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绪论 1

第1章 时域离散信号和系统 5

1.1 引言 5

1.2 时域离散信号与序列运算 5

1.2.1 时域离散信号及其表示 5

1.2.2 序列的运算 6

1.2.3 序列的能量、序列的周期性以及常用典型序列 16

1.3 时域离散系统 21

1.3.1 线性系统 21

1.3.2 移不变系统 23

1.3.3 线性移不变系统输入与输出之间的关系 23

1.3.4 系统的因果性和稳定性 24

1.4 模拟信号数字处理方法 25

1.4.1 采样定理及A/D变换器 25

1.4.2 采样信号的恢复 27

1.5 应用实例 29

1.6 MATAB仿真 32

1.6.1 利用MATLAB产生离散信号 32

1.6.2 离散卷积的计算 32

1.6.3 系统线性、移不变性分析 33

1.6.4 系统稳定性分析 34

1.7 本章小结 35

习题1 36

第2章 离散系统的变换域分析与系统结构 39

2.1 引言 39

2.2 序列Z变换的定义和收敛域 39

2.3 Z变换的基本性质和定理 43

2.4 Z反变换 44

2.5 非周期序列的傅里叶变换及其性质 48

2.5.1 非周期序列的傅里叶变换 49

2.5.2 非周期序列傅里叶变换的性质 50

2.6 序列的傅里叶变换、Z变换和拉普拉斯变换的关系 53

2.6.1 序列x（n）的傅里叶变换与序列x（n）的Z变换之间的关系 53

2.6.2 序列的Z变换与拉普拉斯变换之间的关系 53

2.6.3 连续信号xa（t）的傅里叶变换Xa（jΩ）与序列x（n）的Z变换X（z）之间的关系 55

2.7 离散系统的系统函数和变换域分析 55

2.7.1 频率响应和系统函数 55

2.7.2 系统函数、频率响应和差分方程的关系 55

2.7.3 系统函数与系统稳定因果性的关系 57

2.8 离散系统的基本网络结构 57

2.8.1 离散系统的方框图表示 57

2.8.2 无限长脉冲响应（IIR）滤波器基本网络结构 58

2.8.3 有限长脉冲响应（FIR）滤波器基本网络结构 62

2.9 应用实例与MATLAB仿真 63

2.10 本章小结 65

习题2 66

第3章 离散傅里叶变换（DFT） 71

3.1 周期序列的离散傅里叶级数 71

3.2 离散傅里叶变换 73

3.2.1 离散傅里叶变换的定义式 73

3.2.2 DFT与ZT、FT之间的关系 74

3.3 离散傅里叶变换的性质 76

3.3.1 隐含周期性 76

3.3.2 线性性质 76

3.3.3 循环移位性质 76

3.3.4 循环卷积性质 77

3.3.5 共轭对称性 79

3.4 频率域采样理论 80

3.5 应用实例 81

3.5.1 利用DFT求卷积和 81

3.5.2 利用DFT对信号进行近似谱分析 81

3.6 MATLAB仿真 85

3.6.1 序列的循环移位和周期延拓运算 85

3.6.2 利用MATLAB验证N点DFT的物理意义 85

3.7 本章小结 86

习题3 87

第4章 快速傅里叶变换（FFT） 89

4.1 引言 89

4.2 基-2FFT算法 89

4.2.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径 89

4.2.2 按时间抽取的基-2 FFT的基本原理 90

4.2.3 DIT-FFT算法特点与运算量 94

4.2.4 按频域抽取的基-2 FFT的基本原理 96

4.2.5 IDFT的高效算法 98

4.3 应用实例 100

4.4 MATLAB仿真 101

4.4.1 利用FFT求圆周卷积和线性卷积 101

4.4.2 利用FFT进行频谱分析 102

4.5 本章小结 104

习题4 104

第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计 106

5.1 引言 106

5.2 滤波器性能指标与设计步骤 106

5.2.1 滤波器概述 106

5.2.2 数字滤波器的性能指标 109

5.2.3 常用模拟滤波器设计方法 111

5.3 冲激响应不变法 116

5.3.1 变换原理 116

5.3.2 模拟滤波器的数字化方法 117

5.3.3 用冲激响应不变法实现IIR数字滤波器 119

5.3.4 冲激响应不变法的优点和缺点 119

5.4 双线性变换法 122

5.4.1 变换原理 122

5.4.2 模拟滤波器的数字化方法 123

5.4.3 用双线性变换法实现IIR数字滤波器 125

5.5 用模拟低通滤波器设计IIR数字滤波器 127

5.5.1 模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器 128

5.5.2 模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器 130

5.5.3 模拟低通滤波器转换成IIR数字高通滤波器 134

5.5.4 模拟低通滤波器转换成IIR数字带阻滤波器 137

5.5.5 数字域的频率变换法设计 141

5.5.6 IIR数字滤波器综合设计举例 148

5.5.7 MATLAB仿真 154

5.6 本章小结 163

习题5 163

第6章 有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计 166

6.1 线性相位FIR滤波器的含义与特点 166

6.1.1 线性相位系统的时域特点 166

6.1.2 线性相位系统的幅度特点 167

6.1.3 线性相位FIR数字滤波器零点分布的特点 169

6.2 FIR数字滤波器的线性相位结构 169

6.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器 171

6.4 IIR滤波器与FIR滤波器的对比 176

6.5 MATLAB仿真 177

6.6 本章小结 182

习题6 182

第7章 数字信号处理中的有限字长效应 186

7.1 引言 186

7.2 二进制数的表示及A/D转换的量化效应 186

7.2.1 二进制数的表示 186

7.2.2 定点制的量化误差 188

7.2.3 A/D转换的量化效应 191

7.3 数字滤波器的系数量化效应 193

7.3.1 系数量化对滤波器零、极点位置的影响 193

7.3.2 IIR数字滤波器的有限字长效应 195

7.3.3 FIR数字滤波器的有限字长效应 196

7.4 FFT算法的有限字长效应 197

7.4.1 定点FFT计算中的有限字长效应 197

7.4.2 系数量化对FFT的影响 199

7.5 本章小结 200

习题7 200

第8章 MATLAB仿真实验 201

实验一 离散系统的时域分析 201

实验二 时域采样与频域采样 205

实验三 离散系统的复频域分析 210

实验四 DFT/FFT频谱分析及应用 215

实验五 IIR数字滤波器的设计 219

实验六 FIR数字滤波器的设计 224

附录A 巴特沃斯滤波器系统函数分母多项式系数和特征方程的根（极点） 227

附录B 切比雪夫低通滤波器设计 228

附录C 等比级数前N项和公式及其应用举例 233

附录D MATLAB简介 234

参考文献 242