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概率极限理论基础  第2版
概率极限理论基础  第2版

概率极限理论基础 第2版PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:12 积分如何计算积分?
  • 作 者:林正炎,陆伟荣,苏中根编著
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787040427622
  • 页数:330 页
图书介绍:本书既介绍了经典概率极限理论的基本内容,也简要地介绍了现代概率极理论的主要结果,包含独立和理论、测度弱收敛理论、鞅的极限理论、强极限理论、B值空间中的概率极限理论等内容,附录中收集了常用的概率不等式。作者修订时特别介绍了极限理论发展的新情况,并注意降低难度,便于学生更好地把握理论基础。本书可作为高等学校统计与概率专业的教科书,也可供有关的科研人员参考。
《概率极限理论基础 第2版》目录

第一章 准备知识 1

1 随机变量与概率分布 1

2数学期望及其性质 4

3特征函数及其性质 8

4 分布函数列与特征函数列的收敛性 12

5随机变量列的收敛性 15

6 鞅的基本概念 23

习题 26

第二章 无穷可分分布与普适极限定理 29

1无穷可分分布函数 30

2独立随机变量和的极限分布 39

3L族和稳定分布族 52

习题 57

第三章 中心极限定理 61

1独立同分布情形 61

2独立不同分布情形 68

3中心极限定理的收敛速度 72

4 大偏差 83

习题 93

第四章 大数定律和重对数律 99

1弱大数定律 99

2独立随机变量和的收敛性 106

3强大数定律 114

4 完全收敛性 120

5 重对数律 129

习题 145

第五章 概率测度的弱收敛 149

1度量空间上的概率测度 149

2几个常见的度量空间上概率测度的弱收敛性 155

3随机元序列的收敛性 159

4 胎紧性和Prohorov定理 165

5 C[0,1]中概率测度弱收敛,Donsker定理 169

6 D[0,1]空间,Skorohod拓扑 177

7 D[0,1]中概率测度弱收敛 185

8经验过程的弱收敛性 193

习题 201

第六章 鞅的极限定理 204

1鞅收敛定理 204

2关于鞅的中心极限定理 210

3鞅的弱不变原理 219

习题 233

第七章 强不变原理 235

1 Wiener过程及其基本性质 236

2Wiener过程的增量有多大 242

3Wiener过程的重对数律 247

4Skorohod嵌入定理 252

5强不变原理 258

习题 261

第八章 Banach空间中的概率极限理论 263

1 B值随机变量的基本性质 263

2中心极限定理 271

3大数定律 278

4 重对数律 285

习题 289

附录一 拓扑学、函数论有关知识 291

附录二 概率不等式 295

参考文献 313

索引 315

跋 318

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