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第一章 概论 1

第一节 信号的基本概念 1

一、信号的概念 1

二、信号特性 2

三、信号的分类 4

第二节 数字信号处理 5

一、数字信号处理的发展历史 6

二、数字信号处理系统的基本组元 7

三、数字信号处理的硬件实现 8

四、数字信号处理的研究领域 9

五、数字信号处理的主要特点 11

习题与思考题 13

第二章 离散时间信号与系统 14

第一节 引言 14

第二节 离散时间信号 14

一、序列的运算 14

二、几种常用序列 22

三、序列的周期性 24

四、任意序列的表示 27

五、序列的能量 27

第三节 离散时间系统 28

一、线性系统 29

二、时不变系统 30

三、因果系统 31

四、稳定系统 32

五、可逆系统 32

六、线性时不变系统 32

七、线性时不变系统的性质 35

第四节 常系数线性差分方程 38

一、常系数线性差分方程的表达式 38

二、迭代求解系统的单位采样响应 40

习题与思考题 43

第三章 L变换及其性质 45

第一节 引言 45

第二节 L变换 45

一、有限长序列的L变换 46

二、右边序列的L变换 47

三、因果序列的L变换 47

四、左边序列的L变换 47

五、双边序列的L变换 48

六、L变换收敛域的性质 53

第三节 L反变换 53

一、观察法 53

二、围线积分法 54

三、部分分式法 59

四、幂级数展开法 62

第四节 L变换性质 64

一、线性性 64

二、时移性 65

三、指数序列相乘性 65

四、X（z）的微分 66

五、复序列的共轭 67

六、复序列共轭的翻褶 67

七、序列的卷积 68

八、序列相乘 70

九、初值定理 71

十、终值定理 71

十一、帕塞瓦尔定理 72

习题与思考题 74

第四章 连续时间信号采样与量化误差 76

第一节 引言 76

第二节 连续时间信号的采样 76

一、周期采样 76

二、理想采样 78

三、采样信号的频域表示 79

四、被采样信号的重构 82

五、实际采样讨论 84

第三节 量化误差分析 88

一、量化原理 88

二、量化误差分析 92

习题与思考题 96

第五章 变换域分析 97

第一节 引言 97

第二节 离散时间傅里叶变换 97

一、系统对复指数序列的稳态响应 97

二、离散时间傅氏变换 98

三、离散时间傅氏变换的对称性 99

第三节 L变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 101

一、L变换与拉氏变换之间的关系 101

二、序列的L变换和傅氏变换之间的关系 103

第四节 系统的变换域分析 104

一、系统函数与频率响应 104

二、理想频率选择性滤波器 106

三、系统的稳定性和因果性 107

四、可逆系统 108

五、有理函数系统的单位冲激响应 109

六、有理函数系统的频率响应 110

七、相位失真和延迟 113

八、线性相位系统 114

九、最小相位系统 119

十、全通系统 119

习题与思考题 124

第六章 离散傅里叶变换 126

第一节 引言 126

第二节 傅里叶变换的四种形式 126

一、时间和频率皆连续的傅氏变换 126

二、时间连续、频率离散的傅氏变换 127

三、时间离散、频率连续的傅氏变换 127

四、时间和频率皆离散的傅氏变换 128

第三节 周期序列的离散傅里叶级数展开 130

一、周期序列的特性 130

二、周期序列的傅氏级数展开系数 131

第四节 离散傅里叶级数的性质 133

一、线性性 134

二、序列移位 134

三、对偶性 134

四、周期卷积 135

第五节 有限长序列的离散频域表示——离散傅里叶变换 137

第六节 离散傅里叶变换的性质 138

一、线性性 139

二、对偶性 139

三、对称性 139

四、共轭对称性 139

五、循环移位 140

六、DFT的帕塞瓦定理 142

七、循环卷积 142

八、用离散傅氏变换实现有限长序列的线性卷积 144

九、用DFT计算线性卷积的重叠相加法 148

第七节 对DTFT采样 151

一、用频率域采样点重构有限长序列 152

二、用频率域采样点重构函数X（z） 153

第八节 用DFT对连续时间信号逼近的讨论 155

一、频率分辨力与信号最高频率之间的关系 156

