原子和分子薛定谔方程的严格解析解PDF电子书下载

第1章Schroddinger方程 1

1.1 Schrodinger方程的建立 1

1.1.1微粒运动Schrodinger方程的建立 1

1.1.2分子Schrodinger方程的建立 4

1.2 Schrodinger方程的化简方法 6

1.3 Schrodinger方程的等价方程组 8

1.3.1分子Schrodinger方程的等价方程组 9

1.3.2原子Schrodinger方程的等价方程组 10

1.4实物微粒的Schrodinger方程 11

1.4.1单个实物微粒的Schrodinger方程 11

1.4.2实物微粒团的Schrodinger方程 11

第2章 原子Schrodinger方程的严格解析解 12

2.1单电子原子中电子Schrodinger方程的严格解析解 12

2.2多电子原子中电子Schrodinger方程的严格解析解 21

2.3原子核Schrodinger方程的严格解析解 33

2.4不含时间的原子Schrodinger方程的严格解析解 34

2.4.1单电子原子不含时间的Schrdinger方程的严格解析解 34

2.4.2多电子原子不含时间的Schrodinger方程的严格解析解 35

2.5含时间的原子Schrodinger方程的严格解析解 36

2.5.1单电子原子含时间Schrodinger方程的严格解析解 36

2.5.2多电子原子含时间Schrodinger方程的严格解析解 37

第3章 分子Schrodinger方程的严格解析解 38

3.1单电子双原子分子的Schrodinger方程的严格解析解 38

3.1.1电子运动的Schrodinger方程的严格解析解 38

3.1.2原子核运动的Schrodinger方程的严格解析解 39

3.1.3 Schrodinger方程的严格解析解 43

3.2多原子分子中电子Schrodinger方程的严格解析解 44

3.2.1 Schrodinger方程的严格解析解 45

3.2.2对Schrodinger方程的严格解析解的分析 46

3.3多原子分子中原子核Schrodinger方程的化简方法 48

3.3.1折合质量 48

3.3.2化简方程 53

3.4多原子分子中原子核Schrodinger方程的严格解析解 54

3.4.1质心运动方程的解析解 54

3.4.2原子核相对运动方程的解析解 55

3.4.3总能量 56

3.5分子的分解所需要的能量 56

3.5.1核间距及其变化 56

3.5.2分子分解时所需要的能量 57

3.5.3多原子分子中电子运动需要的能量 58

3.6多原子分子Schrodinger方程的严格解析解 59

3.7含时间的分子Schrodinger方程的严格解析解 60

3.7.1单电子双原子分子含时间的Schrodinger方程的严格解析解 60

3.7.2多原子分子含时间Schrodinger方程的严格解析解 61

第4章 实物微粒Schrodinger方程的严格解析解 63

4.1实物微粒不含时间的Schrodinger方程的严格解析解 63

4.1.1单个实物微粒不含时间的Schrodinger方程的严格解析解 63

4.1.2实物微粒团不含时间的Schrodinger方程的严格解析解 64

4.2实物微粒含时间的Schrodinger方程的严格解析解 65

4.2.1单个实物微粒含时间的Schrodinger方程的严格解析解 65

4.2.2实物微粒团含时间的Schrodinger方程的严格解析解 66

第5章 球谐函数和超球谐函数 67

5.1球谐函数 67

5.2超球坐标系 69

5.2.1超球坐标系 70

5.2.2一阶偏导数 70

5.2.3超球半径和超球角的一阶偏导数 72

5.3广义角动量平方算符 75

5.3.1两个微粒的广义角动量平方算符 76

5.3.2三体广义角动量平方算符 79

5.3.3 N体广义角动量平方算符 89

5.4超球谐函数 91

5.4.1分析A2 （N） 91

5.4.2自变量变换 92

5.4.3函数变换 94

5.4.4 Jacobi方程的另外一种形式 97

5.4.5方程（5.4.1）的解 98

5.4.6超球谐 99

第6章 备用定理 100

6.1微分方程化成微分方程组 100

6.2品优函数 101

6.3递归关系中系数的有界性 102

6.4 Laguerre多项式的两个性质 103

6.5一类无穷三对角矩阵特征根的求法 106

第7章N重积分的简化 113

7.1势能函数在超球谐中的展开 113

7.2等效角动量 114

7.3 N重积分的简化方法 115

参考文献 145