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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 信号处理发展概况 1

1.3 信号检测与估计理论概述 3

1.4 内容编排 4

第2章 随机信号基础 6

2.1 引言 6

2.2 概率与随机变量 6

2.2.1 概率论基础 7

2.2.2 随机变量 10

2.2.3 随机变量的数字特征 14

2.2.4 常用概率分布 15

2.3 随机过程 17

2.3.1 随机过程的基本概念 18

2.3.2 平稳随机过程 22

2.3.3 各态历经（遍历）随机过程 23

2.3.4 功率谱密度 25

2.3.5 白噪声过程 28

2.3.6 随机信号通过线性系统 28

2.4 离散随机信号 30

2.4.1 随机序列的统计描述 30

2.4.2 平稳随机序列 32

2.4.3 随机信号的采样定理 34

2.4.4 时间序列信号模型 35

2.5 卡亨南－洛维展开 37

2.5.1 积分方程的推导 37

2.5.2 积分方程的性质 38

2.6 随机信号仿真 44

2.6.1 MATLAB的统计函数 44

2.6.2 随机数与随机序列的产生 48

2.6.3 随机序列的数字特征估计 54

2.6.4 蒙特卡罗方法 57

习题 60

第3章 检测理论基础 62

3.1 引言 62

3.2 经典检测理论 62

3.2.1 假设检验 62

3.2.2 优化准则 65

3.3 信号检测性能 69

3.4 判决准则 70

3.4.1 贝叶斯准则 71

3.4.2 最小平均错误概率准则 74

3.4.3 极小化极大准则 74

3.4.4 奈曼－皮尔逊准则 77

3.5 多样本检测 80

3.6 多元假设检验 83

3.6.1 多元假设检验的贝叶斯准则 83

3.6.2 多元假设检验的最小平均错误概率准则 85

3.7 复合假设检验 87

3.7.1 复合假设检验的基本概念 87

3.7.2 复合假设检验方法 88

3.8 序列检测 92

3.8.1 序列检测的基本概念 92

3.8.2 最优序列检测准则 93

3.8.3 序列检测的平均观测次数 95

3.9 非参量检测 98

3.9.1 非参量检测的基本概念 98

3.9.2 基本非参量检测器 100

3.10 鲁棒检测 103

3.10.1 混合模型描述 104

3.10.2 判决规则 105

3.10.3 最小有利分布对 106

3.10.4 信号的鲁棒检测 107

习题 110

第4章 信号波形的检测 114

4.1 引言 114

4.2 匹配滤波器理论 114

4.2.1 匹配滤波器的概念 114

4.2.2 匹配滤波器的设计 115

4.2.3 匹配滤波器的主要特性 116

4.3 高斯白噪声中确知信号的检测 117

4.3.1 简单二元信号波形的检测 117

4.3.2 一般二元信号波形的检测 126

4.3.3 多元信号波形的检测 139

4.4 高斯色噪声中确知信号的检测 144

4.4.1 正交函数展开法 144

4.4.2 白化法 146

4.4.3 广义匹配滤波器法 148

4.5 随机参量信号的检测 150

4.5.1 随机相位信号波形的检测 151

4.5.2 随机振幅与相位信号波形的检测 155

4.5.3 随机频率信号波形的检测 156

习题 158

第5章 估计理论基础 162

5.1 引言 162

5.2 信号参量估计性能 163

5.2.1 无偏性 163

5.2.2 有效性 163

5.2.3 一致性（收敛性） 163

5.2.4 充分性 164

5.2.5 克拉默－拉奥不等式 164

5.3 信号参量估计基本理论 167

5.3.1 经典估计（矩估计） 167

5.3.2 贝叶斯估计 168

5.3.3 最大后验估计 171

5.3.4 最大似然估计 173

5.3.5 极大极小估计（Minimax Estimation） 175

5.3.6 线性均方估计 176

5.3.7 最小二乘估计 180

