经济应用数学基础 微积分PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:李伟军,胡正波,王子龙主编
- 出 版 社:北京:航空工业出版社
- 出版年份:2012
- ISBN:9787802439658
- 页数:262 页
第1章 函数、极限与连续性 1
1.1 初等函数回顾 1
1.1.1 函数的概念 1
1.1.2 函数的几种特性 1
1.1.3 初等函数 2
1.1.4 反函数和复合函数 6
习题1.1 7
1.2 极限的概念 8
1.2.1 数列的极限 8
1.2.2 函数的极限 9
习题1.2 13
1.3 极限的运算法则 14
1.3.1 极限的四则运算法则 14
1.3.2 复合函数的极限法则 16
1.3.3 函数极限的性质 16
1.3.4 两个重要准则 16
习题1.3 17
1.4 两个重要极限 18
1.4.1 第一个重要极限 18
1.4.2 第二个重要极限 19
习题1.4 21
1.5 无穷小与无穷大 21
1.5.1 无穷小 21
1.5.2 无穷大 23
1.5.3 无穷大与无穷小的关系 24
1.5.4 无穷小的比较 24
习题1.5 26
1.6 函数的连续性 27
1.6.1 函数的连续性 27
1.6.2 函数的间断点及其分类 29
习题1.6 30
1.7 连续函数的四则运算与初等函数的连续性 31
1.7.1 连续函数的四则运算 31
1.7.2 复合函数的连续性 32
1.7.3 初等函数的连续性 32
1.7.4 闭区间上连续函数的性质 34
习题1.7 35
复习题一 36
第2章 导数与微分 38
2.1 导数的概念 38
2.1.1 导数的定义 39
2.1.2 导数的几何意义 41
2.1.3 可导与连续的关系 41
习题2.1 42
2.2 导数的计算 43
2.2.1 导数的基本公式 43
2.2.2 导数的四则运算 45
2.2.3 复合函数的导数 46
2.2.4 几个求导方法 48
2.2.5 高阶导数及其计算 51
习题2.2 52
2.3 函数的微分 54
2.3.1 微分的概念 54
2.3.2 微分的几何意义 55
2.3.3 微分运算法则 56
2.3.4 近似计算 57
习题2.3 58
复习题二 59
第3章 导数的应用 62
3.1 中值定理 62
3.1.1 罗尔定理 63
3.1.2 拉格朗日中值定理 64
习题3.1 67
3.2 洛必达法则 67
3.2.1 洛必达法则Ⅰ:(0/0型) 68
3.2.2 洛必达法则Ⅱ:(∞/∞型) 69
习题3.2 71
3.3 函数的单调性、极值与最值 71
3.3.1 函数单调性的判别方法 72
3.3.2 函数的极值 74
3.3.3 函数的最大值与最小值 76
习题3.3 77
3.4 函数的凹凸性与作图 78
3.4.1 函数的凹凸性与拐点 79
3.4.2 渐近线 80
3.4.3 作初等函数的图形 81
习题3.4 83
3.5 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍 84
3.5.1 函数变化率——边际函数 84
3.5.2 成本 84
3.5.3 收益 85
3.5.4 函数的相对变化率——函数的弹性 87
3.5.5 需求函数与供给函数 88
3.5.6 需求弹性与供给弹性 90
3.5.7 用需求弹性分析总收益(或市场销售总额)的变化 92
复习题三 93
第4章 不定积分 96
4.1 不定积分的概念 96
4.1.1 原函数与不定积分的概念 96
4.1.2 不定积分的性质 97
4.1.3 不定积分的几何意义 98
4.1.4 基本积分表 98
习题4.1 100
4.2 凑微分法 100
4.2.1 凑微分法的概念 101
4.2.2 凑微分法举例 101
习题4.2 104
4.3 变量代换法 105
4.3.1 变量代换法的概念 105
4.3.2 三角代换 106
4.3.3 双曲代换 109
4.3.4 倒代换 110
4.3.5 有理代换 111
习题4.3 112
4.4 分部积分法 112
4.4.1 分部积分公式 112
4.4.2 被积函数为多项式与指数函数、三角函数乘积的情形 113
4.4.3 被积函数为多项式与对数函数、反三角函数之积的情形 113
4.4.4 形如∫eaxsinβxdx,∫eaxcosβxdx的积分 114
4.4.5 被积函数由某些复合函数构成的情形 115
习题4.4 116
4.5 其他积分方法 117
4.5.1 简单有理分式函数的积分 117
4.5.2 三角函数有理式的积分 118
4.5.3 无理函数的积分 119
习题4.5 120
复习题四 120
第5章 定积分及其应用 123
5.1 定积分的概念与性质 123
5.1.1 定积分的概念 124
5.1.2 定积分的几何意义 125
