金融学中的优化方法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1优化问题 1

1.1.1线性与非线性规划 2

1.1.2二次规划 3

1.1.3锥优化 3

1.1.4整数规划 4

1.1.5动态规划 4

1.2具有数据不确定性的优化 5

1.2.1随机规划 5

1.2.2鲁棒优化 6

1. 3金融数学 7

1.3.1投资组合选择和资产配置 7

1.3.2期权定价和对冲 9

1.3.3风险管理 10

1.3.4资产／负债管理 11

第2章 线性规划：理论与算法 12

2.1线性规划问题 12

2.2对偶性 14

2.3最优性条件 17

2.4单纯形方法 19

2.4.1基本解 20

2.4.2单纯形迭代 23

2.4.3单纯形表 26

2.4.4图形解释 29

2.4.5对偶单纯形方法 30

2.4.6单纯形方法的其他形式 32

第3章 线性规划模型：资产／负债现金流配置 33

3.1短期融资 33

3.1.1建模 33

3.1.2应用SOLVER求解模型 36

3.1.3 SOLVER输出结果解释 38

3.1.4模型程序 39

3.1.5线性规划的特征 40

3.2专项投资组合 41

3.3线性规划的灵敏度分析 43

3.3.1短期融资 43

3.3.2专项投资组合 47

3.4案例分析 50

第4章 线性规划模型：资产定价和套利 51

4.1衍生证券和资产定价的基本原理 51

4.1.1复制 52

4.1.2风险中性概率 53

4.1.3资产定价基本定理 55

4.2利用线性规划检测套利机会 57

4.3附加练习 59

4.4案例分析：债券投资管理中的税收追随者效应 63

第5章 非线性规划：理论和算法 66

5.1引言 66

5.2软件 68

5.3单变量优化 68

5.3.1二分法 68

5.3.2牛顿方法 72

5.3.3近似线性搜索 75

5.4无约束优化 76

5.4.1最速下降法 77

5.4.2牛顿方法 79

5.5约束优化 83

5.5.1广义简化梯度法 86

5.5.2序列二次规划 90

5.6非光滑优化：次梯度方法 91

第6章NLP模型：波动率估计 93

6.1 GARCH模型的波动率估计 93

6.2估计一个波动率曲面 96

第7章 二次规划：理论和算法 101

7.1二次规划问题 101

7.2最优性条件 102

7.3内点法 103

7.4中心路径 106

7.5内点法 107

7.5.1路径跟踪算法 107

7.5.2中心牛顿方向 107

7.5.3中心路径的邻域 110

7.5.4长步长路径跟踪算法 112

7.5.5从一个不可行点开始 112

7.6 QP软件 113

7.7附加练习 114

第8章 二次规划模型：投资组合优化 116

8.1均值方差优化 116

8.1.1例子 118

8.1.2大规模的投资组合优化 122

8.1.3 Black-Litterman模型 125

8.1.4平均绝对偏差估计风险 128

8.2最大化夏普比 130

8.3基于回报风格分析 133

8.4从期权价格恢复风险中性概率 135

8.5附加练习 138

8.6案例分析 140

第9章 锥优化工具 142

9.1引言 142

9.2二阶锥规划 142

9.2.1线性约束中的椭球不确定性 144

9.2.2二次约束至二阶锥约束的转化 145

9.3半定规划 146

9.3.1二次约束的椭球不确定性 148

9.4算法和软件 149

第10章 金融中的锥优化方法 151

10.1跟踪误差和波动率约束 151

10.2近似协方差矩阵 153

10.3期权价格中的补偿风险中性概率 156

10.4远期生效期权的套利边界 158

10.4.1一个半静态对冲 159

第11章 整数规划：理论和算法 163

11.1引言 163

11.2建模逻辑条件 164

11.3求解混合型整数线性规划 166

11.3.1线性规划松弛 166

11.3.2分支定界法 168

11.3.3割平面 175

11.3.4分支割 178

第12章 整数规划模型：构建指数基金 180

12.1组合拍卖 180

12.2加锁信箱问题 181

12.3构建指数基金 183

12.3.1大规模确定型模型 184

12.3.2线性规划模型 187

12.4有最小交易水平的投资组合优化问题 187

12.5附加练习 188

12.6案例分析 189

第13章 动态规划方法 190

13.1引言 190

13.1.1逆序递归 193

13.1.2顺序递归 194

13.2动态规划方法的抽象概念 196

13.3背包问题 198

13.3.1动态规划模型 198

13.3.2另一种模型 199

13.4随机动态规划 200

第14章 动态规划模型：期权定价 202

14.1美式期权的模型 202

14.2二项式网格 204

14.2.1设定参数 205

14.2.2期权定价 206

第15章 动态规划模型：构建资产抵押证券 209

15.1数据 211

15.2列举可能的部分 213

15.3一种动态规划方法 213

15.4案例分析 214

第16章 随机规划：理论和算法 215

16.1引言 215

16.2带有追索权的两阶段问题 215

16.3多阶段问题 217

16.4分解 220

16.5情境生成 222

16.5.1自回归模型 223

16.5.2构建情境树 224

第17章 随机规划模型：风险价值和条件风险价值 228

17.1风险测度 228

17.2最小化CVaR 231

17.3例子：债券投资组合优化 232

第18章 随机规划模型：资产／负债管理 235

18.1资产／负债管理 235

18.1.1公司债务管理 237

18.2合成期权 239

18.3案例分析：有交易费用的期权定价 242

18.3.1标准问题 243

18.3.2交易费用 244

第19章 鲁棒优化：理论与工具 245

19.1鲁棒优化引言 245

19.2不确定集 246

19.3鲁棒性的不同特点 247

19.3.1约束鲁棒性 247

19.3.2目标鲁棒性 248

19.3.3相对鲁棒性 250

19.3.4可调节鲁棒优化 251

19.4鲁棒优化的工具和策略 253

19.4.1抽样 253

19.4.2锥优化 254

19.4.3鞍点刻画 255

第20章 金融中的鲁棒优化模型 257

20.1鲁棒多阶段投资组合选择 257

20.2风险投资组合中的鲁棒获利机会 260

20.3鲁棒投资组合选择 262

20.4投资组合选择中的相对鲁棒性 264

20.5期权价格的矩约束 266

20.6附加练习 267

参考文献 269

附录A凸性 274

附录B锥 276

附录C概率基础 277

附录D改进单纯形方法 280

索引 289