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绪论 1

第一章 经典力学基础 3

1.1 运动的描述方法 3

一、物体的理想化模型——质点 3

二、参照系与坐标系 4

三、运动方程与轨道 5

四、位移、速度和加速度 8

1.2 速度、加速度的分量表示式 12

一、速度、加速度在直角坐标系中的分量表示 13

二、速度、加速度在极坐标系中的分量表示 18

三、速度、加速度在自然坐标系中的分量表示 22

1.3 牛顿运动定律 29

一、牛顿运动定律 30

二、质量 31

三、力 32

四、惯性参照系和力学相对性原理 34

习题 35

第二章 质点力学 38

2.1 自由质点运动微分方程 38

一、自由质点运动微分方程的建立 38

二、自由质点动力学的两类问题 39

2.2 质点的约束运动 48

2.3 质点动力学的基本定理与守恒定律 52

一、动量定理与动量守恒定律 52

二、角动量定理与角动量守恒定律 54

三、功、动能定理 势能 机械能守恒定律 58

2.4 质点在有心力场中的运动 73

一、有心力运动的基本特点 73

二、轨道微分方程——比耐公式 75

三、平方反比引力——行星运动 78

四、开普勒定律 84

2.5 粒子散射 卢瑟福公式 87

一、粒子的散射 87

二、卢瑟福公式 91

习题 93

第三章 质点系力学 99

3.1 质点系动量定理与质点系动量守恒定律 100

一、质点系的内力和外力 100

二、质点系动量定理 101

三、质心运动定理 103

四、质点系动量守恒定律 105

3.2 质点系角动量定理 质点系角动量守恒定律 108

一、质点系对固定点的角动量定理 109

二、质点系相对于质心的角动量定理 110

三、质点系角动量守恒定律 113

3.3 质点系动能定理 质点系机械能守恒定律 115

一、质点系对固定点的动能定理 115

二、柯尼希定理 117

三、质点系对质心的动能定理 118

四、质点系机械能守恒定律 120

3.4 两体问题 122

一、等效的一体问题 122

二、等效的一维问题 124

3.5 变质量物体的运动 130

一、变质量物体的移动微分方程 130

二、火箭运动的基本问题 134

习题 139

第四章 刚体力学 143

4.1 刚体的平衡 143

一、力偶 143

二、力的平移定理 145

三、平面一般力系向已知点的简化 146

四、平面一般力系的平衡条件 148

4.2 刚体的平面平行运动 152

一、描述刚体位置的独立变量 152

二、自由刚体的运动微分方程 153

三、平面平行运动的运动学 155

四、平面平行运动的动力学 160

4.3 刚体定点转动的运动分析 162

一、欧拉角 163

二、欧拉运动学方程 164

三、空间极面和本体极面 165

四、刚体绕定点转动的速度与加速度 166

4.4 刚体定点转动的动力学方程 167

一、对通过某任一轴线的转动惯量和惯量椭球 167

二、刚体对于固定点的角动量 173

三、刚体绕定点转动的动能 175

四、刚体定点转动的动力学方程 175

4.5 迥转仪的近似理论 183

一、不受外力矩作用的迥转仪（自由迥转仪） 183

二、绕对称轴高速自转的迥转仪进动 184

三、迥转力矩 186

习题 188

第五章 相对运动 195

5.1 质点在运动参照系中的速度、加速度 195

一、质点在平动参照系中的速度、加速度 195

二、质点在平面转动参照系中的速度、加速度 200

5.2 非惯性系动力学 206

一、质点在加速平动参照系的动力学方程、惯性力 206

二、质点在平面转动参照系的动力学方程、惯性离心力及科里奥利力 209

三、地球自转所产生的影响 212

习题 216

第六章 分析力学 220

6.1 约束与广义坐标 221

一、约束及其分类 221

二、自由度与广义坐标 225

6.2 虚功原理 228

一、虚位移 228

二、理想约束的概论 231

三、虚功原理 233

6.3 拉格朗日方程 238

一、基本形式的拉格朗日方程 238

二、保守系的拉格朗日方程 246

三、循环积分 248

四、能量积分 249

五、广义能量积分 251

6.4 拉格朗日方程的应用 253

6.5 哈密顿正则方程 261

6.6 泊松括号 267

一、泊松括号 267

二、用泊松括号表达正则方程 268

6.7 哈密顿原理 270

一、关于变分的基本知识 270

二、哈密顿原理 272

习题 276