5.1.3 定积分的性质 126
习题5.1 128
5.2 微积分基本定理 129
5.2.1 原函数存在定理 129
5.2.2 微积分基本定理(牛顿—莱布尼茨公式) 131
习题5.2 133
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 134
5.3.1 凑微分法 134
5.3.2 变量代换法 135
5.3.3 分部积分法 136
5.3.4 三角函数积分 137
习题5.3 138
5.4 广义积分 138
5.4.1 无穷区间上的广义积分 138
5.4.2 无界函数的广义积分 139
习题5.4 141
5.5 定积分在几何上的应用 141
5.5.1 平面图形的面积 141
5.5.2 旋转体的体积 143
5.5.3 曲线的弧长 144
习题5.5 145
5.6 积分方程模型 145
复习题五 146
第6章 常微分方程 150
6.1 常微分方程的基本概念 150
6.1.1 定义 151
6.1.2 可分离变量的微分方程 152
6.1.3 一阶齐次微分方程 153
6.1.4 高阶微分方程 154
习题6.1 155
6.2 一阶线性微分方程 155
6.2.1 一阶线性微分方程与常数变易法 155
6.2.2 一阶线性微分方程求解举例 156
6.2.3 全微分方程 158
6.2.4 利用伯努利方程求解 159
习题6.2 159
6.3 可降阶的二阶微分方程 160
6.3.1 y"=f(x,y')型 160
6.3.2 y"=f(y,y')型 161
习题6.3 162
6.4 二阶常系数线性微分方程 163
6.4.1 二阶常系数线性微分方程解的性质及通解结构 163
6.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解法 164
6.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 167
习题6.4 169
6.5 常微分方程与数学建模 169
6.5.1 数学建模简介 169
6.5.2 经济模型举例 170
习题6.5 171
复习题六 171
第7章 多元函数微积分 173
7.1 多元函数的基本概念 173
7.1.1 多元函数的概念 173
7.1.2 二元函数的极限 175
7.1.3 二元函数的连续性 176
7.1.4 二元连续函数在有界闭区域上的性质 176
习题7.1 177
7.2 偏导数 177
7.2.1 偏导数概念与计算 178
7.2.2 高阶偏导数 180
习题7.2 181
7.3 全微分 182
7.3.1 全微分的定义 182
7.3.2 全微分在近似计算方面的应用 184
习题7.3 185
7.4 多元复合函数与隐函数的求导 185
7.4.1 复合函数的求导法则 185
7.4.2 隐函数的求导公式 189
习题7.4 190
7.5 多元函数的极值和最值 191
7.5.1 二元函数的极值 191
7.5.2 多元函数的最值 193
7.5.3 二元函数的条件极值 194
习题7.5 196
7.6 二重积分的概念与性质 196
7.6.1 二重积分的概念 197
7.6.2 二重积分的性质 198
习题7.6 200
7.7 二重积分的计算与应用 200
7.7.1 直角坐标系下二重积分的计算 200
7.7.2 极坐标系下二重积分的计算 205
7.7.3 二重积分的应用 208
习题7.7 210
复习题七 211
第8章 无穷级数 213
8.1 无穷级数的概念和性质 213
8.1.1 无穷级数的基本概念 213
8.1.2 无穷级数的基本性质 215
习题8.1 216
8.2 数项级数的审敛法 217
8.2.1 正项级数及其审敛法 217
8.2.2 交错级数审敛法 221
8.2.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 221
习题8.2 222
8.3 函数项级数与幂级数 223
8.3.1 函数项级数的概念 223
8.3.2 幂级数及其收敛区间的求法 224
8.3.3 幂级数的四则运算 226
8.3.4 幂级数的分析运算 227
习题8.3 230
8.4 函数展开成幂级数 230
8.4.1 泰勒级数 231
8.4.2 函数展开成幂级数的直接展开法 231
8.4.3 函数展开成幂级数的间接展开法 232
习题8.4 234
复习题八 234
附录——积分表 237
参考答案 245
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《陶瓷工业节能减排技术丛书 陶瓷工业节能减排与污染综合治理》罗民华著 2017
- 《全国职业院校工业机器人技术专业规划教材 工业机器人现场编程》(中国)项万明 2019