数值计算及其工程应用PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:向华,李大美编著
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2015
- ISBN:9787302401773
- 页数:240 页
第1章 绪论 1
1.1 误差的基本概念 2
1.2 向量范数与矩阵范数 6
1.3 向后误差和条件数 8
1.4 数值实验基础 10
习题 17
第2章 线性方程组的直接法和迭代法 19
2.1 Gauss消去法 19
2.1.1 顺序Gauss消去法 19
2.1.2 列选主元 23
2.1.3 其他直接法 26
2.1.4 Gauss消去法的误差分析 28
2.2 经典迭代算法 29
2.2.1 经典迭代格式 29
2.2.2 经典迭代格式的收敛性 33
2.3 共轭梯度法 37
2.4 计算实例——线性方程组直接法和迭代法 41
习题 53
第3章 非线性方程(组)的数值解法 57
3.1 二分法 57
3.2 不动点迭代 58
3.3 Newton法 61
3.3.1 算法介绍 61
3.3.2 Newton法的二次收敛性 64
3.3.3 Newton法的变形 65
3.4 非线性方程组 67
3.4.1 基本格式 67
3.4.2 离散Newton法 68
3.4.3 拟Newton法 68
3.5 多项式求根 69
3.6 计算实例——非线性方程(组)解法 71
习题 82
第4章 矩阵特征值问题 85
4.1 矩阵特征值的有关性质 86
4.1.1 一般矩阵的扰动性质 86
4.1.2 Hermite矩阵的性质 87
4.2 基本正交变换 88
4.2.1 Householder变换 88
4.2.2 Givens变换 90
4.3 幂法及其若干推广 90
4.4 QR方法 92
4.4.1 基本QR算法 92
4.4.2 上Hessenberg化 94
4.4.3 带原点位移的QR算法 96
4.4.4 隐式双步位移 98
4.4.5 对称QR算法 100
4.5 Jacobi方法 101
4.6 计算实例——矩阵特征值 103
习题 107
第5章 函数插值与逼近 109
5.1 插值的基本概念 109
5.1.1 插值问题 109
5.1.2 插值多项式的存在唯一性 110
5.1.3 插值余项 111
5.2 Lagrange插值 112
5.2.1 Lagrange插值基函数 112
5.2.2 Lagrange插值多项式 113
5.3 Newton插值 114
5.3.1 差商及性质 114
5.3.2 Newton插值多项式 116
5.4 Hermite插值 118
5.5 分段低次插值 120
5.5.1 高次插值的缺陷 120
5.5.2 分段线性插值 121
5.5.3 分段三次Hermite插值 122
5.6 三次样条插值 124
5.6.1 插值问题与插值条件 124
5.6.2 三弯矩方程 124
5.7 最佳逼近 128
5.7.1 最佳平方逼近 129
5.7.2 正交多项式 130
5.7.3 用正交函数求最佳逼近 133
5.7.4 三角函数逼近与快速Fourier变换 134
5.8 曲线拟合的最小二乘法 136
5.8.1 曲线拟合 136
5.8.2 几种具体的拟合曲线类型 138
5.9 计算实例——函数插值与逼近 140
习题 157
第6章 数值积分 162
6.1 代数精度与插值型求积公式 162
6.1.1 代数精度 162
6.1.2 插值型求积公式 164
6.2 Newton-Cotes求积公式 166
6.2.1 Newton-Cotes公式 166
6.2.2 几个低阶求积公式 168
6.3 复化求积 171
6.3.1 复化梯形公式 171
6.3.2 复化Simpson公式 172
6.4 Romberg算法 174
6.4.1 复化梯形公式逐次分半算法 174
6.4.2 Richardson外推法 175
6.4.3 Romberg积分法 176
6.5 Gauss型求积公式 178
6.5.1 Gauss型求积公式的定义 178
6.5.2 Gauss型求积公式的建立 179
6.6 二重积分的数值求积 181
6.7 计算实例——数值积分 184
习题 188
第7章 常微分方程初值问题的数值方法 191
7.1 理论简介 191
7.2 Euler方法和相容性 192
7.3 Runge-Kutta法 194
7.4 稳定性和收敛性 197
7.5 线性多步法 201
7.5.1 一般形式 201
7.5.2 相容性、稳定性和收敛性 204
7.5.3 绝对稳定性 205
7.6 常微分方程组 207
7.7 刚性问题 208
7.8 计算实例——常微分方程数值解 209
习题 222
第8章 偏微分方程数值方法简介 226
8.1 Poisson方程 226
8.2 热传导方程 228
8.3 波动方程 231
8.4 计算实例——Poisson方程数值解 236
参考文献 239
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《中风偏瘫 脑萎缩 痴呆 最新治疗原则与方法》孙作东著 2004
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《王蒙文集 新版 35 评点《红楼梦》 上》王蒙著 2020
- 《TED说话的力量 世界优秀演讲者的口才秘诀》(坦桑)阿卡什·P.卡里亚著 2019
- 《燕堂夜话》蒋忠和著 2019
- 《经久》静水边著 2019
- 《魔法销售台词》(美)埃尔默·惠勒著 2019
- 《微表情密码》(波)卡西亚·韦佐夫斯基,(波)帕特里克·韦佐夫斯基著 2019
- 《看书琐记与作文秘诀》鲁迅著 2019
- 《酒国》莫言著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019