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第一部分 MATLAB基础知识 3

第1章 MATLAB计算入门 3

1.1 MATLAB平台简介 3

1.2 MATLAB功能 4

1.3 图形绘制 9

1.4 用户路径设置 11

1.5 MATLAB的帮助系统 12

1.5.1 联机帮助系统 12

1.5.2 命令窗口查询帮助系统 13

1.5.3 联机演示系统 13

本章小结 14

第2章 MATLAB基本运算 15

2.1 MATLAB的数据类型 15

2.1.1 变量和常量 15

2.1.2 数值型数据 16

2.1.3 字符型数据 18

2.1.4 元胞数组 19

2.1.5 结构体 20

2.1.6 函数句柄 21

2.1.7 数据类型间的转换 22

2.2 矩阵运算 24

2.2.1 矩阵生成 24

2.2.2 向量的生成 28

2.3 奇异值分解 30

2.4 矩阵的基本函数运算 31

2.4.1 矩阵的分解运算 32

2.4.2 关系运算和逻辑运算 32

2.5 线性方程组 33

2.5.1 矩阵逆和除法解恰定方程组 33

2.5.2 矩阵除法解超定方程组 35

2.5.3 矩阵除法解欠定方程组 36

2.6 符号运算 36

2.6.1 符号表达式的生成 36

2.6.2 符号矩阵 37

2.6.3 常用符号运算 39

2.7 复数及其运算 40

2.7.1 复数和复矩阵的生成 40

2.7.2 复数的运算 42

2.7.3 留数运算 43

2.7.4 Taylor级数展开 45

2.7.5 Fourier变换及其逆变换 45

2.7.6 Laplace变换及其逆变换 46

2.7.7 Z变换及其逆变换 47

2.8 多项式求解 48

本章小结 51

第3章 MATLAB图形可视化 52

3.1 图形绘制 52

3.1.1 离散数据图形绘制 52

3.1.2 函数图形绘制 53

3.1.3 图形绘制的基本步骤 54

3.2 二维图形 55

3.2.1 plot指令 55

3.2.2 格栅 57

3.2.3 图形标记说明 57

3.2.4 线型、标记和颜色 59

3.2.5 子图绘制 61

3.2.6 拓扑关系图 62

3.2.7 双坐标轴绘制 64

3.2.8 二元函数的伪色彩 65

3.2.9 MATLAB特殊符号标记 67

3.3 三维图形绘制 71

3.3.1 网格图绘制 71

3.3.2 曲线图绘制 73

3.3.3 曲面图的绘制 75

3.3.4 绘制等值线图 75

3.3.5 特殊图形绘制 77

3.4 MATLAB动画设计 80

本章小结 88

第4章 MATLAB编程入门 89

4.1 MATLAB编程概述 89

4.2 MATLAB编程原则 90

4.3 M文件 92

4.4 MATLAB程序控制语句运用 96

4.5 MATLAB中的函数及调用 102

4.5.1 函数类型 102

4.5.2 函数参数传递 104

4.6 MATLAB程序调试 107

4.6.1 调试方法 107

4.6.2 M文件分析工具 110

4.7 MATLAB常用编程技巧 112

4.7.1 循环计算 112

4.7.2 使用例外处理机制 113

4.7.3 通过varargin传递参数 114

本章小结 117

第二部分 MATLAB科学计算 121

第5章 插值拟合 121

5.1 插值问题 121

5.1.1 拉格朗日插值 121

5.1.2 牛顿均差插值 123

5.2 一维数据插值 125

5.3 埃尔米特插值法 134

5.4 二维数据插值 136

5.5 回归分析 144

本章小结 147

第6章 数据拟合 148

6.1 函数逼近 148

6.1.1 切比雪夫逼近 148

6.1.2 傅里叶逼近 151

6.2 最小二乘拟合 154

6.3 多项式拟合 156

6.4 曲线拟合的最小二乘法 161

6.5 用正交多项式作最小二乘拟合 164

6.6 超定方程组的最小二乘解 168

6.7 非线性拟合转线性拟合 170

6.8 用MATLAB解决拟合问题 173

6.9 数据拟合 180

本章小结 183

第7章 微分方程求解 184

7.1 符号微积分 184

7.1.1 极限 184

7.1.2 导数 185

7.1.3 积分 187

7.1.4 化简、提取和代入 187

7.1.5 Fourier变换及其逆变换 189

7.1.6 Laplace变换及其逆变换 191

7.1.7 Z变换及其逆变换 193

7.2 数值积分 195

7.3 微分方程的数值解 197

7.4 微积分运算 203

7.4.1 龙贝格积分法 203

7.4.2 自适应积分法 206

7.4.3 样条函数求积分 208

7.5 动态微分方程模型 208

7.6 打靶法 214

本章小结 217

第8章 微分方程及级数 218

8.1 微分方程基本运算 218

8.1.1 常微分方程符号解 218

8.1.2 常微分方程数值解 220

8.1.3 泰勒级数 223

8.2 微分方程在实际物理模型中的应用 226

8.2.1 肿瘤大小应用分析 226

8.2.2 放射性废料的处理问题 230

8.2.3 质点系转动惯量求解 234

8.2.4 储油罐的油量计算 235

8.2.5 香烟毒物摄入问题 236

8.2.6 冰雹的下落速度 238

本章小结 241

第9章 线性方程（组）求解 242

