF问题） 182

10.4.3 全控制问题FC（FullControl） 183

10.4.4 输出估计问题OE（OutputEstimation） 184

10.4.5 一般情况——输出反馈问题OF（OutputFeedback） 184

第11章 基于LMI的H∞控制 187

11.1 线性系统的H∞状态反馈控制 188

11.1.1 S域线性系统的H∞状态反馈控制 188

11.1.2 Z域线性系统的H∞状态反馈控制 190

11.1.3 δ域离散系统的H∞状态反馈设计 190

11.1.4 三个域结果之间的相互转化 193

11.1.5 举例比较 194

11.2.1 δ算子描述下的具有不确定的离散系统模型 195

11.2 δ域具有不确定线性系统的H∞状态反馈控制 195

11.2.3 H∞控制器设计 197

11.2.2 引理介绍 197

11.2.4 数值例子 203

第12章 δ域内的保成本控制 205

12.1 引言 205

12.2 预备知识 205

12.3 具有区域极点约束的δ算子系统的保成本控制 209

12.3.1 δ算子系统的描述 209

12.3.2 δ算子系统的极点配置 209

12.3.3 具有区域极点约束的保成本控制 211

12.5 基于LMI的δ域不确定系统输出反馈保成本控制 213

12.4 数值举例 213

12.5.1 离散系统稳定性的主要定理 214

12.5.2 离散系统的二次稳定性 215

12.5.3 δ算子不确定系统的描述 215

12.5.4 鲁棒性能分析 216

12.5.5 保成本矩阵存在性分析 218

12.5.6 保成本控制器设计 221

第13章 δ算子系统的H∞滤波问题 223

13.1 引言 223

13.2 H∞滤波问题的提法 223

13.2.1 估计的无偏性 223

13.3 连续系统的H∞滤波问题的解 224

13.2.2 H∞最优估计问题 224

13.4 δ算子系统的H∞滤波 225

13.4.1 问题描述 225

13.4.2 控制器设计 226

13.5 数值例子 228

第14章 δ算子在视觉伺服系统中的应用 230

14.1 计算机视觉知识简介 230

14.1.1 计算机视觉概述 230

14.1.2 Marr计算视觉理论框架 231

14.2.1 引言 233

14.2.2 机器人视觉控制系统分类 233

14.2 机器人视觉伺服综述 233

14.2.3 神经网络在视觉伺服中的应用 235

14.2.4 视觉伺服中的特征抽取 236

14.2.5 总结与展望 237

14.3 视觉伺服系统的数学模型 238

14.3.1 机器人模型 238

14.3.2 摄像机模型 238

14.3.3 基于图像矩的图像雅克比矩阵 240

14.3.4 实际应用模型 242

14.4 基于LMI的H∞控制器的设计 243

14.4.1 模型的建立 243

14.4.2 线性定常系统的H∞状态反馈控制器的设计 245

参考文献 248