概率统计 第5版PDF电子书下载

第一章 随机事件与概率 1

1.1随机事件 1

一、随机试验 1

二、样本空间 2

三、随机事件 2

四、随机事件之间的关系与运算 3

1.2等可能概型 6

一、古典型概率 6

二、几何型概率 9

1.3频率与概率 11

1.4概率的公理化定义与性质 12

1.5条件概率与随机事件的独立性 15

一、条件概率 15

二、随机事件的独立性 18

三、独立性在可靠性问题中的应用 20

四、贝努利概型与二项概率 21

1.6全概率公式与贝叶斯公式 23

习题 27

第二章 离散型随机变量及其分布 31

2.1随机变量 31

2.2概率函数 33

2.3常用离散型随机变量 34

2.4二维随机变量及其分布 39

一、联合概率函数 40

二、边缘概率函数 41

2.5随机变量的独立性与条件分布 43

一、随机变量的独立性 43

二、条件概率函数 45

2.6随机变量函数的分布 48

一、一维随机变量函数的概率函数 48

二、二维随机变量函数的概率函数 49

习题 52

第三章 连续型随机变量及其分布 57

3.1分布函数 57

3.2概率密度函数 60

3.3常用连续型随机变量 63

3.4二维随机变量及其分布 68

一、联合密度函数 68

二、边缘密度函数 70

3.5随机变量的独立性与条件分布 72

一、随机变量的独立性 72

二、条件密度函数 74

3.6随机变量函数的分布 77

一、一维随机变量函数的密度函数 77

二、二维随机变量函数的密度函数 80

习题 85

第四章 随机变量的数字特征 88

4.1数学期望 88

4.2方差与标准差 95

4.3协方差与相关系数 99

4.4矩与协方差矩阵 105

4.5分位数、变异系数与众数 106

4.6两个不等式 109

习题 111

第五章 随机变量序列的极限 115

5.1大数定律 115

5.2中心极限定理 118

习题 121

第六章 现代概率论基础简介 123

6.1 概率空间 123

6.2随机变量的分布 126

6.3随机变量的数字特征 130

6.4复值随机变量 133

6.5特征函数 137

一、一维特征函数 137

二、多维特征函数 140

6.6多维正态分布 142

第七章 数理统计的基本概念 148

7.1直方图与条形图 148

7.2总体与样本 151

7.3经验分布函数 154

7.4统计量 155

7.5三个常用分布 158

7.6抽样分布 163

一、正态总体的情形 164

二、非正态总体的情形 167

习题 169

第八章 参数估计 173

8.1参数估计问题 173

8.2两种常用点估计 174

一、矩估计 174

二、极大似然估计 176

8.3估计量的评选标准 181

8.4置信区间 186

8.5正态总体下未知参数的置信区间 189

一、一个正态总体的情形 189

二、两个正态总体的情形 194

8.6 0—1分布中未知概率的置信区间 197

习题 199

第九章 假设检验 204

9.1假设检验问题 204

9.2正态总体下未知参数的假设检验 207

一、一个正态总体的情形 207

二、两个正态总体的情形 212

9.3 0—1分布中未知概率的假设检验 215

9.4两类错误 216

9.5 x2拟合优度检验 218

9.6数据中异常值的检验 221

习题 226

第十章 回归分析与方差分析 229

10.1相关关系问题 229

10.2一元回归分析 230

一、线性模型 230

二、最小二乘法 231

三、回归系数的显著性检验 235

四、预测与控制 238

10.3线性化方法 240

10.4多元回归分析简介 241

10.5单因子方差分析 242

一、方差分析问题 243

二、方差分析方法 244

10.6双因子方差分析简介 248

习题 251

附表 254

附表一 常用分布、记号及数字特征一览表 254

附表二 二项分布的概率函数值表 255

附表三 泊松分布的概率函数值表 257

附表四 标准正态分布函数值及分位数表 259

附表五 x2分布的分位数表 260

附表六 t分布的分位数表 262

附表七 F分布的分位数表 263

附表八 半极差型检验的临界值表 265

附表九 邻差型检验的临界值表 266

附表十 相关系数检验的临界值表 267

习题答案 268

参考文献 279