5.4 多参量估计基本理论 182

5.4.1 多参量估计方法 182

5.4.2 非随机多参量估计的误差边界 184

5.4.3 随机多参量估计的误差边界 186

5.5 连续波估计理论 188

5.5.1 连续波估计问题 188

5.5.2 无记忆调制系统 189

5.5.3 有记忆调制系统 195

5.5.4 均方估计误差下界 197

5.5.5 多维波形估计 200

5.6 高斯色噪声中信号参量的估计 203

5.6.1 非随机参量的估计 203

5.6.2 随机参量的估计 208

习题 209

第6章 信号波形的估计 212

6.1 引言 212

6.2 维纳滤波 213

6.2.1 波形最佳线性滤波 213

6.2.2 维纳－霍普夫（Wiener-Hopf）积分方程 214

6.2.3 维纳滤波器 216

6.3 离散系统的维纳滤波 222

6.4 标量信号的卡尔曼滤波 224

6.4.1 信号模型与观测模型 225

6.4.2 最佳线性递推滤波 226

6.4.3 最佳线性递推预测 229

6.4.4 滤波与预测的关系 231

6.5 矢量信号的卡尔曼滤波 233

6.5.1 信号模型与观测模型 233

6.5.2 最佳线性滤波和预测 235

6.5.3 一步递推预测 237

6.5.4 递推滤波 240

6.5.5 卡尔曼滤波与预测公式集 242

6.5.6 卡尔曼滤波的特点 243

6.6 卡尔曼滤波的发散问题 245

6.6.1 发散现象及其原因 245

6.6.2 克服发散的方法 247

6.7 卡尔曼滤波的推广 249

6.7.1 色噪声环境下的卡尔曼滤波 249

6.7.2 扩展卡尔曼滤波 251

6.7.3 不敏卡尔曼滤波算法 254

6.8 常增益滤波方法 256

6.8.1 α-β滤波 256

6.8.2 α-β-γ滤波 259

6.8.3 常增益滤波应用 260

6.9 应用示例 261

6.9.1 基于维纳滤波器的噪声抑制 261

6.9.2 简单的卡尔曼滤波示例 265

习题 270

第7章 通信系统中的应用 272

7.1 模拟通信 272

7.1.1 调幅 275

7.1.2 调角 278

7.2 数字通信 280

7.2.1 最佳接收机 280

7.2.2 同步技术 288

7 2.3 符号间干扰 291

7.2.4 自适应均衡 295

7.3 雷达 298

7.3.1 引言 298

7.3.2 雷达信号的检测 299

7.3.3 雷达目标的状态估计 300

习题 303

第8章 数字图像处理中的应用 305

8.1 图像的统计特征 305

8.1.1 图像的自相关系数 305

8.1.2 图像差值信号的统计特征 307

8.1.3 图像的变换域统计特征 308

8.2 图像的K-L变换与图像压缩 308

8.2.1 主分量分析法 309

8.2.2 数字图像的K-L变换 311

8.2.3 图像压缩 313

8.3 图像复原 316

8.3.1 图像复原问题 316

8.3.2 非约束复原 317

8.3.3 约束最小平方复原 319

8.4 边缘检测 320

8.4.1 图像边缘 320

8.4.2 梯度算子 321

8.4.3 拉普拉斯算子 322

8.4.4 坎尼（Canny）算子 324

8.4.5 边缘检测实例 325

习题 329

第9章 其他应用 330

9.1 在模式分类中的应用 330

9.1.1 统计模式分类的基本问题 330

9.1.2 密度已知的模式分类 331

9.1.3 监督学习模式识别 333

9.1.4 非监督学习模式识别 334

9.1.5 特征选择 336

9.2 在系统辨识中的应用 338

9.2.1 ARMA模型辨识 340

9.2.2 Levinson算法 343

9.2.3 ARMA参数辨识 347

9.3 语音信号的线性预测编码 349

9.3.1 线性预测分析的基本原理 350

9.3.2 线性预测分析的解法 354

9.3.3 线性预测分析应用——LPC谱估计 358

习题 360

参考文献 362