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第1章 时间序列分析简介 1

1.1 引言 1

1.2 时间序列的定义 1

1.3 时间序列分析方法 2

1.3.1 描述性时序分析 2

1.3.2 统计时序分析 4

1.4 时间序列分析软件 6

1.5 习题 7

1.6 上机指导 7

1.6.1 SAS操作界面 7

1.6.2 创建时间序列SAS数据集 8

1.6.3 时间序列数据集的处理 13

第2章 时间序列的预处理 17

2.1 平稳性检验 17

2.1.1 特征统计量 17

2.1.2 平稳时间序列的定义 19

2.1.3 平稳时间序列的统计性质 20

2.1.4 平稳时间序列的意义 21

2.1.5 平稳性的检验 23

2.2 纯随机性检验 27

2.2.1 纯随机序列的定义 27

2.2.2 白噪声序列的性质 28

2.2.3 纯随机性检验 29

2.3 习题 33

2.4 上机指导 35

2.4.1 绘制时序图 35

2.4.2 平稳性与纯随机性检验 37

第3章 平稳时间序列分析 40

3.1 方法性工具 40

3.1.1 差分运算 40

3.1.2 延迟算子 41

3.1.3 线性差分方程 41

3.2 ARMA模型的性质 43

3.2.1 AR模型 43

3.2.2 MA模型 56

3.2.3 ARMA模型 62

3.3 平稳序列建模 65

3.3.1 建模步骤 65

3.3.2 样本自相关系数与偏自相关系数 66

3.3.3 模型识别 66

3.3.4 参数估计 72

3.3.5 模型检验 77

3.3.6 模型优化 79

3.4 序列预测 84

3.4.1 线性预测函数 84

3.4.2 预测方差最小原则 85

3.4.3 线性最小方差预测的性质 86

3.4.4 修正预测 91

3.5 习题 93

3.6 上机指导 96

3.6.1 模型识别 97

3.6.2 参数估计 99

3.6.3 序列预测 102

第4章 非平稳序列的随机分析 103

4.1 时间序列的分解 103

4.1.1 Wold分解定理 103

4.1.2 Cramer分解定理 104

4.2 差分运算 105

4.2.1 差分运算的实质 105

4.2.2 差分方式的选择 106

4.2.3 过差分 109

4.3 ARIMA模型 110

4.3.1 ARIMA模型的结构 110

4.3.2 ARIMA模型的性质 111

4.3.3 ARIMA模型建模 113

4.3.4 ARIMA模型预测 116

4.3.5 疏系数模型 118

4.3.6 季节模型 121

4.4 残差自回归模型 129

4.4.1 模型结构 129

4.4.2 残差自相关检验 131

4.4.3 模型拟合 134

4.5 异方差的性质 136

4.5.1 异方差的影响 136

4.5.2 异方差的直观诊断 137

4.6 方差齐性变换 139

4.7 条件异方差模型 142

4.7.1 ARCH模型 142

4.7.2 GARCH模型 148

4.7.3 GARCH的衍生模型 152

4.8 习题 154

4.9 上机指导 158

4.9.1 拟合ARIMA模型 158

4.9.2 拟合Auto-Regressive模型 161

4.9.3 拟合GARCH模型 167

第5章 非平稳序列的确定性分析 173

5.1 确定性因素分解 173

5.2 X-11季节调整模型 175

5.2.1 移动平均方法 175

5.2.2 X-11季节调整模型的计算过程 188

5.3 X-12-ARIMA模型 191

5.4 指数平滑预测模型 196

5.4.1 简单指数平滑 196

5.4.2 Holt两参数指数平滑 199

5.4.3 Holt-Winters三参数指数平滑 200

5.5 习题 201

5.6 上机指导 204

5.6.1 X-11过程 204

5.6.2 X-12过程 206

5.6.3 Forecast过程 210

第6章 多元时间序列分析 215

6.1 平稳多元序列建模 215

6.2 虚假回归 218

6.3 单位根检验 220

6.3.1 DF检验 220

6.3.2 ADF检验 227

6.3.3 PP检验 230

6.4 协整 233

6.4.1 单整与协整 233

6.4.2 协整检验 235

6.5 误差修正模型 237

6.6 习题 238

6.7 上机指导 241

附录1 248

附录2 276

附录3 278

参考文献 280