9.1 递推算法 242

9.1.1 循环迭代 242

9.1.2 迭代收敛性 244

9.1.3 Newton迭代 248

9.2 Gauss消元法 252

9.3 追赶法 255

9.4 范数 257

9.5 方程组的性态 260

9 6高斯-赛德尔迭代法 264

9.7 迭代法的收敛性 267

9.8 雅可比迭代法 270

本章小结 273

第10章 非线性方程（组）求解 274

10.1 线性规划问题 274

10.2 非线性规划问题 276

10.2.1 有约束的一元函数的最小值 276

10.2.2 无约束多元函数最小值 277

10.2.3 有约束的多元函数最小值 280

10.2.4 二次规划问题 282

10.3 “半无限”有约束的多元函数最优解 285

10.4 极小化极大问题 289

10.5 多目标规划问题 291

10.6 最小二乘最优问题 294

10.6.1 约束线性最小二乘 294

10.6.2 非线性曲线拟合 296

10.6.3 非线性最小二乘 297

10.6.4 非负线性最小二乘 298

10.7 非线性方程求解 299

10.7.1 非线性方程的解&. 299

10.7.2 非线性方程组的解 300

本章小结 304

第11章 常微分方程（组）求解 305

11.1 常微分方程解 305

11.2 欧拉方法 306

11.2.1 向前欧拉方法 306

11.2.2 向后欧拉方法 311

11.2.3 梯形公式 314

11.2.4 改进欧拉公式 319

11.3 龙格-库塔方法 322

11.3.1 二阶龙格-库塔法 323

11.3.2 三阶龙格-库塔法 325

11.3.3 四阶龙格-库塔法 328

11.4 亚当斯方法 338

11.4.1 亚当斯外推公式 339

11.4.2 亚当斯内推公式 342

11.4.3 亚当斯矫正公式 345

11.4.4 Hamming法 351

11.5 一阶微分方程（组）的数值解计算 354

11.6 高阶微分方程（组）的数值计算 357

11.7 边值问题的数值计算 362

11.8 有限差分方法 366

11.9 常微分方程（组）边值问题数值解 369

本章小结 372

第12章 概率统计分布计算 373

12.1 概率密度函数 373

12.2 随机变量的一般特征 375

12.2.1 期望 375

12.2.2 方差、标准差、矩 377

12.2.3 协方差、相关系数 380

12.3 一维随机数生成 382

12.4 特殊连续分布 396

12.5 特殊离散分布 402

12.6 生成多维联合分布随机数 403

12.6.1 各维度独立 404

12.6.2 协方差阵生成多元正态分布 406

12.7 统计图绘制 408

12.8 方差分析 413

12.8.1 单因素试验的方差分析 413

12.8.2 双因素试验的方差分析 415

12.9 蒙特卡罗方法 417

本章小结 423

第13章 MATLAB模糊逻辑工具箱使用 424

13.1 隶属函数 424

13.1.1 高斯隶属函数 424

13.1.2 两边型高斯隶属函数 425

13.1.3 一般钟型隶属函数 425

13.1.4 两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数 427

13.1.5 通用隶属函数 427

13.1.6 П型隶属函数 428

13.1.7 两个sigmoid型隶属函数乘积组成的隶属函数 429

13.1.8 Sigmoid型隶属函数 429

13.1.9 S型隶属函数 431

13.1.10 梯形隶属函数 433

13.1.11 三角形隶属函数 434

13.1.12 Z型隶属函数 436

13.1.13 两个隶属函数之间转换参数 438

13.1.14 基本FIS编辑器 438

13.1.15 隶属函数编辑器 440

13.2 模糊推理结构FIS 441

13.2.1 不使用数据聚类从数据生成FIS结构 441

13.2.2 使用减法聚类从数椐生成FIS结构 443

13.2.3 生成FIS曲面 443

13.2.4 mamdan型FIS转换为Sugeno FIS 444

13.2.5 完成模糊推理计算 444

13.2.6 模糊均值聚类 445

13.2.7 模糊均值和减法聚类 446

13.2.8 绘制FIS 447

13.2.9 绘制给定变量的所有隶属曲线 448

13.2.10 从磁盘装入FIS 449

13.2.11 从FIS中删除某一隶属函数 450

13.2.12 从FIS中删除变量 451

13.2.13 设置模糊系统属性 452

13.2.14 以分行形式显示FIS结构所有属性 453

13.2.15 完成模糊运算 455

13.2.16 解析模糊规则 456

13.2.17 规则编辑器和语法编辑器 457

13.2.18 规则观察器和模糊推理框图 458

13.2.19 保存FIS到磁盘 459

13.2.20 显示FIS的规则 459

13.3 模糊聚类工具箱 461

13.4 直接自适应模糊控制 463

13.4.1 问题描述 464

13.4.2 控制器的设计 464

13.4.3 自适应律设计 465

13.4.4 直接自适应模糊控制仿真 467

本章小结 471

第14章 偏最小二乘应用分析 472

14.1 偏最小二乘回归 472

14.2 偏最小二乘案例分析 475

本章小结 481

参考文献 482