梁杆索结构几何非线性有限元 理论 数值实现与应用PDF电子书下载

第1章 矢量与张量字母标号表示法 1

1.1引言 1

1.2矢量的字母标号表示法矢量代数 2

1.2.1矢量基本性质与运算 2

1.2.2字母标号表示法 5

1.2.3习题1-1. 8

1.3张量概念的引人 9

1.3.1有向微分面、应力矢与应力张量 9

1.3.2并矢（dyad）与亚并矢组（dyadic） 11

1.3.3张量的定义与张量分解为并矢组 12

1.3.4张量的性质与运算 14

1.3.5习题1-2. 18

1.4坐标变换矢量与张量的分析定义 19

1.4.1直角坐标系的变化 20

1.4.2矢量的坐标变换 22

1.4.3矢量的代数定义与判定法则 24

1.4.4张量的坐标变换 26

1.4.5张量的代数定义与判断法则 27

1.4.6张量的不变量 28

1.4.7习题1-3. 29

1.5高阶张量与各向同性张量 30

1.5.1高阶张量 30

1.5.2各向同性张量 31

1.5.3习题1-4. 33

1.6张量代数 33

1.6.1加法运算 33

1.6.2张量乘法 34

1.6.3张量的并缩 34

参考文献 34

第2章 矢量与张量分析 35

2.1引言 35

2.2张量场、坐标系分类 35

2.2.1张量场 35

2.2.2坐标系分类 36

2.2.3对偶基ei与e （dual basis） 36

2.2.4习题2-1. 37

2.3张量对时间或标量的微分 37

2.3.1对时间的导数 37

2.3.2对任意标量的导数 40

2.3.3习题2-2. 40

2.4梯度、散度与旋度 41

2.4.1矢量分析提要 41

2.4.2矢量场的梯度？a与a？ 42

2.4.3二阶张量的散度、梯度与旋度 45

2.4.4习题2-3 47

2.5积分关系式 47

2.5.1奥高定理（高斯定理）与格林公式 47

2.5.2斯托克斯公式 50

2.5.3习题2-4 51

参考文献 51

第3章 连续体的有限变形理论与增量解法 52

3.1引言 52

3.2弹性力学基本方程 53

3.2.1三类基本变量、体积力与表面力荷载 53

3.2.2几何方程 54

3.2.3平衡方程 54

3.2.4各向同性虎克定律 55

3.2.5以位移表示的平衡方程——Navier方程 56

3.2.6应变相容方程 57

3.2.7习题3-1. 57

3.3能量原理 58

3.3.1虚功原理 58

3.3.2最小势能原理 60

3.3.3习题3-2. 61

3.4空间坐标系、参考状态与物质坐标 61

3.4.1 TL列式法与UL列式法 61

3.4.2物质坐标系 63

3.4.3物质点P上微分体的变形 63

3.4.4习题3-3. 66

3.5格林应变E ij及其增量△ ij与△ ij 67

3.5.1习题3-4 71

3.6应力、应力增量与应力速率 72

3.6.1应力张量σ ij、 T ij与S ij 72

3.6.2应力增量 75

3.6.3应力速率 79

3.6.4习题3-5 80

3.7有限形变状态下弹塑性体J2流动理论 81

3.8三维虚功增量方程 83

3.9几何非线性有限元方程及其求解过程 89

3.9.1 UL型增量的有限元平衡方程 89

3.9.2弹性体非线性有限元UL型增量法的求解过程 91

参考文献 95

第4章 梁杆结构几何非线性有限元 97

4.1大旋转小应变空间梁元的UL型虚功增量方程 97

4.2空间梁杆结构非线性有限元平衡方程 102

4.2.1方法1——由虚功增量方程推导非线性增量有限元方程 103

4.2.2方法2——杨永斌的增量小变形方法 109

4.2.3直杆单元的非线性平衡方程 110

4.3梁杆结构几何非线性有限元的数值实现方法 110

4.3.1单元局部坐标系的建立与跟踪 111

4.3.2节点位移的累加与坐标的更新 113

4.3.3梁单元的杆端力在加载步末的更新 114

4.3.4 UL型增量法的求解过程 118

4.4 NACS程序与算例 122

4.4.1 NACS程序简介 122

4.4.2 NACS程序的考题 122

4.4.3英国Sevem桥的静动力分析 126

4.4.4在中铁大桥设计院的应用实例 129

4.5土木工程结构几何非线性的表现形式 130

4.5.1悬索桥重力刚度的力学解释 131

4.5.2梁柱效应与压杆屈曲 134

4.5.3大挠度效应 135

4.5.4斜拉索垂度效应 135

4.5.5多层次非线性分析的必要性 136

参考文献 136

第5章 杆系结构非线性分析的两节点索单元 138

5.1两节点抛物线索单元 139

5.1.1基本假定和位移模式 139

5.1.2抛物线索单元切线刚度矩阵 142

5.1.3索端力的计算 143

5.1.4非线性平衡方程的求解 146

5.1.5算例验证 148

5.2两节点悬链线索单元 150

5.2.1基本假定和位移模式 150

5.2.2悬链线索单元切线刚度矩阵 153

5.2.3索端力的精确计算 155

5.2.4非线性平衡方程的求解 158

5.2.5算例验证 159

参考文献 160

第6章 悬索桥施工全过程模拟分析程序及应用 162

6.1悬索桥施工过程计算模拟方法 162

6.1.1概述 162

6.1.2有限元模拟 164

6.1.3地锚式悬索桥施工过程模拟方法 165

6.1.4自锚式悬索桥施工过程模拟方法 166

6.1.5程序编制与功能 170

6.2地锚式悬索桥施工过程模拟及架设参数分析实例 170

6.2.1工程概况 170

6.2.2结构计算模型 172

6.2.3计算结果及分析 173

6.2.4主缆不同的单元模拟比较 176

6.3自锚式悬索桥恒载状态结构线形及内力分析实例 178

6.3.1工程概况 178

6.3.2恒载状态结构线形及内力分析比较 179

参考文献 181

附录NACS程序非线性静力分析部分的编制说明 183