二、频谱泄漏现象 157

三、栅栏效应 158

习题与思考题 158

第七章 快速傅里叶变换 160

第一节 引言 160

第二节 概况 160

第三节 基2FFT算法 161

一、按时间抽取的FFT算法 161

二、按频率抽取的FFT算法 165

习题与思考题 168

第八章 离散时间系统的实现 170

第一节 引言 170

第二节 数字网络 170

第三节 FIR系统的结构 172

一、直接型 173

二、级联型 173

三、线性相位滤波器 173

四、快速卷积结构 174

五、频率采样型 175

第四节 IIR系统的结构 176

一、直接型 176

二、级联型 178

三、并联型 178

四、转置型 179

五、全通滤波器结构 180

第五节 系统格型结构 180

一、FIR格型结构 181

二、IIR格型结构 184

习题与思考题 185

第九章 FIR数字滤波器的设计 186

第一节 引言 186

第二节 数字滤波器设计的基本概念 186

一、设计步骤与要求 186

二、绝对指标 187

三、相对指标（dB） 187

四、设计思路 188

第三节 用窗函数法设计线性相位FIR滤波器原理 189

第四节 各种常见窗函数 194

一、矩形窗 194

二、三角形窗（Bartlett） 196

三、汉宁窗（Hanning） 196

四、海明窗（Hamming） 198

五、布拉克曼窗（Blackman） 199

六、凯泽窗（Kaiser） 200

七、窗函数法的设计步骤 202

第五节 频率采样设计法 206

一、直接设计法 206

二、最优设计法 208

习题与思考题 211

第十章 IIR数字滤波器的设计 212

第一节 引言 212

第二节 常用模拟低通滤波器 212

一、模拟滤波器的技术指标 213

二、幅度平方函数法 214

三、巴特沃斯低通逼近 215

第三节 由模拟滤波器设计IIR数字滤波器 223

第四节 冲激响应不变法 224

一、映射原理 224

二、具体实现与改进 225

三、适用范围 226

第五节 双线性变换法 228

一、映射原理 228

二、常数c的选择 229

三、映射效果 230

四、具体实现 231

第六节 IIR滤波器设计的频率转换法 232

第七节 模拟频带转换法设计 233

一、模拟低通滤波器映射成数字低通滤波器 233

二、数字带通滤波器 238

第八节 数字域频带转换法设计 240

第九节 在数字域设计IIR数字滤波器 242

第十节 FIR和IIR滤波器的比较 242

习题与思考题 243

第十一章 多采样率信号处理 244

第一节 引言 244

第二节 多采样率信号处理系统的基本单元 244

一、减采样和增采样信号的时域表示 244

二、减采样和增采样信号的变换域表示 245

三、基本单元的网络结构 248

第三节 抽取滤波器和内插滤波器 250

一、抽取滤波器 250

二、内插滤波器 251

三、有理数倍采样率转换 252

四、采样率变换的多级实现 254

第四节 多相分解 259

一、多相分解表示 259

二、减采样和增采样滤波系统的多相结构 260

第五节 多采样率信号处理应用举例 263

习题与思考题 266

第十二章 随机信号分析 268

第一节 引言 268

第二节 随机过程、随机信号及其描述 268

一、随机过程与随机信号的基本概念 268

二、随机信号的描述 270

第三节 平稳随机信号 273

第四节 平稳随机信号通过线性系统 276

第五节 平稳随机信号的各态遍历性 277

第六节 确定信号的相关函数 280

一、相关函数的定义 281

二、相关函数和线性卷积的关系 282

三、相关函数的性质 283

四、相关函数的应用 284

习题与思考题 285

第十三章 其他信号变换法 287

第一节 引言 287

第二节 希尔伯特变换 287

一、连续时间信号的希尔伯特变换 287

二、离散时间信号的希尔伯特变换 289

三、因果信号的希尔伯特变换 290

四、因果信号的频谱实部与虚部希尔伯特变换 293

五、希尔伯特变换的性质 294

第三节 连续小波变换简介 296

一、连续小波变换 296

二、小波变换的条件 297

三、时频的分析窗口 297

四、逆变换公式 299

五、逆变换公式的讨论 300

习题与思考题 302

参考文献 303

习题答案 305