应用数学物理方程PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:谢鸿政主编
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2014
- ISBN:9787302380177
- 页数:246 页
第1章 引论 1
1.1 序言 1
1.2 偏微分方程的基本概念与定义 1
1.3 典型数学模型的建立与定解问题 4
1.3.1 弦振动方程 4
1.3.2 热传导方程 5
1.3.3 拉普拉斯方程 6
1.3.4 典型方程和定解问题 7
1.4 两个自变量的线性二阶偏微分方程的分类和化简 8
1.5 应用例题 12
习题 14
第2章 特征线积分法 17
2.1 弦振动方程的柯西(Cauchy)问题 17
2.2 半无界弦的振动 17
2.3 三维空间波动方程的柯西问题 19
2.4 二维空间波动方程的柯西问题 21
2.5 非齐次波动方程的柯西问题 23
2.6 两个自变量的二阶双曲型方程的特征线积分法 25
2.6.1 古尔沙(Goursat)问题 25
2.6.2 广义柯西问题 28
2.7 一阶线性双曲型方程组的特征线积分法 29
2.7.1 柯西问题 31
2.7.2 一般的柯西问题 32
2.8 应用例题 33
习题 44
第3章 有界区域上的分离变量法 48
3.1 分离变量 48
3.2 用分离变量法解弦振动方程的混合问题 49
3.3 分离变量法应用的例题 51
3.4 非齐次问题 60
3.4.1 特殊问题 60
3.4.2 一般问题 60
3.5 应用例题 62
3.6 用分离变量法解高维问题的例题 68
习题 73
第4章 本征值问题与特殊函数 82
4.1 斯图姆-刘维尔(Sturm-Liouville)问题 82
4.2 本征函数 85
4.3 常微分方程边值问题和格林函数 89
4.4 格林函数的构造 91
4.5 带有参数的非齐次常微分方程边值问题 94
4.6 贝塞尔函数 96
4.7 奇异的斯图姆-刘维尔问题 100
4.8 勒让德(Legendre)函数 101
4.9 应用例题 105
习题 119
第5章 调和函数、格林函数基本解与广义解 124
5.1 格林公式 124
5.2 调和函数的基本性质及其应用 126
5.3 拉普拉斯方程的格林函数 129
5.4 应用例题 131
5.5 双曲型和抛物型方程的格林函数 135
5.5.1 双曲型方程的初边值问题 135
5.5.2 抛物型方程的初边值问题 136
5.6 δ-函数与基本解 137
5.6.1 拉普拉斯方程的基本解 139
5.6.2 波动方程柯西问题的基本解 140
5.6.3 热传导方程柯西问题的基本解 141
5.7 广义函数与广义解 141
5.8 应用例题 146
习题 154
第6章 积分变换法 157
6.1 傅里叶(Fourier)积分变换 157
6.2 傅里叶积分变换的基本性质 158
6.3 傅里叶正弦(sin)和余弦(cos)积分变换 160
6.4 多维傅里叶积分变换 161
6.5 应用例题 162
6.6 拉普拉斯(Laplace)积分变换 169
6.7 拉普拉斯积分变换的基本性质 170
6.8 应用例题 174
6.9 汉克尔(Hankel)积分变换 179
习题 182
第7章 能量积分与极值原理及其应用 189
7.1 能量积分及其应用 189
7.1.1 双曲型方程的初边值问题 189
7.1.2 抛物型方程的初边值问题 191
7.1.3 双曲型方程的初值问题 193
7.2 线性椭圆型方程的极值原理及其应用 196
7.3 线性抛物型方程的极值原理及其应用 199
7.4 线性抛物型方程初值问题解的估计及唯一性 204
习题参考答案 207
附录 235
附录1 235
附录2 237
附录3 239
参考文献 246
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019